2.1.3单项式的乘法-湘教版七年级数学下册课件(共18张PPT).pptx

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1、2.1.3单项式的乘法,湘教版七年级下册,学习目标,1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上m，n均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,1、同底数幂相乘：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,知识回顾,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）.,解

2、：地球与太阳的距离约为（3105）（5102）=(35)(105102)=1510=1.5108（千米）,结果规范为科学记数法的书写形式,如果将上式中的数字改为字母,分析：ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算.,解：ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,即:怎样计算：ac5bc2？,解:原式,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,计算：4a2x5(-3a3bx2),怎样计算4xy与-3xy2的乘积？,单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积

3、的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式的乘法法则,例1计算：(1)2xy2xy;(2)(2a2b3(3a)；(3)7xy2z(2xyz)2.,解:(1)原式=(2)(xx)(y2y)=,(2)原式=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;,(3)原式=7xy2z4x2y2z2,=(74)(xx2)(y2y2)(zz2),=28x3y4z3.,计算：,(1)(3x)24x2；(2)(2a)3(3a)2；,解：原式=9x24x2=(94)(x2x2)=36x4；,解：原式=8a39a2=(8)9(a3a2)=72a5;,解：原式=,练一练,例2计算

4、：(-5a2b)(-3a)(-2ab2c);,对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用,解：原式=(-5)(-3)(-2)(a2aa)(bb2)c=-30a4b3c.,例3若n为正整数，且x3n=2，求2x2nx4n+x4nx5n的值.,解：2x2nx4n+x4nx5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=16.原式的值等于16.,1.计算3a(2b)的结果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab2.计算(2a2)3a的结果是()A.6a2B.6a3C.12a3D.6a3,当堂练习,C,B,【解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab.,【解析】(2a2)3

5、a=(23)(a2a)=6a3.,3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a32a2=6a6()改正：.(2)2x23x2=6x4()改正：.(3)3x24x2=12x2()改正：.(4)5y33y5=15y15()改正：.,3a32a2=6a5,3x24x2=12x4,5y33y5=15y8,（1）3x25x3；(2)4y(-2xy2)；,4.计算：,解：原式=4(-2)（yy2)x=-8xy3；,(3)(-x)3(x2y)2；解：原式=(-x3)(x4y2)=-x7y2.,解：原式=（35）(x2x3)=15x5,5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_.【

6、解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a22a2=2a4.,2a4,6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_.【解析】因为三角形的高为，所以这个三角形的面积是,7.小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板，请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?,2a(2a+b)+4a2b=4a2+10ab,9.计算下面图中阴影部分的面积.,(1).,(2).at+bt-t2.,拓展探究：,若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值.,解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3;,解得：m=5,n=0.,mn5.,单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律,注意：单项式与多项式相乘,在没有合并同类项前，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同。积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定。注意运用去括号法则，不要漏乘项,谢谢，请提出宝贵意见！,