2020年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学二模试卷(解析版).doc
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1、2020年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学二模试卷一、选择题(本题16个小题,共42分,1-10题各3分,11-16题各2分)1(3分)下列各组数中,互为相反数的一组是()A|3|和3B3和C3和D|3|和32(3分)下列运算中,正确的是()Aa6a4a10B2a2C(3a2)39a6Da2+a3a53(3分)将0.0000103用科学记数法表示为()A1.03106B1.03105C10.3106D1031044(3分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD5(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD6(3分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,每轮传染
2、中平均一个人传染的人数x满足的方程为()A1+x+x(1+x)100Bx(1+x)100C1+x+x2100Dx21007(3分)点P(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则坐标(m+1,n1)对应的点可能是()AABBCCDD8(3分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是()Am1Bm1Cm2Dm29(3分)如图,一次函数ykx+b与yx+2的图象相交于点P(m,4),则关于x,y的二元一次方程组的解是()AB.CD10(3分)函数y和ykx+2(k0)在同一直角坐标系中的大致图象是()ABCD11(2分)对于任何整数m,多项式(4m+5)29都能()A被8整除B被m整除C被(m1)整
3、除D被(2m1)整除12(2分)若关于x的一元二次方程(k1)x2+x+10有两个实数根,则k的取值范围是()AkBkCk且k1Dk且k113(2分)在同一平面坐标系内,若直线y3x1与直线yxk的交点在第四象限的角平分线上,则k的值为()AkBkCkDk114(2分)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图所示,则他们的体重大小关系是()APRSQBQSPRCSPQRDSPRQ15(2分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,2),B(0,2),C(3,0),M是线段AB上的一个动点,连接CM,过点M作MNMC交y轴于点N,若点M、N在直线ykx+b上,则b的最大值是()AB
4、C1D016(2分)已知点A(1,a),B(m,n)(m1)均在正比例函数y2x的图象上,反比例函数y的图象经过点A,过点B作BDx轴于D,交反比例函数y的图象于点C,连接AC,则下列结论正确的是()A当m2时,ACOBB当AB2OA时,BC2CDC存在一个m,使得SBOD3SOCDD四边形AODC的面积固定不变二、填空题(每题3分)17(3分)函数y的自变量x的取值范围为 18(3分)已知关于x的不等式组恰好有2个整数解,则整数a的值是 19(3分)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系式是 三、解答题(共68分)20(8分)如图是
5、一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数(1)填空:a ,b ,c ;(2)先化简,再求值:7a2ba2b3(abc2a2b)5abc21(9分)设a,b,c,d为实数,则我们把形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为,请利用此法则解决以下问题:(1)求的值;(2)若,求x的值22(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数y(x0)的图象上,点B在OA的延长线上,BCx轴,垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,连接AC,AD(1)求该反比例函数的解析式;(2)若SACD,设点C的坐标为(a,0),求点D的坐标;求线段BD的长23(
6、10分)李辉到服装专卖店去做社会调查,了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入基本工资+计件奖金”的方法,并获得了如下信息:营业员嘉琪嘉善月销售件数/件400300月总收入/元78006600假设月销售件数为x件,月总收入为y元,销售每件奖励a元,营业员月基本工资为b元(1)求a、b的值(2)若营业员嘉善某月总收入不低于4200元,那么嘉善当月至少要卖多少件衣服?24(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y(x0)的图象与直线yx+2交于点A(3,m)(1)求k,m的值;(2)已知点P(a,b)是直线yx上位于第三象限的点,过点P作平行于x轴的直线,交直线yx+2于点M,过
7、点P作平行于y轴的直线,交函数y(x0)的图象于点N当a1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;若PNPM,结合函数的图象,直接写出b的取值范围25(11分)某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计)第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示(1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)函数表达式并写出x的取值范围;(2
8、)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间;(3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)26(12分)在平面直角坐标系xOy中,直线l:ykx+1(k0)与直线xk,直线yk分别交于点A,B,直线xk与直线yk交于点C(1)求直线l与y轴的交点坐标;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W当k2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围2020年河北省邯郸市丛台区育华中学
9、中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题16个小题,共42分,1-10题各3分,11-16题各2分)1(3分)下列各组数中,互为相反数的一组是()A|3|和3B3和C3和D|3|和3【分析】计算|3|,由相反数的意义可得结论【解答】解:|3|3,3与3互为相反数3和互为倒数,3与互为负倒数,|3|与3是相等的数故选:A2(3分)下列运算中,正确的是()Aa6a4a10B2a2C(3a2)39a6Da2+a3a5【分析】依据同底数幂的乘法、负整数指数幂的性质、积的乘方、同类项的定义进行判断即可【解答】解:a6a4a10,故A正确;2a2,故B错误;(3a2)327a6,故C错误;a2与
10、a3不是同类项,不能合并,故D错误故选:A3(3分)将0.0000103用科学记数法表示为()A1.03106B1.03105C10.3106D103104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:将0.0000103用科学记数法表示为1.03105故选:B4(3分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【解答】解:,A不是最简二次根式;B,是最简二次根式;3,C不是最简二次根式;a,D不是最简二次根式;
11、故选:B5(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解:由x+10,得x1,由2x31,得x2,不等式组的解集是x2,故选:D6(3分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为()A1+x+x(1+x)100Bx(1+x)100C1+x+x2100Dx2100【分析】由于每轮传染中平均一个人传染的人数是x人,那么经过第一轮后有(1+x)人患了流感,经过第二轮后有(1+x)+x(1+x)人患了流感,再根据经过两轮传染后共有
12、100人患了流感即可列出方程【解答】解:依题意得(1+x)+x(1+x)100故选:A7(3分)点P(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则坐标(m+1,n1)对应的点可能是()AABBCCDD【分析】直接利用P点坐标结合横纵坐标的变化得出答案【解答】解:点P(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,坐标(m+1,n1)应该在P点右侧以及P点下方,故选:B8(3分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是()Am1Bm1Cm2Dm2【分析】方程两边同时乘以x1,得xm1,由于方程有增根,则有m11,求解m即可【解答】解:方程两边同时乘以x1,得m+1x,解得:xm1,方程有增根,x1,m1
13、1,m2,故选:C9(3分)如图,一次函数ykx+b与yx+2的图象相交于点P(m,4),则关于x,y的二元一次方程组的解是()AB.CD【分析】先利用yx+2确定P点坐标,然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断【解答】解:把P(m,4)代入yx+2得m+24,解得m2,所以P点坐标为(2,4),所以关于x,y的二元一次方程组的解是故选:D10(3分)函数y和ykx+2(k0)在同一直角坐标系中的大致图象是()ABCD【分析】根据题目中函数的解析式,利用一次函数和反比例函数图象的特点,可以解答本题【解答】解:在函数y和ykx+2(k0)中,当k0时,函数y的图象在第一、
14、三象限,函数ykx+2的图象在第一、二、三象限,故选项A、D错误,选项B正确,当k0时,函数y的图象在第二、四象限,函数ykx+2的图象在第一、二、四象限,故选项C错误,故选:B11(2分)对于任何整数m,多项式(4m+5)29都能()A被8整除B被m整除C被(m1)整除D被(2m1)整除【分析】将该多项式分解因式,其必能被它的因式整除【解答】解:(4m+5)29(4m+5)232,(4m+8)(4m+2),8(m+2)(2m+1),m是整数,而(m+2)和(2m+1)都是随着m的变化而变化的数,该多项式肯定能被8整除故选:A12(2分)若关于x的一元二次方程(k1)x2+x+10有两个实数根
15、,则k的取值范围是()AkBkCk且k1Dk且k1【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0,即可得出关于k的一元一次不等式组,解之即可得出k的取值范围【解答】解:关于x的一元二次方程(k1)x2+x+10有两个实数根,解得:k且k1故选:D13(2分)在同一平面坐标系内,若直线y3x1与直线yxk的交点在第四象限的角平分线上,则k的值为()AkBkCkDk1【分析】先解关于x,y的方程组,得到用k表示x,y的代数式,由于交点在第四象限的角平分线上得到方程,解方程求解即可【解答】解:解关于x,y的方程组,解得:,交点在第四象限的角平分线上,解得k故选:C14(2分)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重
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