华东师大版八年级数学下册教案16.2.2分式的加减 ——异分母分式加减.doc

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1、16.2.2 分式的加减 异分母分式加减教学目标：1.理解掌握异分母分式加减法法则.2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算. 3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力.重点难点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则.教学过程一、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路，2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？她走哪条路花费

2、时间少？少用多长时间？二、解读探究1、想一想，异分母分数如何加减？（学生举例）你认为异分母的分式应该如何加减？比如应该怎样计算？议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.小明： 小亮： 你对这两种做法有何评论？与同伴交流.小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.异分母分式

3、的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分法则2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：=.3、分式通分时，要注意几点： （1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先因式分解.三、应用举例【例1】计算：（1）；（2）x1.分析：（1）把分母的各多项式按x的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一

4、个分母是1的式子来进行通分，注意x1=，要注意符号问题.解：（1）原式=；（2）原式=.【例2】计算：.分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的.各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减.解：原式=.【练习】1、计算：（1）；（2）2、计算：（1）；（2）.3、计算 解：原式=. 四、知识小结异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母； 2. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.3. 公分母保持积的形式，将各分子展开.4. 将得到的结果化成最简分式.五、基础知识检测1填空题：（1）异分母分式相加减 ， 的分式，然后再加减.（2）计算：的结果是 .*（3）计算：a2a1= .（4）计算：= .*（5）已知+=，则m= .2选择题：（1）使代数式有意义的值是 （ ）Ax4且x2 Bx5且x3 Cx5且x3 Dx5且x3且x2 *（2）计算：x+1的结果是 （ ）A B C D（3）若xy=xy0，那么等于 （ ）A B C0 D1（4）已知=3，则的值是 （ ）A B C0 D2（5）化简得 （ ）A B Ca2 Da2b3计算：（1）；（2）x；（3）1.4先化简，再求值：，其中x=，y=3.六、创新能力运用计算：（1）；（2）2【创新能力运用】（1） ； （2）.七、教学反思 5 / 5