江苏省淮安市第一中学2019—2020学年八年级下册第二次月考模拟测试（三）数学试题.docx

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1、2020学年度江苏省淮安市第一中学八下第二次月考模拟测试（三） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 化简(3)2的结果是()A. 3B. 3C. 3D. 92. 若分x+y2xy中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值()A. 不变B. 是原来的3倍C. 是原来的13D. 是原来的一半3. 下列各式a5、n2m、12、ab+1、a+b3中分式有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 下列命题中，假命题的是()A. 矩形的对角线互相平分且相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 正方形的对角线互相垂直平分D. 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等5. 已知点A(1,y1)

2、、B(2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()A. y3y1y2B. y1y2y3C. y2y1y3D. y3y21B. x1C. x1D. x17. 若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形()A. 一定是矩形B. 一定是菱形C. 对角线一定互相垂直D. 对角线一定相等8. 使分式3x3x22x+1的值为整数，则整数x可取的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x(k1k20)的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是()A. 2x1B. 2x1C. x1D.

3、x2或0x1二、填空题10. 如果方程xa=2无实数解，那么a的取值范围是_11. 若分式x2x1的值为零，则x=_12. 若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，则这个正数为_13. 如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_14. 最简二次根式ba3b和2ba+2是同类二次根式，则a+2b的值为_15. 已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)与汽车行驶里程数x(千米)是一次函数关系油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶x(千米)后油箱中的剩余油量y= _ (升)16. 若1

4、x32=k3x有增根，则增根是_ ，k= _ 17. 在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2,4)、(5,2)，点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是_三、计算题18. 计算：(1)812(2)(3+1)(31)+27(31)019. 解分式方程：xx11=2x2120. 化简：1a2aa24a2+a，并选一个你喜欢的数a，求出该代数式的值四、解答题 21. 已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=5；当x=2时，y=7(l)求y与x的函数关系式；(2)当x=5时，求y的值22.

5、某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元(1)甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型降价销售，若想售完这批衬衫商店共获利不少于5960元，商店最低按标价的几折售完剩余的衬衫？23. 如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形(1)求点A、B、D的坐标；(2)求直线BD的表达式24. 已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y

6、2=8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：(1)一次函数的解析式；(2)AOB的面积25. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC(1)请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_；(2)如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断答案和解析1. A 解：(3)2=9=3 2. C 解：分式x

7、+y2xy中的x和y都扩大为原来的3倍，变形为：3x+3y23x3y=3(x+y)92xy=13x+y2xy，所以变为原来的13 3. A 解：a5、12、a+b3的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式n2m、ab+1分母中含有字母，因此是分式 4. B 解：A、矩形的对角线互相平分且相等，故正确，真命题；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误，假命题；C、正方形的对角线互相垂直平分，正确，真命题；D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，正确，真命题， 5. D 解：点A(1,y1)、B(2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y=6x的图象上，y1=6，y2=3，y3=3，

8、y3y2y2，则x的取值范围是：x2或0x1 10. a2 解：xa=2即x=a+2无实数解，2+a0，解得：a2， 11. 2 解：由分式的值为零的条件得x2=0且x10，由x2=0，解得x=2， 12. 16 解：一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，2m6+m+3=0，m=1，2m6=4，这个正数为：(4)2=16， 13. ACBD 解：如图，E，F分别是边AB，BC的中点，EF/AC，EF=12AC，同理HG/AC，HG=12AC，EF/HG，EF=HG，四边形EFGH是平行四边形；要使四边形EFGH是矩形，则需EFFG，即ACBD； 14. 4 解：最简二次根式ba3b和2b

9、a+2是同类二次根式，ba=23b=2ba+2，解得：a=0，b=2，a+2b=0+22=4， 15. 10012x 解：根据题意得每千米的用油量为：(10070)60=12(升)行驶x(千米)后油箱中的剩余油量y=10012x. 16. x=3；1 解：方程两边都乘(x3)，得12(x3)=k，方程有增根，最简公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=1 17. 7，3，3 解：如图所示：当AB平行且等于N1M1时，四边形ABM1N1是平行四边形；当AB平行且等于N2M2时，四边形ABN2M2是平行四边形；当AB为对角线时，四边形AN3BM3是平行四边形故符合题意的有3个点

10、，点M的横坐标分别为7，3，3 18. 解：去分母得：x(x+1)x2+1=2，去括号得：x2+xx2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解 19. 解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有78001.5x+30=6400x，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；(2)设商店的折扣率为x，乙种款型的进价为：6400x=160，甲种款型的进价为16030=130(元)，根据题意，得：13060%60+16060%(402)1601(1+60%)m

11、(402)5960，解得：x0.5，答：商店最低按标价的5折售完剩余的衬衫 20. 解：(1)y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，设y1=a(x+1)(a0)，y2=bx+1(b0)，y=y1+y2，y=a(x+1)+bx+1，把(0,5)，(2,7)代入得：a+b=53a+13b=7，解得：a=2b=3，y=2(x+1)3x+1，答：y与x的函数关系式是y=2(x+1)3x+1(2)当x=5时，y=2(x+1)3x+1=2(5+1)35+1=1212，答：当x=5时，y的值是1212 21. 解：原式=1a2aa(a+1)(a2)(a+2)=1a+1a+2 =a+2a1a+2 =1a

12、+2 由于a0a2+a0a240解得：a0且a1且a2当a=1时，原式=13 22. 解：(1)812=2222=322；(2)(3+1)(31)+27(31)0=31+331=1+33 23. 解：(1)当y=0时，2x+4=0，x=2点A(2,0)当x=0时，y=4点B(0,4)过D作DHx轴于H点，四边形ABCD是正方形，BAD=AOB=AHD=90，AB=ADBAO+ABO=BAO+DAH，ABO=DAHABODAHDH=AO=2，AH=BO=4，OH=AHAO=2点D(2,2)(2)设直线BD的表达式为y=kx+b2k+b=2b=4. 解得k=3b=4.，直线BD的表达式为y=3x+

13、4 24. 解：(1)把x=2代入y2=8x得y=4，把y=2代入y2=8x得x=4，点A的坐标为(2,4)，B点坐标为(4,2)，把A(2,4)，B(4,2)分别代入y1=kx+b得2k+b=44k+b=2，解得k=1b=2,一次函数的解析式为y=x+2；(2)如图，直线AB交y轴于点C，对于y=x+2，令x=0，则y=2，则C点坐标为(0,2)，SAOB=SAOC+SBOC =1222+1224=6 25. (1)FG=CE FG/CE (2)过点G作GHCB的延长线于点H，EGDE，GEH+DEC=90，GEH+HGE=90，DEC=HGE，在HGE与CED中，GHE=DCEHGE=DE

14、CEG=DE，HGECED(AAS)，GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GH/BF，四边形GHBF是矩形，GF=BH，FG/CHFG/CE 四边形ABCD是正方形，CD=BC，HE=BC HE+EB=BC+EB BH=EC FG=EC 另解：过点E作EMGF于M，易证：EGMDEC(AAS)EM=CD=BC，另解：也可证明ECDFBC(SAS)，ED=FC，GE=ED=FC，DEC=CFB，CFED，CF/GE，四边形是GFCE是平行四边形，从而得证(3)成立四边形ABCD是正方形，BC=CD，FBC=ECD=90，在CBF与DCE中，BF=CEFBC=ECDBC=DC，CBFDCE(SAS)，BCF=CDE，CF=DE，EG=DE，CF=EG，DEEG DEC+CEG=90 CDE+DEC=90 CDE=CEG，BCF=CEG，CF/EG，四边形CEGF平行四边形，FG/CE，FG=CE 第13页，共13页