人教版八年级上册第十三章13.3.2等边三角形课件(共23张PPT).ppt

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1、形状像座山，稳定性能强.三竿首尾连，全都一样长.学问不简单,对称真美观.猜一数学图形：,猜一猜,等边三角形,用若干个三角形地砖铺成的房间一角,三棱镜,飞机螺旋桨,13.3.2等边三角形,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。也叫正三角形。,等边三角形的定义,等腰三角形,等边三角形,回顾前知,A,B,C,B,B,O,R,R,M,C,M,探究一：动手操作，观察猜想,5,利用手中的等边三角形，同桌共同讨论探究等边三角形有哪些性质？从边看；从角看；从重要线段看,探究一：动手操作，观察、猜想并推理验证等边三角形的性质,.,等腰三角形有什么性质？,）,两底角相等,两腰相等,顶角

2、的平分线底边上的中线底边上的高线互相重合,轴对称图形,温故,知新,等边三角形有什么性质？,等边三角形,）,60,60,）,）,三边相等,三角相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。,有三条对称轴轴对称图形,且都为60,等边,你能写出它的符号语言吗？,一般三角形,B,A,C,A,B,C,探究二：细心观察，探索判定,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简写成等角对等边）,满足什么条件的三角形是等边三角形？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看

3、,方法一：,方法二：,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,方法三：,类比,等边三角形的判定,三个角都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,ABC是等边三角形ABC是等边三角形,A=B=C,ABC是等边三角形.,A=600（或B=60或C=60）,AB=BC，ABC是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,1.判断下列四个说法是否正确：三个角都相等的三角形是等边三角形两个角等于60的三角形是等边三角形有一个是60的等腰三角形是等边三角形有两个角相等的等腰三角形是等边三角形2.等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条3.等边三角

4、形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条,试一试你能行,（判断和选择）,C,A,B,O,M,R,你现在能证明我们得到的三角形为什么是等边三角形吗？,例1：如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中与BD相等的线段有多少条？分别是哪些呢？,练习：如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的大小,探究三：由等边三角形的判定方法讨论如何画出一个等边三角形,三边相等,60等腰相等,三角相等,15,600,A,B,C,600,A,B,C,A,B,C,600,在莒县古城建造的过程中，有三所建筑物A、B、C正好构

5、成了一个等边三角形，其三角形内部是无法进入的，现在需要测量P,D之间的距离，有一位工人说：只需要在BC的延长线上找一点Q，使得AP=CQ，那么连接PQ交AC与点D，那么测量出DQ的长度即为PD的长度，你知道这是为什么吗？,M,F,M,如图：在等边三角形ABC中，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以相同的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P求证：在运动过程中，点p始终为线段DE的中点.,M,双动点问题,(2)等边三角形的性质?,(3)等边三角形的判定?,(1)等边三角形的定义?,课堂小结,(4)探究等边三角形的性质和判定时你经历了哪些

6、过程？,(2)等边三角形的性质:,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,(3)等边三角形的判定:,1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,(1)等边三角形的定义:,三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,课堂小结,边角互相转化思想,自我测试：,1.在ABC中，A=B=60，则ABC的形状为_.2.如图，ABC是等边三角形，ADBC，AE=AD，则CDE=_.3.等边三角形的两条角平分线BD和CE交于点O，则BOC等于_.4、如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC=2cm,求ADE的周长.,等边三角形,15,120,第2题,第3题,第4题,12cm,1、配套对应课时（1-4号）2、拓展性作业（1号小组长）：探究双等边问题的有关结论,布置作业巩固提升,