人教版五下数学第四单元第6课时 最大公因数.ppt

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1、,第6课时最大公因数,4分数的意义和性质,R五年级下册,获取更多课件资源可加QQ:213582480,1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。,2.通过刚才的活动，你发现了什么？,3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）公因数和最大公因数的意义（2）求两个数最大公因数的方法,探究点1,公因数和最大公因数的意义,想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。把你的想法和小组内的同学交流一下。对自己的研究成果进行修改完善。,学习提示：,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多

2、少？,方法：8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12方法：8的因数12的因数方法：8的因数12的因数,1，2，3，46，12,1.8和12的最大公因数是几呢？2.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。,4,公因数是两个数的因数中相同的因数；,最大公因数就是公因数中最大的那个数。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。,小试牛刀（选题源于教材P61做一做）,1，2，3，6,1，2，3，4，6，8，12，24,4，8，12，24,1，2，3，6,1把6和24的因数、公因数分别填在相应

3、的位置，再圈出他们的最大公约数。,探究点2,求两个数最大公因数的方法,怎么求18和27的最大公因数？,学习要求：请你自己找一找18和27的最大公因数。把你的方法和同桌交流一下。,方法一：列举法,18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9,提示：,用列举法求18和27的最大公因数时，要做到既不重复，也不遗漏。,最大公因数,方法二：筛选法,18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,自学提示：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？,小结：这种求两个数最大

4、公因数的方法叫做短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）,用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。,18和27的公因数：1，3，9最大公因数:9,24和36的公因数：1，2，3，4，12最大公因数：12,8和12的公因数：1，2，4最大公因数:4,观察每一组数的公因数和最大公因数，你有什么发现？,提示：,两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,求两个数的最大公因数的方法

5、：1.列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。2.筛选法：先写出一个数的因数(一般是较小数的因数)，再从中选出较大数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数。,小试牛刀（选题源于教材P61做一做）,2,4,12,1,1,1,3找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912和35,小试牛刀（选题源于教材P64第7题。）,1在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,5,3,6,12,36,2按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。（选题源于教材P64第8题。）(1)两个数都是质数；_和_。(2)两个数都是合数；_和_。(3)一个质数、

6、一个合数；_和_。,13,19,20,21,17,15,(答案不唯一),最大公因数：,1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。（2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数），再从中选出较大数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数。,1先用“”画出各个数的因数，再填空。,填表略,(1)4和6的公因数有()，最大公因数是()。(2)4和12的公因数有()，最大公因数是()。(3)6和12的公因数有()，最大公

7、因数是()。(4)4，6和12的公因数有()，最大公因数是()。,1，2,2,1，2，4,4,1，2，3，6,6,1，2,2,2填空。(1)在24的因数上画“”，在36的因数上画“”。,24和36的公因数有()，最大公因数是()。(2)18的因数有()，27的因数有()，18和27的公因数有()，最大公因数是()。,画一画略,1，2，3，4，6,6,1，2，3，6，18,1，3，9，27,1，3，9,9,(3)把12和30的因数、公因数分别填在相应的位置。,4，12,1,2,3,6,5，10，15，30,12和30的最大公因数是()。,6,3找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在()里。

8、()()()()()()()(),1,12,7,11,2,5,3,8,4在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,10,5,11,1,4,5判断。(1)两个数的公因数的个数是无限的。()(2)1是任何两个非零自然数的公因数。()(3)两个相邻的自然数(0除外)的最大公因数都是1。()(4)两个合数的最大公因数不能是1。()(5)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。()(6)1和任何非零自然数的最大公因数是1。(),辨析：两个合数的最大公因数也可能是1。,作业请完成教材第63页练习十五第1题、第2题、第3题、第4题。补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thankyou!,