沪教版高中数学高二下册第十二章12.1.1 曲线和方程 教案.doc

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1、第十二章 圆锥曲线12.1.1 曲线和方程【知识再现】1.一般地，如果曲线与方程之间有以下两个关系：(书P31) ； .就把方程叫做曲线的方程，曲线叫做方程的曲线.2.借助于 方法研究平面上图形性质的学科称为平面解析几何.3.求曲线的方程，一般的五个步骤为：建系、设点、列式、化简和证明，请根据书P34，写出列式与化简的详细内容： ； .【基础训练】1.已知动点到点的距离是它到点的距离的一半，则点的轨迹方程是 . (所得方程要求化简，下同)2.(1)下列各组方程中表示相同曲线的是( )A. 与 B. 与C. 与 D. 与(2)方程的图形是下图中的( )A. B. C. D.(3)画出下列方程的曲

2、线的图像. 3.判断下列轨迹方程是否正确，如果不正确，请写出正确的轨迹方程：(1)到原点距离等于3的动点的轨迹方程是， .(2)已知等腰三角形底边的两个端点的坐标分别是，则第三个顶点的轨迹方程是， .4.“曲线的方程不是”，那么下列正确的判断是( )A.曲线上所有点的坐标都不满足方程；B.曲线上至少有一个点的坐标不满足方程；C.方程的所有解中，至少有一个解所表示的点不在曲线上；D.曲线上点的坐标可能都满足方程.5.已知两点的坐标是，异于两点的动点满足，求动点的轨迹方程.6.已知定点，异于两点的动点与两点连线的斜率分别为，且，求点的轨迹方程.7.(1)定长为4的线段两端分别在两条互相垂直的直线上滑动，求的中点的轨迹方程.(2)已知两个定点的距离为6，动点满足条件，求点的轨迹方程.【巩固提高】8.若点到点的距离比它到直线的距离小1，求点的轨迹方程.【知识再现答案】1.曲线上点的坐标都是方程的解；以方程解为坐标的点都在曲线上.2.平面坐标系用代数3.写出曲线上的点满足的等式；用坐标表示这个等式(方程)，列出方程并化简.【习题答案】1.2.(1)C;(2)C;(3)如右图3.(1)错，；(2)错，4.D5.6.7.(1)以这两条直线为坐标轴建立坐标系，(2)以所在直线为轴，的中垂线为轴建立直角坐标系，8.提示：当时，；当时，.显然方程的解集是空集，因此轨迹方程为(注：写了没用，可以略去)