2019-2020学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级下学期期中数学试卷 （解析版）.doc

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1、2019-2020学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1下列运算正确的是（）Axx6x6B（2x）32x3C（x+2）2x2+4D（x2）3x62下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，63已知1与2是同位角，则（）A12B12C12D以上都有可能4a5可以等于（）A（a）2（a）3B（a）（a）4C（a2）a3D（a3）（a2）5如图，能判定EBAC的条件是（）AAABEBAEBDCCABCDCABE6要使（4xa）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）A4B2C3D47小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一

2、个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A2cmB3cmC8cmD15cm8一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若1115，则2的度数为（）A65B70C75D80二、填空题（本大题共8小题，共16分）9计算： 10一种微粒的半径是0.00004m，则该数用科学记数法表示为 m11am2，bm3，则（ab）m 12已知2m+5n30，则4m32n的值为 13若多项式x2kx+25是一个完全平方式，则k的值是 14 15如图，1、2是ABC的外角，已知1+2260，求A的度数是 16如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，A

3、D2BD，BECE，设ADC的面积为Sl，ACE的面积为S2，若SABC12，则S1+S2 三、计算题（本大题共9小题，共60分）17计算（1）（y3）3y6；（2）18计算：（1）2x3y（2xy）+（2x2y）2；（2）（2a+b）（b2a）（a3b）219如图，在ABC中，ABC56，ACB44，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！20（1）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当a2时，计算图中阴影部分的面积21如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F，12，若A65，B45，求AGD的度数22先化简，再求值：（3x+2）（3x

4、2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x1023已知a+b2，ab1，求下面代数式的值：（1）a2+b2；（2）（ab）224如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC的顶点都在格点上将ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到ABC（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）画出平移后的ABC的中线BD（3）若连接BB，CC，则这两条线段的关系是 （4）ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为 （5）若ABC与ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个（注：格点指网格线的交点）25四边形ABCD中，A140，D80度（1）如图1，若BC，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分

5、线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列运算正确的是（）Axx6x6B（2x）32x3C（x+2）2x2+4D（x2）3x6【分析】分别求出A，B，C的正确结果即可判定答案；解：xx6x7，故A错误；（2x）38x3，故B错误；（x+2）2x2+4x+4，故C错误；故选：D2下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，6【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可解：A、2+24，不能构成三角形，故A

6、选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；C、1+23，不能构成三角形，故C选项错误；D、2+36，不能构成三角形，故D选项错误故选：B3已知1与2是同位角，则（）A12B12C12D以上都有可能【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可解：只有两直线平行时，同位角才可能相等，根据已知1与2是同位角可以得出12或12或12，三种情况都有可能，故选：D4a5可以等于（）A（a）2（a）3B（a）（a）4C（a2）a3D（a3）（a2）【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案解：A、（a）2（a）3（a）5，故A错误；B、（a）（a）4（a）5，故B错误；C、（a2）a

7、3a5，故C错误；D、（a3）（a2）a5，故D正确；故选：D5如图，能判定EBAC的条件是（）AAABEBAEBDCCABCDCABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解：A、AABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故本选项正确B、AEBD不能判断出EBAC，故本选项错误；C、CABC只能判断出ABAC，不能判断出EBAC，故本选项错误；D、CABE不能判断出EBAC，故本选项错误；故选：A6要使（4xa）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）A4B2C3D4【分析】先运用多

8、项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解解：（4xa）（x+1），4x2+4xaxa，4x2+（4a）xa，积中不含x的一次项，4a0，解得a4故选：D7小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A2cmB3cmC8cmD15cm【分析】设第三根木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论解：设第三根木条的长度为xcm，则85x8+5，即3x13故选：C8一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若1115，则2的度数为（

9、）A65B70C75D80【分析】延长AB，DC交于点E，由直尺为矩形，有两组对边分别平行，则可求4的度数，由于EBC为等腰直角三角形，则有E45，则可以求EAD，而2与EAD为对顶角，则可以求2EAD解：如图，延长AB，DC交于点E，直尺为矩形，两组对边分别平行1+4180418011565EDA4在EAD中，EAD180EEDAEBC为等腰直角三角形EAD180EEDA1804565702EAD270故选：B二、填空题（本大题共8小题，共16分）9计算：8【分析】根据负整数指数幂的意义an（a0）计算即可解：原式8故答案是：810一种微粒的半径是0.00004m，则该数用科学记数法表示为4

10、105m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000044105故答案为：410511am2，bm3，则（ab）m6【分析】根据积的乘方计算即可解：因为am2，bm3，所以（ab）mambm236，故答案为：612已知2m+5n30，则4m32n的值为8【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案解：2m+5n30，2m+5n3，则4m32n22m25n22m+5n238故答案为：813若多项式x2kx+25是一个

11、完全平方式，则k的值是10【分析】根据平方项可知是x和5的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可解：x2+kx+25是一个完全平方式，kx25x，解得k10故答案为：1014【分析】将所求式子化简为即可求解；解：；故答案为；15如图，1、2是ABC的外角，已知1+2260，求A的度数是80【分析】根据三角形外角性质得出A+ACB+A+ABC260，根据三角形内角和定理得出A+ACB+ABC180，即可得出答案解：1、2是ABC的外角，1+2260，A+ACB+A+ABC260，A+ACB+ABC180，A80，故答案为：8016如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD2

12、BD，BECE，设ADC的面积为Sl，ACE的面积为S2，若SABC12，则S1+S214【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解解：BECE，SACESABC126，AD2BD，SACDSABC128，S1+S2SACD+SACE8+614故答案为：14三、计算题（本大题共9小题，共60分）17计算（1）（y3）3y6；（2）【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并解：（1）原式y9y6y3；（2）原式41+91218计

13、算：（1）2x3y（2xy）+（2x2y）2；（2）（2a+b）（b2a）（a3b）2【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果解：（1）原式4x4y2+4x4y20；（2）原式4a2+b2（a26ab+9b2）4a2+b2a2+6ab9b25a2+6ab8b219如图，在ABC中，ABC56，ACB44，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！【分析】先求出BAC的度数，再求出BAD的度数和CAE的度数，再求出DAE的度数解：BAC180564480，又A

14、E是ABC的角平分线，CAE40，ABC56，AD是BC边上的高BAD905634，DAEBAEBADCAEBAD4034620（1）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当a2时，计算图中阴影部分的面积【分析】（1）如图补全图形，先计算出大、小正方形的面积，再相减即可得；（2）将a的值代入计算可得解：（1）如图，大正方形的面积为（2a+3）24a2+12a+9，小正方形的面积为（2a+3a）2（a+3）2a2+6a+9，则阴影部分面积为（4a2+12a+9）（a2+6a+9）3a2+6a；（2）当a2时，原式322+622421如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F，12，

15、若A65，B45，求AGD的度数【分析】由CDAB，EFAB可得出CDFEFB90，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CDEF，利用“两直线平行，同位角相等”可得出DCB1，结合12可得出DCB2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DGBC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出ADG的度数，在ADG中，利用三角形内角和定理即可求出AGD的度数解：CDAB，EFAB，CDFEFB90，CDEF，DCB112，DCB2，DGBC，ADGB45又在ADG中，A65，ADG45，AGD180AADG7022先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x10【分析】将代数

16、式化简为3x23x5，再将x2x10整体代入即可；解：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）29x245x25xx2+2x13x23x5；当x2x10时，原式310525；23已知a+b2，ab1，求下面代数式的值：（1）a2+b2；（2）（ab）2【分析】（1）将a+b、ab的值代入原式（a+b）22ab计算可得；（2）将a+b、ab的值代入原式（a+b）24ab计算可得解：（1）当a+b2，ab1时，原式（a+b）22ab222（1）4+26；（2）当a+b2，ab1时，原式（a+b）24ab224（1）4+4824如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC的顶点都在格点上将ABC向左

17、平移2格，再向上平移3格，得到ABC（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）画出平移后的ABC的中线BD（3）若连接BB，CC，则这两条线段的关系是BBCC，BBCC（4）ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12（5）若ABC与ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有10个（注：格点指网格线的交点）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A、B、C即可；（2）利用网格特点找出AC的中点D，然后连接BD即可；（3）根据平移的性质求解；（4）利用平移的性质和平行四边形的面积公式求解；（5）过点C作AB的平行线，然后找出此平行线上的格点即可解：（1）如图，ABC

18、为所作；（2）如图，中线BD为所作；（3）BBCC，BBCC；（4）ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积4312；（5）满足条件且异于点C的格点E共有10个故答案为BBCC，BBCC；12；1025四边形ABCD中，A140，D80度（1）如图1，若BC，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数【分析】（1）根据四边形的内角和是360，结合已知条件就可求解；（2）根据平行线的性质得到ABE的度数，再根据角平分线的定义得到ABC的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得EBC+ECB的度数，再进一步求得BEC的度数解：（1）因为A+B+C+D360，BC，所以BC（2）BEAD，BECD80，ABE180A18014040又BE平分ABC，EBCABE40，C180EBCBEC180408060或解：BEAD，ABE180A18014040，又BE平分ABC，ABC2ABE80，C360ABCAD60（3）A+ABC+BCD+D360，ABC+BCD360AD36014080140EBCABC，BCEBCD，E180EBCBCE180（ABC+BCD）180140110