专题七　带电粒子在组合场中的运动-高三物理二轮复习题.doc

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1、专题七带电粒子在组合场中的运动时间:40分钟1.如图Z7-1所示,一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)经电压为U的平行金属板间电场加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,粒子在磁场中转半个圆周后打在P点,设OP=x,能够正确反映x与U之间的函数关系的是图Z7-2中的()图Z7-1图Z7-2图Z7-32.如图Z7-3所示,a、b是两个匀强磁场边界上的两点,左边匀强磁场的磁感线垂直于纸面向里,右边匀强磁场的磁感线垂直于纸面向外,两边的磁感应强度大小相等.电荷量为2e的正离子以某一速度从a点垂直于磁场边界向左射出,当它运动到b点时,击中并吸收了一个处于静止状态的电子,不计正离子和电子的

2、重力且忽略正离子和电子间的相互作用,电子质量远小于正离子质量,则它们在磁场中的运动轨迹是图Z7-4中的() 图Z7-4图Z7-53.(多选)如图Z7-5所示,含有11H、12H、24He 的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器,沿直线O1O2运动到小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在P1、P2两点,则()A.打在P1点的粒子是24HeB.打在P2点的粒子是12H和24HeC.O2P2的长度是O2P1的长度的2倍D.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等4.1932年美国物理学家劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其核心部件是两个中空的半圆形金属盒D1和D2,称为“D形盒”.其原理如图Z7-6所

3、示,带电粒子在两盒之间被电场加速,在两盒中做匀速圆周运动.下列说法正确的是()图Z7-6A.D形盒的作用是静电屏蔽,使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰B.在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电粒子做匀速圆周运动的周期的两倍C.仅使加速电压的有效值增大,带电粒子获得的动能一定增大D.仅使D形盒中磁场的磁感应强度B增大,带电粒子在D形盒中运动的周期一定增大5.如图Z7-7所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限.粒

4、子在磁场中运动的时间为()图Z7-7A.5m6qBB.7m6qBC.11m6qBD.13m6qB6.(多选) 在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+经电压为U的平行金属板间电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图Z7-8所示.已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出.在电场和磁场图Z7-8中运动时,离子P+和P3+()A.在电场中的加速度之比为11B.在磁场中运动的轨迹半径之比为21C.在磁场中转过的角度之比为12D.离开电场区域时的动能之比为137.(多选) 如图Z7-9所示,L1和L2为平行线,L1上方和L2下方都

5、是垂直于纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场,A、B两点都在L2线上.带电粒子从A点以初速度v与L2线成=30角斜向上射出,经过偏转后正好过B点,经过B点时速度方向也斜向上,不计粒子重力.下列说法中不正确的是()图Z7-9A.带电粒子一定带正电B.带电粒子经过B点时的速度一定与在A点时的速度相同C.若带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变),则它仍能经过B点D.若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变),则它不能经过B点8.(多选)如图Z7-10所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场,带电粒子可在环中做圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的距离很近的

6、极板,原来电图Z7-10势均为零,每当带电粒子经过A板准备进入A、B之间时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间的电场中得到加速;每当粒子离开B板时,A板电势又降为零.粒子在电场的加速下动能不断增大,而在环形磁场中绕行半径不变.若粒子通过A、B板的时间不可忽略,能定性反映A板电势U和环形区域内的磁感应强度B随时间t变化的关系的是图Z7-11中的()图Z7-119.如图Z7-12所示,圆柱形区域截面圆的半径为R,在区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场;对称放置的三个电容器相同,极板间距为d,极板间电压为U,与磁场相切的极板在切点处均有一小孔.一带电粒子质量为m,带

7、电荷量为+q,从某电容器极板下(紧贴极板)的M点由静止释放,M点在小孔a的正上方,若经过一段时间后,带电粒子又恰好返回M点,不计带电粒子所受重力,求:(1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径;(2)U与B所满足的关系式;(3)带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间.图Z7-12 挑战自我10.在如图Z7-13所示的坐标系中,第一和第二象限(包括y轴的正半轴)内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场;第三和第四象限内存在沿y轴正方向、场强大小未知的匀强电场.P点为y轴正半轴上的一点,坐标为(0,l);N点为y轴负半轴上的一点,坐标未知.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒

8、子由P点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场,该粒子经磁场偏转后以与x轴正半轴成45角的方向进入匀强电场,在电场中运动一段时间后,该粒子恰好垂直于y轴经过N点.粒子的重力忽略不计.求:(1)粒子在P点时的速度大小;(2)第三和第四象限内的电场强度的大小;(3)带电粒子从由P点进入磁场到第三次经过x轴的总时间.图Z7-13专题训练(七)1.B解析 带电粒子经电压为U的平行金属板间电场加速,由动能定理得qU=12mv2,粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2R,2R=x,联立解得x=2B2mUq,所以能够正确反映x与U之间的函数关系的是图B.2.D解析 正离子以

9、某一速度击中并吸收了一个处于静止状态的电子后,速度不变,电荷量变为+e,由左手定则可判断出正离子过b点时所受洛伦兹力方向向下,由r=mvqB可知,轨迹半径增大到原来的2倍,所以在磁场中的运动轨迹是图D.3.BC解析 带电粒子沿直线通过速度选择器时,电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反,即qvB1=qE,所以v=EB1,可知从速度选择器中射出的粒子具有大小相等的速度,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB2=mv2r,所以r=mvqB2=mqvB2,可知粒子的比荷越大,则运动的半径越小,所以打在P1点的粒子是11H,打在P2点的粒子是12H和24He,故A错误,B正确;由题中

10、的数据可得,11H的比荷是12H和24He的比荷的2倍,所以11H的轨迹半径是12H和24He的轨迹半径的12,即O2P2的长度是O2P1的长度的2倍,故C正确;粒子运动的周期T=2rv=2mqB2,三种粒子的比荷不全相同,所以粒子在偏转磁场中运动的时间不都相等,故D错误.4.A解析 回旋加速器中D形盒的作用是静电屏蔽,使带电粒子在圆周运动过程中不受电场干扰,选项A正确;回旋加速器中所加交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等,选项B错误;设D形盒的半径为R,根据qvB=mv2R,可得v=qBRm,带电粒子获得的动能为Ek=12mv2=q2B2R22m,带电粒子获得的动能与加速电压的有

11、效值无关,选项C错误;根据公式T=2mqB,磁感应强度B增大,则周期T减小,选项D错误.5.B解析 由洛伦兹力提供向心力可得,粒子在第二象限中运动的时间t1=14T1=m2qB,在第一象限中的周期T2=2T1=4mqB,轨道半径为在第二象限中轨道半径的2倍,粒子运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,粒子在第一象限中运动的圆弧对应的圆心角为60,运动的时间t2=16T2=2m3qB,所以粒子在磁场中运动的时间t=t1+t2=7m6qB,选项B正确.6.CD解析 P+、P3+两个离子的质量相同,其带电荷量之比是13,由a=qUmd可知,其在电场中的加速度之比是13,故A错误;离子离开电场时的速度为v

12、= 2qUm,可知P+、P3+离开电场时速度之比为13,由qvB=mv2r知,r=mvqB,所以其运动的轨迹半径之比为31,故B错误;设磁场宽度为L,离子通过磁场转过的角度等于其轨迹对应的圆心角,有sin =Lr,则角度的正弦值之比为13,又P+的偏转角度为30,可知P3+的偏转角度为60,则P+、P3+在磁场中转过的角度之比为12,故C正确;由电场加速后,有qU=12mv2,可知P+、P3+离开电场时的动能之比为13,故D正确.7.AD解析 画出带电粒子运动的两种可能轨迹,如图所示,分别对应正、负电荷,故A错误;带电粒子经过B点时的速度与在A点时的速度大小相等、方向相同,故B正确;根据轨迹,

13、粒子经过边界L1时入射点到出射点的距离与经过边界L2时入射点到出射点的距离相同,与速度大小无关,所以当初速度变大但保持方向不变时,它仍能经过B点,故C正确,D错误.8.BC解析 由题意可知,粒子在加速电场中运动时,两板电势差不变,故场强不变,带电粒子所受电场力不变,加速度不变,而粒子进入电场时的初速度不断变大,故在两板间运动的时间不断变短,粒子进入磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,即qvB=mv2R,解得B=mvqR,随着粒子速度不断增大,半径保持不变,故磁感应强度不断增大,又由圆周运动规律T=2Rv可知,带电粒子在磁场中运动的周期不断减小,B、C正确.9.(1)3R(2)U=3B2q

14、R22m(3)6d2mUq+mBq解析 (1)根据几何关系可得r=Rtan 60=3R(2)开始粒子在电场中做匀加速直线运动,有a1=Eqm=Uqmd根据运动学公式可得d=12a1t12v12=2a1d解得t1=2da1=d2mUq,v1=2a1d=2Uqm粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则Bqv1=mv12r解得r=mv1Bq又r=3R联立解得U=3B2qR22m(3)根据T=2mBq,t2=2T,=60,可得t2=T6=m3Bq所以t=6t1+3t2=6d2mUq+mBq.10.(1)2Bqlm(2)(2-1)qlB2m(3)114+22+2mqB解析 (1)粒子在组合场中

15、的运动轨迹如图所示.由几何关系可知rcos 45=l解得r=2l由qv0B=mv02r解得v0=2Bqlm.(2)粒子进入电场后在第三象限内的运动可视为类平抛运动的逆过程,设粒子射入电场位置的坐标为(-x1,0),粒子从射入电场到经过N点的时间为t2,由几何关系知x1=(2+1)l在N点时有v2=22v1=22v0由类平抛运动规律有(2+1)l=22v0t222v0=at2=Eqmt2联立解得t2=(2+1)mqB,E=(2-1)qlB2m(3)粒子在磁场中的运动周期为T=2mqB粒子第一次在磁场中运动的时间为t1=58T=5m4qB粒子在电场中运动的时间为2t2=2(2+1)mqB粒子第二次在磁场中运动的时间为t3=34T=3m2qB故粒子从开始到第三次经过x轴所用时间为t=t1+2t2+t3=114+22+2mqB.