积的乘方与幂的乘方ppt课件.pptx

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1、 =_; =_2、选择：结果为 的式子是_ A、 B、 C、 D、32m 23nncc14a27aa77aa 77a27a一、一、复习：复习：温故而知新，不亦乐乎。温故而知新，不亦乐乎。同底数的幂的乘法，底数同底数的幂的乘法，底数_，指数，指数_。幂的乘方，底数幂的乘方，底数_，指数，指数_。不变不变相加相加不变不变相乘相乘6m24 ncD3. a3. amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.4. a4. a3 3aa5 5=_ ,=_ ,依据依据_ _. _.5. 5. 若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,则则a am+nm+n=_.=_.2a2amm合并同类项法则合并

2、同类项法则a a8 8同底数幂乘法的同底数幂乘法的法则法则240240议一议：（） 等于多少？与同伴交流你的做法；（2） ， 分别等于多少？（）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试。8852 121252 二、二、新课：新课：登高望远，携手同行。登高望远，携手同行。3352做一做：做一做： 53537 5353m baabn你能说明理由吗？你能说明理由吗？nnnbaab（n是正整数）是正整数）积的乘方等于积的乘方等于_ababababn.bbbaaa.nnba=每一个因数乘方的积每一个因数乘方的积 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据： 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上

3、面的性质? ? 怎样用公式表示? ?- - - - - - - - - 点评：运算时要分清是什么运算，点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质不要将运算性质“张冠李戴张冠李戴”3323zyx334rV 334rV 34 341、填空： 2、选择： 可以写成_ A、 B、 C、 D、 3、填空：如果 ， 那么4、计算： 拓展训练：拓展训练：点评：要根据具体情况灵活利用积点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）。的乘方运算性质（正用与逆用）。 _235 a_22372yxyyx13mx 13mx13mxmxx312mmx1233yxyxnm_,nm200320033475.0

4、- - - - - - - - -1、 不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ ， 2、若n是正整数，且 ，求 的值。3、 等于什么？写出推理过程。智能训练：智能训练：5553210925. 045, 6nnyxnxy2ndcba猜想（猜想（a amm）n n等于什么？你的猜想正确吗？等于什么？你的猜想正确吗？ 一般地有一般地有 (am)n= n n个个 a ammn n个个 mmamamam =am+m+ m =amn 想一想想一想幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘。幂的乘方法则：幂的乘方法则：n nmmnmmna= a,a= a,其其中中m,nm,n是是正正整整数

5、数注意：注意：1 1公式中的底数公式中的底数a a可以是具体的数，可以是具体的数， 也可以是代数式也可以是代数式2 2注意幂的乘方中指数相乘，注意幂的乘方中指数相乘， 而同底数幂的乘法中是指数相加而同底数幂的乘法中是指数相加 (1)(10(1)(106 6) )2 2；(2)(a(2)(amm) )4 4(m(m为正整数为正整数) )；(3)-(y(3)-(y3 3) )2 2；(4)(-x(4)(-x3 3) )3 3例例 1 1 计算：计算：解：解：(1)(10(1)(106 6) )2 2 = 10 = 106 62 2= 10= 101212; ; (2)(a (2)(amm) )4

6、4 = a = amm4 4= a= a4m4m；(3)-(y(3)-(y3 3) )2 2 =-(y=-(y3 32 2)=-y)=-y6 6； (4)(-x (4)(-x3 3) )3 3 = -(x= -(x3 3) )3 3= -(x= -(x3 33 3)=-x)=-x9 91.计算（计算（102)3 （b5)5 （an)3 - -(x2)m106b25a3n-x2m2计算计算:(1) ( 104 )2 (2) (x5)4 (3) -(a2)5 (4) (-23)20练一练练一练3.下面的计算是否正确下面的计算是否正确?如有错误请改正如有错误请改正.(1) (a3)2=a2+3=a5

7、 (2) (-a3)2=-a6108x20-a102605.5.下列计算中正确的个数有（下列计算中正确的个数有（ ）个）个a am ma a2 2=a=a2m2m (a(a3 3) )2 2=a=a5 5x x3 3x x2 2=x=x6 6 (-a(-a3 3 ) )2 2a a4 4 a a(A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)以上答案都不对以上答案都不对4.4.填空：填空：（1 1）10108 8= =（ ) )2 2；（2 2）b b2727=(b=(b3 3) )( ( ) ); ; (3)(y (3)(ymm) )3 3=( )=( )mm; ; (4)p (4)p2n+

8、22n+2=( )=( )2 2. .104y3Pn+19 (2)(a (2)(a3 3) )3 3(a(a4 4) )3 3 =a =a3 33 3aa4 43 3 =a =a9 9aa1212 =a =a9+129+12 =a =a2121. .例例 22计算：计算：(1)x2x4(x3)2; (2)(a3)3(a4)3解：（解：（1）x2x4(x3)2 =x24+x32 =x6+x6=2x6;计算计算 1. (y2)3y2 2. 2(a2)6a3 -（a3)4 a3解解(1)原式原式= y6 y2=y8(2)原式原式= 2a12 a3 a12 a3=a12 a3= a15 3.3.（-3-32 2) )3 3（-3-33 3) )2 2 4.4.（-x)-x)2 2(-x)(-x)3 3 解解:原式原式= -3-36 6 3 36 6= = - -3 31212解解:原式原式= （-x-x）5 5= -x-x5 5练一练练一练思考思考1 若若a2n=5,求求a6n2 若若am=2 , a2n=7, 求求a3m+4n3 比较比较2100与与375的大小的大小.4 已知已知4483=2x,求求X的值的值.