第四节-动能定理习题课ppt课件.ppt

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1、4.4 动能定理的应用动能定理的应用（3）明确物体在）明确物体在研究研究过程过程的的初、末初、末 状态时的状态时的动能。动能。（1）选取研究对象。）选取研究对象。一、应一、应用动能定理解题的基本步骤用动能定理解题的基本步骤（2）分析研究对象的受力）分析研究对象的受力情况及运动过程中情况及运动过程中 各力的做功情况各力的做功情况。 (4)由动能定理列方程求解。由动能定理列方程求解。KE总W 1.如图所示，电梯质量为如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为，地板上放置一质量为m的的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为度为H 时，速度

2、达到时，速度达到v ，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是：（：（ ） A地板对物体的支持力所做的地板对物体的支持力所做的 功等于功等于 B地板对物体的支持力所做的地板对物体的支持力所做的 功等于功等于 C钢索的拉力所做的功等于钢索的拉力所做的功等于 D合力对电梯合力对电梯 所做的功等于所做的功等于 mgHmv 221221mvMgHMv 221mF221MvBD二、动能定理的妙用二、动能定理的妙用1 1、应用动能定理求变力的功、应用动能定理求变力的功2 2、用动能定理判断能量的改变、用动能定理判断能量的改变3 3、动能定理中的参考系问题、动能定理中的参考系问题4 4、动能定理求解连接体问题

3、、动能定理求解连接体问题5 5、动能定理处理图像问题、动能定理处理图像问题4.mgRA3.mgRB2.mgRCmgRD. 2.2.质量为质量为m m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为半径为R R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为的张力为7mg7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服

4、空气阻力所做的功为（力所做的功为（ ）利用动能定理求变力功问题利用动能定理求变力功问题Rvmmgmg217Rvmmg22212221212mvmvWRmg2mgRW 设小球在圆周最低点和最高点时速度分别为设小球在圆周最低点和最高点时速度分别为V V1 1和和V V2 2则则设经过半个圆周的过程中，小球克服空气阻力所做的功为设经过半个圆周的过程中，小球克服空气阻力所做的功为W W则由动能定理得则由动能定理得 故，本题的正确选项为故，本题的正确选项为 C C3.3.如图如图3 3所示，所示，ABAB和和CDCD为两个对为两个对称斜面，其上部足够长，下部分称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧

5、面的两端相切，别与一个光滑圆弧面的两端相切，圆弧所对圆心角为圆弧所对圆心角为120120，半径，半径R=2mR=2m，整个装置处在竖直平面上。，整个装置处在竖直平面上。一个物体在离圆弧底一个物体在离圆弧底E E的高度的高度h=3mh=3m处以速率处以速率V V0 0=4m/s=4m/s沿斜面向沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数擦因数=0.02=0.02，试求物体在斜，试求物体在斜面（不包括圆弧部分）上能走多面（不包括圆弧部分）上能走多长的路程？长的路程？R200021060cos)30sin1 (mvsmgRhmgms280解：解：设物体在斜面上走过的路程为

6、设物体在斜面上走过的路程为S S经分析，物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功，最经分析，物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功，最后的状态是在后的状态是在B B、C C之间来回运动，则在全过程中，之间来回运动，则在全过程中， 代入数据，解得代入数据，解得 由动能定理得由动能定理得如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F F时，时，转动半径为转动半径为R R，当拉力逐渐减少到，当拉力逐渐减少到F/4F/4时，物体仍做匀时，物体仍做匀速圆周运动，半径为速

7、圆周运动，半径为2R2R，则外力对物体所做的功大小，则外力对物体所做的功大小是多少？是多少？F4FR答案：练习练习1：求变力功：求变力功2 2、用动能定理判断能量的改变、用动能定理判断能量的改变做功的过程就是能量的转化过程。做功的数值就做功的过程就是能量的转化过程。做功的数值就是能量的转化数值，这是功能关系的普遍意义。是能量的转化数值，这是功能关系的普遍意义。不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系。不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系。力学领域中功与能关系的主要形式有：力学领域中功与能关系的主要形式有：（1）合外力（包括重力）做功等于物体动能改变量）合外力（包括重力）做功等于物体动能改变

8、量（2）与势能有关的力（重力、弹簧弹力）做功等于势）与势能有关的力（重力、弹簧弹力）做功等于势能的改变量能的改变量（3）由滑动摩擦力产生的内能等于滑动摩擦力乘以相）由滑动摩擦力产生的内能等于滑动摩擦力乘以相对路程对路程Q=fS如图，一物体从斜面上如图，一物体从斜面上A A点开始沿斜面向下运动，初点开始沿斜面向下运动，初动能为动能为40J40J，经过，经过B B点时动能减少了点时动能减少了10J10J，机械能减，机械能减少了少了30J30J，到达，到达C C点时恰好停止。如果从点时恰好停止。如果从C C点开始沿点开始沿斜面向上运动，恰好到斜面向上运动，恰好到A A点时停止，则它在点时停止，则它在

9、C C点时点时的初动能为多少？的初动能为多少？ABC200J练习练习2：求能量变化：求能量变化3 3、动能定理中的参考系问题、动能定理中的参考系问题例例. .子弹以某速度击中静止在光滑水平面上子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入的深度为的木块，当子弹进入的深度为x x时，木块时，木块相对水平面移动的距离为相对水平面移动的距离为x/2x/2，求木块获，求木块获得的动能和子弹损失的动能之比？得的动能和子弹损失的动能之比？31答案：4 4、动能定理求解连接体问题、动能定理求解连接体问题总质量为总质量为M M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车

10、厢质量为车厢质量为m m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？的两部分都停止时，它们的距离是多少？LS1S2mMML5 5、动能定理处理图像问题、动能定理处理图像问题质量为质量为2kg2kg的物体，受到一个水平方向的恒力的物体，受到一个水平方向的恒力F F作用，在作用，在光滑的水平面上运动，物体在直角坐标系中光滑的水平面上运动，物体在直角坐标

11、系中x x方向，方向，y y方向的分速度如图所示，由图中数据可以计算在方向的分速度如图所示，由图中数据可以计算在t=1st=1s时，物体具有的动物为多少？时，物体具有的动物为多少？2s2s内恒力内恒力F F对物体所做对物体所做的功为多少？的功为多少？t/sVx m/s0123424t/sVy m/s0123625J -36J6、系统动能定理、系统动能定理 例例1.如图所示，质量为如图所示，质量为m的小木块以水平初速的小木块以水平初速v0冲冲上质量为上质量为M，长为，长为L，置于光滑水平面上的木板，置于光滑水平面上的木板B，并正好不从并正好不从B木板上落下，木板上落下，A、B间动摩擦因数为间动摩

12、擦因数为，试求在此过程中系统产生的热量试求在此过程中系统产生的热量Q）（L+smg-=W1mgL-=W+W=W21解：对解：对A、B分别列出动能定理式：分别列出动能定理式：）（202mv21-mv21=L+smg式式+式式得得）（202mv21vm+M21=mgLmgs=W2摩擦力对摩擦力对A做功：做功：摩擦力对摩擦力对B做功：做功：摩擦力对摩擦力对A、B系统做功的总和：系统做功的总和：2Mv21=mgs设共同速度为设共同速度为v对对A：对对B：系统动系统动能定理能定理kEWW外内系统的动能定理可以表示为：系统的动能定理可以表示为：对A：tavvm0gtv0代入代入式式 根据牛顿运动定律：根据

13、牛顿运动定律：对B：tavMtMmgmMmvv0）（202mv21vm+M21=mgL)(220mMMmvmgLQ产生的热量：产生的热量：注意注意L是相对位移是相对位移说明：系统克服摩擦力做的总功等于系统机械能的说明：系统克服摩擦力做的总功等于系统机械能的减少量这部分机械能就转化为系统内能，这就是减少量这部分机械能就转化为系统内能，这就是“摩擦生热摩擦生热”，由式，由式得出结论：作用于系统的滑动得出结论：作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值值，即上等于系统内能的增量相对滑sf=Q 本题在中学物理中有典型意义，它是子弹射击

14、木本题在中学物理中有典型意义，它是子弹射击木块题型的演变，对它们用动能定理时，画出示意图，块题型的演变，对它们用动能定理时，画出示意图，区分清楚子弹的位移、木块的位移及子弹对木块的相区分清楚子弹的位移、木块的位移及子弹对木块的相对位移十分重要对位移十分重要 例例2.将细绳绕过两个定滑轮将细绳绕过两个定滑轮A和和B绳的两绳的两端各系一个质量为端各系一个质量为m的砝码。的砝码。A、B间的中点间的中点C挂一质量为挂一质量为M的小球，的小球，M2m，A、B间距离为间距离为L，开始用手托住，开始用手托住M使它们都保持静止，如图使它们都保持静止，如图所示。放手后所示。放手后M和和2个个m开始运动。求开始运

15、动。求(1)小球小球下落的最大位移下落的最大位移H是多少？是多少？(2)小球的平衡位置小球的平衡位置距距C点距离点距离h是多少？是多少？解：解：(1)如答案图如答案图(a)所示，所示，M下降到最底端时速度下降到最底端时速度为零，此时两为零，此时两m速度也为零。由系统动能定理速度也为零。由系统动能定理002)2(222LLHmgMgHHMmlmM2422解得解得(2)如图如图(b)所示，当所示，当M处于平衡位置时，合力处于平衡位置时，合力为零，为零，T=mg，则，则22)2(2LhhmgMg即Mg-2mgsin=02242MmLMh解得 例例3一个竖直放置的光滑圆环，半径为一个竖直放置的光滑圆环

16、，半径为R，c、e、b、d分别是其水平直径和竖直直径的端点圆环分别是其水平直径和竖直直径的端点圆环与一个光滑斜轨相接，如图所示一个小球从与与一个光滑斜轨相接，如图所示一个小球从与d点高度相等的点高度相等的a点从斜轨上无初速下滑试求：点从斜轨上无初速下滑试求： (1) 过过b点时，对轨道的压力点时，对轨道的压力Nb多大？多大？ (2) 小球能否过小球能否过d点，如能，在点，如能，在d点对轨道压力点对轨道压力Nd多大？如不能，小球于何处离开圆环？多大？如不能，小球于何处离开圆环？ 分析：小球在运动的全过程中，始分析：小球在运动的全过程中，始终只受重力终只受重力G和轨道的弹力和轨道的弹力N其中，其中

17、，G是恒力，而是恒力，而N是大小和方向都可以变是大小和方向都可以变化的变力但是，不论小球是在斜轨化的变力但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与瞬时速度方向垂刻所受弹力方向都与瞬时速度方向垂直因此，小球在运动的全过程中弹直因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功。力不做功，只有重力做功。 从小球到达圆环最低点从小球到达圆环最低点b开始，小开始，小球就做竖直平面圆周运动小球做圆球就做竖直平面圆周运动小球做圆周运动所需的向心力总是指向环心周运动所需的向心力总是指向环心O点，此向心力由小球的重力与弹力提点，此向心力由小球的重力

18、与弹力提供供）动能定理（ 1解：解：2bmv21=mgha4gR=2gh=va2bRvm=mg-N2bb5mg=R4gRm+mg=Rvm+mg=N2bb由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为5mg（2）小球如能沿圆环内壁滑动到）小球如能沿圆环内壁滑动到d点，表明小球在点，表明小球在d点仍点仍在做圆周运动，则在做圆周运动，则Rvm=mg+N=F2ddd减小；的减小，是恒量，随着由上式可见，ddNvmg当当Nd已经减小到零（表示小球刚能到已经减小到零（表示小球刚能到d点，球与环顶已是点，球与环顶已是接触而无挤压，处于接触而无挤压，处于“若即若离若即若离”状态状态)时时

19、, 速度低于这个速点的最小速度如小球是能过dgR=vd度就不可能沿圆环到达度就不可能沿圆环到达d点这就表明小球如能到达点这就表明小球如能到达d点，其在点，其在b点的动能至少为点的动能至少为Rmgmvmvbd2212122,5 . 2212mgRmvEbbKmgREKb2而题中点小球不能到达d，则已知/2h=hac因此， ，即小球从 滑到 点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一v0bcc定是在定是在c、d之间的某点之间的某点s离开圆环的设半径离开圆环的设半径os与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为 ，根据动能定理）（则由图可见，小球高度Rcos+1=hs应符合：点的速度小球到达svs）（sa2sh-h

20、2mg=mv）（ cos-12mgR=mv2s0212ccamvmghmgh0212ssamvmghmgh小球从小球从s点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅受重力点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅受重力G，亦即提供向心力，即沿半径方向的分力心mgcos=G=FG11Rvm=cosmg2s 5R/3=Rcos+1=hs）（ 答：小球经过圆环最低点答：小球经过圆环最低点b时，时，对环的压力为对环的压力为5mg小球到达小球到达高度为高度为5R/3的的s点开始脱离圆点开始脱离圆环，做斜上抛运动环，做斜上抛运动将将式代入式代入式得式得 mgcos=2mg（1-cos） cos=2/3s说明

21、：说明：1小球过竖直圆环最高点小球过竖直圆环最高点d的最小速度称为的最小速度称为“临界速临界速度度”vv00的大小可以由重力全部提供向心力求得，即gR=vRvm=mgF=G020，心小球到达 点，当时，小球能滑过 点，且对环有压力；当dvvdd0v = vdvvdd0d0时，小球刚能滑过 点，对环无压力；当时，小球到不了点就会离开圆环点就会离开圆环 2小球从小球从s点开始做斜上抛运动，其最大高度低于点开始做斜上抛运动，其最大高度低于d点，读点，读者可自行证明者可自行证明例例4.如图如图1 1所示，站在向左行驶的汽车上的人用手推所示，站在向左行驶的汽车上的人用手推车，人相对于车静止不动，则下列说

22、法中正确的是车，人相对于车静止不动，则下列说法中正确的是 当车匀速运动时，人对车所做的功为零当车匀速运动时，人对车所做的功为零当车加速运动时，人对车做正功当车加速运动时，人对车做正功当车减速运动时，人对车做负功当车减速运动时，人对车做负功不管车做何种运动，人对车所做的总功和总功率不管车做何种运动，人对车所做的总功和总功率都为零都为零A.A. B.B.C.C. D.D.V0SFFWf)(解析：解析：设人手对车的作用力为设人手对车的作用力为F F脚对车的静摩擦力为脚对车的静摩擦力为F Ff f则由牛顿第三定律可知，人受到车对他的两则由牛顿第三定律可知，人受到车对他的两个反作用力大小分别为个反作用力

23、大小分别为F F和和F Ff f方向如图方向如图2 2所示。当车匀速运动时，人所受的所示。当车匀速运动时，人所受的合力为合力为0 0，则有，则有 此时，人对车所做的功为此时，人对车所做的功为 而当车加速运动时，人随车也具有向左的加速度，而当车加速运动时，人随车也具有向左的加速度，由牛顿第二定律得知由牛顿第二定律得知 由牛顿第三定律和功的公式，此时由牛顿第三定律和功的公式，此时人对车所作的功为人对车所作的功为 即人对车做负功。即人对车做负功。同理可得，当车减速运动时，人对车做正功。同理可得，当车减速运动时，人对车做正功。综上所述，本题的答案应该选综上所述，本题的答案应该选D DfFF FFf0SFFWf)(