数学八年级下《特殊平行四边形》复习课件ppt.ppt

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1、一、复习目标一、复习目标 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系a 掌握矩形、菱形、正方形的概念掌握矩形、菱形、正方形的概念 b 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质 c 探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形 的条件的条件 c 知道任意一个三角形、四边形或正方形可以知道任意一个三角形、四边形或正方形可以 镶嵌平面，并运用这几种图形进行简单的镶镶嵌平面，并运用这几种图形进行简单的镶 嵌设计嵌设计b平平行行四四边边形形四四边边形形矩形矩形菱形菱

2、形正正方方形形有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边都相等四条边都相等有三个角是直角有三个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等有一个角是直角的平行四有一个角是直角的平行四边形是矩形边形是矩形角角矩形的四个角都是直矩形的四个角都是直角角有三个角是直角的四边形有三个角是直角的四边形是矩形是矩形对角对角线线矩形的两条对角线相矩形的两条对角线

3、相等等对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形是矩形是矩形推论推论直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一中线等于斜边的一半半如果一个三角形一边上的如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半中线等于这边的一半,那么这个三角形是直那么这个三角形是直角三角形角三角形(矩形)二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.一组邻边相等的平一组邻边相等的平行四边形是菱形行四边形是菱形.四条边都相等的四四条边都相等的四边形是菱形边形是菱形.角角对角相等对角相等.邻角互补邻角互补.对角线对角线菱形的两条对角线互菱形的两条对角线互相垂直相垂直；并且每条对角线平

4、分并且每条对角线平分一组对角一组对角.对角线互相垂直的平对角线互相垂直的平行四边形是菱形行四边形是菱形.(菱形)二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边正方形的四条边都相正方形的四条边都相等等.有一组邻边相等的矩有一组邻边相等的矩形是正方形形是正方形.角角正方形的四个角都是正方形的四个角都是直角直角.有一个角是直角的菱有一个角是直角的菱形是正方形形是正方形.对角线对角线 正方形的两条对角正方形的两条对角线相等线相等.并且互相并且互相垂直平分垂直平分.每条对每条对角线平分一组对角线平分一组对角角.对角线相等的菱形对角线相等的菱形是正方形是正方形.对角线互相垂直的对角线互相垂直的矩形是正方形矩

5、形是正方形.(正方形)三、基本练习三、基本练习 (填空题填空题)1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16 cm，则则1=_度。度。2. 已知，矩形已知，矩形ABCD的长的长AB=4，宽，宽AD=3，按如图放置，按如图放置在直线在直线AP上，然后不滑动转动，当它转动一周时上，然后不滑动转动，当它转动一周时（AA），顶点），顶点A所经过的路线长等于所经过的路线长等于_。1206 3三、基本练习三、基本练习 (填空题)3.如图，已知正方形纸片如图，已知正方形纸片AB

6、CD，M，N分别是分别是AD，BC的中点，把的中点，把BC向上翻折，使点向上翻折，使点C恰好落在恰好落在MN上的上的P点处，点处，BQ为折痕，则为折痕，则PBQ=_度。度。30三、基本练习三、基本练习 (选择题选择题)1.如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD的边长为的边长为2，如果将线段，如果将线段BD绕着点绕着点B旋转后，点旋转后，点D落在落在CB的延长线上的的延长线上的D处，那处，那么么tanBAD等于（等于（ ）(A) 1 (B) (C) (D) 2 2.矩形矩形ABCD的顶点的顶点A，B，C，D按照顺时针方向排列，按照顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，若在平面直角坐标系中，B，

7、D两点对应的坐标分别两点对应的坐标分别是（是（2，0），（），（0，0），且），且A，C两点关于两点关于x轴对称，轴对称，则则C点对应的坐标是（点对应的坐标是（ ）(A)(1,1)(B) (1,-1) (C) (1,-2) (D) ( ,- ) BB222222(选择题选择题) 3. 如图，有一块矩形纸片如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6， 将纸片折叠，使将纸片折叠，使AD边落在边落在AB边上，折痕为边上，折痕为AE，再将，再将AED以以DE为折痕向右折叠，为折痕向右折叠，AE与与BC交于点交于点F，则，则CEF的面积为（的面积为（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)1

8、0C三、基本练习三、基本练习 例例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使金窗料，使AB=CD，EF=GH.BCDAEFGH 例例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行骤进行:（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是框的形状是 ，根据的数学道，根据的数学道理：理： 。BCDAEFGH平行四边形平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 例例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步

9、骤工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行进行:（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学形，根据的数学道理是道理是 。矩矩有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 还有什么方法可以说明这还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的个铝合金窗框是合格的?想一想想一想ABCDABCDAC=BDA= B= C=90 ABCDo60 若这个铝合金窗框若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹两条对角线

10、的夹角角 AOB为为60 ， AOB的周长为的周长为3 m。（1）求窗框对角线）求窗框对角线AC长；长；:11,2260.312ABCDAOACBOBDACBDAOBOAOBAOBAOBOABAOBmAOBOABmACm= D=D=解四边形是矩形且又是等边三角形即的周长为ABCDo60 若这个铝合金窗框若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹两条对角线的夹角角 AOB为为60 ， AOB的周长为的周长为3 m。（2）求窗框）求窗框ABCD的面积。的面积。22222222:901,2212133ABCDABCDABCABmACmBCACABACmSAB BCm =-=-=-=矩形解四边形是矩形 例

11、例2.如图，两张如图，两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形是什么形状？说说你的理由。状？说说你的理由。ABCDF FE E 例例3.将一张矩形的纸对折再对折，将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？的道理吗？ABCDO 若展开后的菱形纸片若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对中，两条对角线角线AC= ，BD= 4 。34（1）求菱形）求菱形ABCD的面积；的面积；（3） 求求ADC的度数。的度数。

12、（2）求菱形）求菱形ABCD的周长；的周长；ABCDo 如果想得到一个正方形，该怎如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。么剪？并解释你这样做的道理。想一想想一想ABCDO 例例4.已知正方形已知正方形ABCDABCD （1）若一条对角线）若一条对角线BD长为长为2cm，求这个正方形的周长、面积。求这个正方形的周长、面积。 例例4.已知正方形已知正方形ABCDABCD （2）若）若E为对角线上一点，连接为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。吗？说说你的理由。E 例例4.已知正方形已知正方形ABCD （3）若）若AB=BE，求求 AED的大小。的大小。ABCD

13、E 例例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为成的四边形以下简称为“中点四边形中点四边形”。试判断。试判断中点四边形中点四边形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。ABCDEFGH（1）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；为菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；为矩形；（3）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；为正方形；1.矩形的矩形的“中点四边形中点四边形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中点四边

14、形中点四边形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中点四边形中点四边形”是是 形。形。矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四边形的那么，特殊平行四边形的“中点中点四边形四边形”会是怎样的图形呢？会是怎样的图形呢？中考链接中考链接1.1.（河北省（河北省20052005）如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点。若的中点。若AB=2AB=2，AD=4AD=4，则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为 （ ）A. 3B. 4C. 6D. 8B. 中考链接中考链接2.2.（陕西省（陕西省20052005）如图，在一

15、个由如图，在一个由4 4个小正个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形方形ABCD的面积比是的面积比是 （ ）A. 3：4B. 5：8C. 9：16D. 1：2B. 3.已知正方形已知正方形ABCD， ME BD，MF AC，垂足分别为垂足分别为E、F （1） M是是AD上的点，若对角线上的点，若对角线AC=12cm，求求ME+MF的长。的长。ABCDOMFE （2）若）若M是是AD上的一上的一个动点，个动点，ME+MF的长度的长度是否发生改变？是否发生改变？ （3）当）当M点运动到何点运动到何处时，四边形处时，四边形MFOE的面的面积最大？积

16、最大？1.如图，正方形如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相网格中，每个小方格的边长都相等，正方形等，正方形ABCD的顶点分别在正方形的顶点分别在正方形MNPQ的的4条条边的小方格的顶点上。边的小方格的顶点上。（1）设正方形）设正方形MNPQ网格中网格中每个小方格的边长为每个小方格的边长为1，求：，求：ABQ,BCM,CDN,ADP的面积的面积正方形正方形ABCD的面积的面积（2）设）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中直角三，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出的哪一个数学公式或定理吗

17、？相信你能给出简明的推理过程简明的推理过程。四、训练题四、训练题2.如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，BC的中垂线的中垂线DE交交BC于点于点D,交交AB于点于点E，F在在DE的延长线上，的延长线上，并且并且AF=CE.（1）证明：四边形）证明：四边形ACEF是平行四边形是平行四边形.（2）当）当B的大小满足什么条件时，四边形的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论是菱形？请回答并证明你的结论.（3）四边）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明有可能是正方形吗？请证明你的结论。你的结论。3.探究下列问题：探究下列问题：（1）如图，在如图，在ABC中，中，CPAB

18、于点于点P，求，求证证:AC2-BC2=AP2-BP2；（2）如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ACBD,垂足垂足为为P，猜一猜，猜一猜AB,BC,CD,DA之间有何数量关系，之间有何数量关系，用式子表示出来（不必说明理由）；用式子表示出来（不必说明理由）；（3）如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，P为内部任意一为内部任意一点，请猜想出点，请猜想出AP,BP,CP,DP之间的数量关系，并之间的数量关系，并证明之。证明之。4.如图，如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，矩形纸片，O为原点，点为原点，点A在在x轴上，点轴上，点C在在y轴轴上，

19、上，OA=10，OC=6。（1）如图，在如图，在OA上选取一点上选取一点G，将，将COG沿沿CG翻折，使点翻折，使点O落在落在BC边上，设为边上，设为E，求，求折痕折痕CG所在直线的解析式。所在直线的解析式。4. （2）如图，在如图，在OC上任取一点上任取一点D，将，将AOD沿沿AD翻折，使点翻折，使点O落在落在BC边上，记为边上，记为E。求折痕求折痕AD所在直线的解析式；所在直线的解析式；再作再作EF/AB，交，交AD于点于点F，若抛物线，若抛物线 过点过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的的交点的个数。交点的个数。4.（3）如图，在如图，在OC，

20、OA上选取适当的点上选取适当的点D，G，使纸片沿，使纸片沿DG翻折后，点翻折后，点O落在落在BC边上，边上，记为记为E。请你猜想：折痕。请你猜想：折痕DG所在直线与中所在直线与中的抛物线会用什么关系？用的抛物线会用什么关系？用（1）中的情形验中的情形验证你的猜想。证你的猜想。5.正方形通过剪切可以拼成三角形（如图）。正方形通过剪切可以拼成三角形（如图）。方法如下：方法如下：仿上例用图示的方法，解答下列问题：仿上例用图示的方法，解答下列问题：操作设计：操作设计：（1）如图，对直角三角形，设计一种）如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角

21、形等面积的矩形。与原三角形等面积的矩形。（2）如图，对任意三角形，设计一种）如图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。与原三角形等面积的矩形。（3）对于任意四边形，能否通过恰当的分割和重新）对于任意四边形，能否通过恰当的分割和重新组合拼接，使其成为一个与四边形等面积的矩形。组合拼接，使其成为一个与四边形等面积的矩形。梯形复习梯形定义：梯形定义： 只有只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一组对边平行的四边形叫做梯形。 等腰梯形定义：等腰梯形定义： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 直角梯形定义：直角梯

22、形定义： 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 CBDACBDACBDA一、知识梳理二、知识概要性质性质判定判定边边两底平行两底平行,两腰相等两腰相等两腰相等的梯形两腰相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形角角同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等同一底上同一底上的的两个角相等两个角相等的梯的梯形是等腰梯形形是等腰梯形对角线对角线两条对角线相等两条对角线相等两条对角线相等两条对角线相等的梯形是等的梯形是等腰梯形腰梯形等腰梯形等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线数学是思维的体操数学是思维的体操! !勇勇于尝试于尝试, ,我们就能成就我

23、们就能成就更多，学到更多更多，学到更多! !与同学们共勉与同学们共勉达标训练：达标训练：1 1、抢答题抢答题 判断正误：判断正误：（1 1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. .（2 2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形. .（3 3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形是等腰梯形. .（4 4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形是等腰梯形. .（5 5）对角互补的梯形一定是等腰梯形）对角互补的梯形一定是等腰梯形. .2.

24、有两个内角是有两个内角是70度的梯形一定是等腰度的梯形一定是等腰 梯梯 形形 . ( )3、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（ ） A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形C4 4、如果四边形的对角线互相垂直，那、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边的中点所得的四边形么顺次连结四边的中点所得的四边形是是

25、 。5 5、如果顺次连结四边形各边中点组成、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（对角线（ ）A A、互相垂直互相垂直 B B、互相平分互相平分C C、相等相等 D D、相等且平分相等且平分选择题1.下列命题中，真命题有（ ）个(A) 一组对边平行，另一组对边相等的四边一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形形是等腰梯形(B) 等腰梯形的对角线不能互相垂直等腰梯形的对角线不能互相垂直(C)直角梯形可以有两边相等直角梯形可以有两边相等 (D)等腰梯形的两个底角相等等腰梯形的两个底角相等2.若等腰梯形的三边长分别为3，4，1

26、1，则这个等腰梯形的周长为（ ）(A) 21 (B) 29 (C) 21或或29 (D) 21或或22或或29CB3 3、一个等腰梯形的周长是、一个等腰梯形的周长是80cm,80cm,且它的且它的中位线长与腰长相等，它的高长中位线长与腰长相等，它的高长12cm12cm这个梯形的面积是：这个梯形的面积是： （ ）A.60cmA.60cm2 2 B.120cm B.120cm2 2 C.240cm C.240cm2 2 D.300cm D.300cm2 2 各显身手各显身手C C1.四边形四边形ABCD中，若中，若A:B:C:D=2:2:1:3, 则四边形的形状是则四边形的形状是 。直角梯形直角梯

27、形巩固练2.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角【 】 A. 60 B. 120 C. 135 D. 150 3.等腰梯形中，上底等腰梯形中，上底:腰腰:下底下底=1：2：3，则下底角的度，则下底角的度 数是数是 4.直角梯形的一底与一腰的夹角是直角梯形的一底与一腰的夹角是30,并且这腰长并且这腰长6cm , 则另一腰长为则另一腰长为 cm 。60常用技巧5、在等腰梯形、在等腰梯形ABCD中，中，ADBCBC，BC-AD=3cmBC-AD=3cm，B=C=45B=C=450 0，梯形的面梯形的面积为积为19.5cm19.5cm2 2，求梯形两

28、底的长。求梯形两底的长。ABCDEF开启 智慧6、如图、如图,在梯形在梯形ABCD中中,DCAB,DEBC交交AB于点于点E,且且DE=AD.(1)请问此时请问此时ABCD为等腰梯形吗为等腰梯形吗?说明你的理说明你的理由由;(2)若若B=60,DC=4,AB=10,求梯形求梯形ABCD的周长的周长.ABDCE1、如图，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=BC+AD，H是是CD中点，试说明：中点，试说明：BHAHADBCHE延长延长AHAH，交，交BCBC延长线于点延长线于点E E例讲212、如图在、如图在RtABC中，中，BAC=90，BD=BA，M为为BC中点，中点，MN/

29、AD交交AB于于N。求证：求证：DN = BC。 3、梯形、梯形ABCD中中ADBC，E、F分分别是别是AD、BC的中点，且的中点，且EFBC，试问：试问：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABFCDE4、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B，C. 当当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段时，在线段BC上是否存在上是否存在点点P，使，使APPD？如果存在，求出线段？如果存在，求出线段BP的长；如的长；如果不存在，请说明理由；果不存在，请说明理由；设设AB=a，DC=b，那么当那么当a，b，c之间满足什么之间满足什么关系时，在直线关系时，在直线BC上存在点上存在点P使使APPD? D E

30、A B C H F6 6、 如图，如图，ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是分别是各边的中点，各边的中点，AHAH是是BCBC边上的高，边上的高，问四边形问四边形DFEHDFEH是什么四边形？是什么四边形？并说明理由。并说明理由。7、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ABCD，AEDC于于E，AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积。求梯形的面积。EDCBA智力大冲浪智力大冲浪 如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC,中位线分别中位线分别交 对 角 线交 对 角 线 B DB D 、 A CA C 于 点于 点 M M 、 N N ， 若， 若A

31、D=4cm,BC=8cm,AD=4cm,BC=8cm,求：求：MNMN的长的长NMFEBCAD 变式：变式：如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBC,MADBC,M、N N分 别 为 对 角 线分 别 为 对 角 线 B DB D 、 A CA C 的 中 点 ， 若的 中 点 ， 若AD=4cm,BC=8cm,AD=4cm,BC=8cm,求：求：MNMN的长的长智力大冲浪智力大冲浪GNMBACD感悟与收获这堂课你收获了什么？这堂课你收获了什么？常用技巧1.延长两腰交于一点延长两腰交于一点 作用：使梯形问题转化为三角形问题，作用：使梯形问题转化为三角形问题， 若是等腰梯形则得到等腰

32、三角形。若是等腰梯形则得到等腰三角形。A B D C E 2.平移一腰平移一腰 作用：使梯形问题转化为平行四边形作用：使梯形问题转化为平行四边形 及三角形问题。及三角形问题。 CE等于上、下底的差等于上、下底的差A B D C E 3.作高作高 作用：使梯形问题转化为直角三角形作用：使梯形问题转化为直角三角形 及矩形问题。及矩形问题。 A B D C E F 5. 当有一腰中点时，连结一个顶当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底点与一腰中点并延长与一个底的延长线相交。的延长线相交。 作用：可得作用：可得ADE FCE, BF等于上、下底的和等于上、下底的和.CBFEDA4.平移一条对角线平移一条对角线 作用：得到平行四边形作用：得到平行四边形ACED，使使CE=AD，BE等于上、下底等于上、下底的和的和.A B C D E 常用技巧CBFEDAG6. 当有一腰中点时，过中点作另当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。一腰的平行线。 作用：可得到平行四边形和全等作用：可得到平行四边形和全等三角形三角形.练习1