沪教版高中数学高二下册第十二章12.8 抛物线的性质 课件(共15张PPT).ppt

《沪教版高中数学高二下册第十二章12.8 抛物线的性质 课件(共15张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版高中数学高二下册第十二章12.8 抛物线的性质 课件(共15张PPT).ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、抛物线的性质,知识回顾,一、基本概念,抛物线的定义：,平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,二举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）,二举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）,证明：（1）由抛物线定义：|AF|等于点A到准线x的距离.|AF|x1，,二举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）,二举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）,（2）证明：由抛物线定义：|AF|等于点A到准线x的距离.|AF|x1，同理：|BF|x2.|AB|AF|BF|x1x2p.,问题1：若直线l与抛物线C：y22px(p0)交于A(x1，y1)，B(x

2、2，y2)两点，F是抛物线C的焦点，“弦长|AB|x1x2p，则直线l经过点F”是否为真命题？为什么？,二举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）,问题2：已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2x1x3，则有()A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3|,C,二举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）,二举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）,问题3：已知直线l与抛物线y28x交于A，B两点，A(8,8)且直

3、线l经过抛物线的焦点F，则线段AB的中点M到准线的距离为(),解：如图：因为抛物线的焦点为F(2,0)，,所以|AB|AF|BF|=|AA1|BB2|,A,三.应用举例（过焦点的直线与抛物线相交）,例2：已知抛物线C:y22px(p0)，直线l过抛物线焦点F且直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，求证：,解：如图：因为抛物线的焦点,三.应用举例（过焦点的直线与抛物线相交）,例2：已知抛物线C:y22px(p0)，直线l过抛物线焦点F，且直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，求证：,四.拓展提高。（不过焦点的直线与抛物线相交）,例3：已知抛

4、物线C:y22px(p0)，直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且直线l过抛物线焦点F，,（1）直线l过点M（-p,0）时，证明：y1y2为定值；,四.拓展提高。（不过焦点的直线与抛物线相交）,例3：已知抛物线C:y22px(p0)，直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且直线l过抛物线焦点F，,（2）当y1y2p时，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。,五.思考分析。（不过焦点的直线与抛物线相交）,例4：已知抛物线C:y22px(p0)，直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且直线l过抛物线焦点F，,五.课堂小结。,六.作业布置。,谢谢,