甘肃省张掖市高台县2020届九年级下学期第一次诊断考试（一模）数学试题.docx

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1、座位号2020年春学期第一次诊断考试试卷九年级 数学一、选择题（每题 3分，共30分）1如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（） ABCD2舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A4.9951011 B49.951010C0.49951011 D4.99510103将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D1154在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A2类B3类C4类D5类5下列运算正确的是（）A

2、2a33a26a6B（x3）4x12C（a+b）3a3+b3D（x）3n（x）2nxn6有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A中位数B平均数C众数D方差7如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D48不解方程，判别方程2x23x3的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根9如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，热气球C的高度CD为1

3、00米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A200米B200米C220米D米10 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A abc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.11因式分解：3x36x2y+3xy2 12计算： 13分式方程+1的解为 14半径为2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为 15100件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是 16小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有 只5

4、0W的灯泡与空调同时使用17如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长 米18如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y（k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴 于D连接OB，与AD相交于点C，若AC2CD，则k的值为 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.19.（5分）（1）解方程：x22x1=0 （2）（5分）20.（5分）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P到两条公路OA,OB的距离相等，且到两工厂C,D的距离相等，用尺规作出货站P的位置。21（9分）“端午节”

5、所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率22（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF

6、CE（1）求证：BAEDCF；（2）若BDEF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由23（10分）某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人每天加工配件的数量（个）865每个配件获利（元）15148（1）求y与x之间的关系（2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？24（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连

7、接AE交CD于点F，且EGFG，连接CE（1）求证：EG是O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH2，CH4，求EM的值25（8分）已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x22x80的解，tanBAO（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线EC交线段AB于点C，交x轴于点D若C点坐标为（-6.m），求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式。26工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进

8、货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?27（12分）如图已知抛物线yax23ax4a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为 ，点A的坐标为 ；（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将CMN沿CN

9、翻折，M的对应点为M在图中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由2020年春学期九年级第一次诊断考试（数学）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，满分30分.1A 2D 3C 4B 5B 6A7C8B9D 10D二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，满分40分.113x（xy）2 12113x1 1415 1624 17. 5 1812三、解答题：19.（1）x1=+1x2=-+1（5分）（2） 化简得：x-1, 值=-2.5（5分） 20.略（6分）21解：（1）6010%600（人） （1分）答：本次参加抽样调查的居

10、民由600人；（2）60018060240120，120600100%20%，100%10%40%20%30%补全统计图如图所示：（3分）（3）800040%3200（人）（1分）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人（4）如图：（3分）P（C粽）（2分）22.（1）（4分）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD， BAEDCF，AFCE， AECF BAEDCF（2）（4分）解：四边形EBFD是菱形理由如下：连接BF、DE四边形ABCD是平行四边形， OBOD，OAOC，AECF OEOF， 四边形BEDF是平行四边形，BDEF， 四边形BEDF是菱形23解：（

11、5分）（1）由题意可得，8x+6y+5（20xy）120，化简，得y203x，即y与x的函数关系式为y203x；（2）（5分）由题意可得，158x+146（203x）+81208x6（203x）1420，解得，x5， y20355， 20xy10，答：加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是5人、5人、10人24解：（4分）（1）如图，连接OE，FGEG， GEFGFEAFH，OAOE， OAEOEA，CDAB， AFH+FAH90，GEF+AEO90， GEO90，GEOE， EG是O的切线；（2）（4分）连接OC，设O的半径为r，AH3、CH4， OHr2，OCr，则（r2）2+42r2，

12、解得：r5，GMAC， CAHM，OEMAHC， AHCMEO，即2：EM=4：5， 解得：EM2.525解：（3分）（1）线段OB的长是方程x22x80的解， OB4，在RtAOB中，tanBAO， OA8， A（8，0）（2） （5分）解：设直线AB的表达式为：y=kx+b把点A（8，0）和B（0，4）代入上式中得直线AB的解析式为yx+4，把点D（-6.m）代入上式中，得m=1，c（6，1）设：反比例函数的表达式为y=n/x 把C（6，1）代入上式中，得n=6 反比例函数的表达式为y=6/x ，26、 （1）（4分）进价为185元，标价为225元，（2）（4分）当降价为10元时，获得最大

13、利润为4900元。27（4分）解：（1）对称轴x，点E坐标（，0），令y0，则有ax23ax4a0，x1或4，点A坐标（1，0）故答案分别为（，0），（1，0）（2）（4分）如图中，设E与直线BC相切于点D，连接DE，则DEBC，DEOE，EB，OC4a，DB2，tanOBC，a，抛物线解析式为yx2+x+3（3）（4分）如图中，由题意MCNNCB，MNOM，MCNCNM，MNCM，直线BC解析式为yx+3，M（m， m+3），N（m， m2+m+3），作MFOC于F，sinBCO，CMm，当N在直线BC上方时， x2+x+3（x+3）m，解得：m或0（舍弃），Q1（，0）当N在直线BC下方时，（ m+3）（m2+m+3）m，解得m或0（舍弃），Q2（，0），综上所述：点Q坐标为（，0）或（，0）