人教版八年级下册数学导学案：19.2.3用函数观点看方程(组)与不等式(无答案）.doc

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1、用函数观点看方程（组）与不等式学习目标：1知道一次函数与一元一次方程，不等式（组），二元一次方程组的关系2能应用关系解决简单的问题学习重点：应用关系解决简单的问题学习过程：一、一次函数与一元一次方程1.认真阅读教材P123-124；2.“任何一元一次方程都可以转化为的形式”，你怎么理解这句话的？举例说明。3.解一元一次方程可以转化为用一次函数的方法：（1）从“数”的角度理解：一元一次方程的解就是求当一次函数的函数值为0时相应的自变量的值，反之亦然（怎么说？）；请举例说明你是怎么理解这句话的。（2）从“形”的角度理解：一元一次方程的解就是一次函数的图像与轴交点的横坐标的值，反之亦然（怎么说？）；

2、请举例说明你是怎么理解这句话的。4.例题分析：（1）若关于的一元一次方程的解为，那么的一次函数的图像与轴的交点坐标为 。（2）的一次函数的图像经过点，则关于的方程的解为 。 （3）已知直线的图像如图所示，则方程的解为 。（4）已知是直线上的一点，则方程的解是 。（5）若直线的图像经过点，则的解是 。（6）若 的解为，则直线的图像一定经过点（ ）A B C D（7）已知一元一次方程 的解是，则直线与轴交点的坐标为（ ）A B C D（8）已知方程的解也是直线与轴交点的横坐标的值，则的值为 。二、一次函数与一元一次不等式1.认真阅读教材P124-125-126；2.“任何一元一次不等式都可以转化为

3、的形式”，你怎么理解这句话的？举例说明。3.解一元一次不等式与一次函数的关系：（1）从“数”的角度理解：解一元一次不等式就是求一次函数的函数值大于或小于0时的自变量的取值范围，反之亦然（怎么说？）；请举例说明你是怎么理解这句话的。（2）从“形”的角度理解：一元一次不等式的解集就是一次函数的图像位于轴上方或下方的的取值范围，反之亦然（怎么说？）；请举例说明你是怎么理解这句话的。（3）对于像或的解集可以先找到一次函数的交点的横坐标，然后看的图像位于的图像的上方或下方的自变量的取值范围即可。画图举例说明。4. 例题分析：（1）一次函数的图像如下左图所示，当时，的取值范围是 。（2）如上右图是关于的函

4、数的图像，则不等式的解集在数轴上可表示为（ ）（3）如下图，直线的交点坐标为，则不等式的解集为 。（4）如上右图，观察函数的图像，回答下列问题：为何值时，为何值时，？当时，函数的取值范围是什么？（5）若函数的图像如图所示：不等式的解集为 ；当时，的取值范围是 ；当 时，函数图像在轴的下方；当 时，函数值；当时，的取值范围是 。（6）一次函数的图像如图所示，则下列结论：；当时，。其中，正确的有 （填序号）三、一次函数与二元一次方程组1.认真阅读教材P127-128；2.（1）“任意一个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式”，你是怎么理解这句话的？请举例说明。（2）“每个二元一次方程都对应一条直

5、线”。 你是怎么理解这句话的？请举例说明。（3）“一次函数图像上一个点的横坐标与纵坐标就是这个二元一次方程的一个解，无数个点的坐标相当于该二元一次方程有无数个解”。你是怎么理解这句话的？请举例说明。3. 一次函数与二元一次方程组（1）从“数”的角度理解：解二元一次方程组相当于考虑求自变量为何值时两个函数值相等，以及此时的函数值是多少？请举例说明。（2）从“形”的角度理解：解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，交点的横坐标就是方程组中的值，交点的纵坐标就是方程组中的值。4. 例题分析：（1）两直线的交点坐标为 ；（2）如图，以两条直线的交点坐标为解的方程组是（ ），（3）如下左图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 ；如上右图是一次函数的图像，则方程组的解是 。（4）函数的交点坐标为 ，若这一交点坐标适合方程，则 。（5）如图，直线的图像都经过点。分别求出这两个函数的解析式；求出这两个函数图像与轴围成的三角形的面积。