人教A版数学必修四第一章1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 教学课件(共22张PPT).ppt

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,第一章1.4三角函数的图象与性质,1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学新知探究点点落实,答案,知识点一利用正弦曲线画正弦函数的图象,答列表取值、描点、连线；难点在取值.,思考1用描点法画ysinx在0,2上的图象如何操作？难点是什么？,答利用正弦线平移作图.,思考2如何精确地得出ysinx在0,2上的图象？,1.可以利用单位圆中的线作ysinx，x0,2的图象.2.ysi

2、nx，x0,2的图象向、平行移动(每次2个单位长度)，就可以得到正弦函数ysinx，xR的图象.,正弦,左,右,答案,思考你认为哪些点是ysinx，x0,2图象上的关键点？,知识点二正弦曲线和余弦曲线“五点法”作图,答最高点、最低点及图象与x轴的三个交点.,0,2,答案,0,2,步骤：(1)列表,(2)描点画正弦函数ysinx，x0,2的图象，五个关键点是；,答案,画余弦函数ycosx，x0,2的图象，五个关键点是,.,(3)用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正弦曲线、余弦曲线的简图.,返回,答案,类型一“五点法”作图的应用,题型探究重点难点个个击破,例1利用“五点法”作出函数y1sinx(0x

3、2)的简图.,解(1)取值列表：,(2)描点连线，如图所示.,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,作正弦曲线、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图.“五点”即ysinx或ycosx的图象在0,2内的最高点、最低点和与x轴的交点.“五点法”是作简图的常用方法.,解析答案,跟踪训练1利用“五点法”作出函数y1cosx(0x2)的简图.,解(1)取值列表如下：,(2)描点连线，如图所示.,类型二正弦函数、余弦函数图象的简单应用,反思与感悟,解析答案,结合图象可得：x4，)(0，).,应用1解不等式问题,一些三角函数的定义域可以借助函数图象直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍.,反思与感悟,解析

4、答案,例3在同一坐标系中，作函数ysinx和ylgx的图象，根据图象判断出方程sinxlgx的解的个数.,解建立平面直角坐标系xOy，先用五点法画出函数ysinx，x0,2的图象，再依次向左、右连续平移2个单位，得到ysinx的图象.描出点(1,0)，(10,1)，并用光滑曲线连接得到ylgx的图象，如图所示.,由图象可知方程sinxlgx的解有3个.,反思与感悟,解析答案,类型三方程的根(或函数零点)问题,三角函数的图象是研究函数的重要工具，通过图象可较简便的解决问题，这正是数形结合思想方法的应用.,反思与感悟,跟踪训练3若函数f(x)sinx2m1，x0,2有两个零点，求m的取值范围.,解

5、由题意可知，sinx2m10，在0,2上有2个根.即sinx2m1有两个根.可转化为ysinx与y2m1两函数图象有2个交点.由ysinx图象可知：12m11，且2m10，,返回,解析答案,1,2,3,达标检测,4,A,解析答案,5,1,2,3,4,解析由ysinx在0,2上的图象作关于x轴的对称图形，应为D项.,解析答案,2.下列图象中，是ysinx在0,2上的图象的是(),D,5,解析答案,1,2,3,4,两,5,解析答案,1,2,3,4,解析由题意知，自变量x应满足2sinx10，,5,解析答案,1,2,3,4,5.在0,2内用五点法作出ysinx1的简图.,解(1)按五个关键点列表：,(2)描点并用光滑曲线连接可得其图象，如图所示.,5,1.正弦曲线、余弦曲线在研究正弦函数、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础.2.五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一.,规律与方法,返回,