广东省深圳市龙岗区深圳大学附属坂田学校2019-2020学年第二学期八年级期中考试数学试卷.docx

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1、深大附属坂田学校2019-2020学年第二学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.如图，在ABC中，AC=BC，C=36，AD平分BAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若，则下列式子中错误的是（ ）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是（ ）A.（1，2）B.（3，0）C.（3，4）D.（5，2）4.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果小明、小杰两名同学每人随机选择参加期中一个社团，那么小明和小杰选到同一社团的概率为( )A.B.C.D.5.如果分式的值为0，那么x的值为（

2、 ）A.B.1C.或1D.0或16.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A.邻边相等B.四个角都是直角C.对角线相等D.对角线互相平分7.若方程xm+1是一元二次方程，则m的值为（ ）A.0B.C.1D.8.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k0)图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（ ）A.B.C.D.9.若关于x的一元二次方程有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）A.B.C.且D.且10.若分式方程有增根，则m的值为（ ）A.B.C.3D.211.20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方

3、程为（ ）A.B.C.D.12.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB=.下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是( )A.B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分）13.分解因式：= .14.如果一个多边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数是 .15.若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2= ，x1x2= ，= .16.如图，点P是正方形ABCD内的一点，且PA=1，PB=PD=，则APB的度数为 .三、

4、解答题（共52分）17.（4+3分）已知.（1）化简A；（2）当x满足不等式，且x为整数时，求A的值.18.（8分）解方程：（1） （2）19.（7分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次模牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；(2)求摸出两张牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的纸牌的概率.20.（8分）如图，在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB于M，DNAC的延长线于N.(1)求证：BM=CN；(2)若A

5、B=8，AC=4，求BM的长.21.（2+3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，5)，B(4，3)，C(1，1).(1)作出ABC向右平移5个单位后所得到的A1B1C1；(2)作出ABC关于x轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标.22.（8分）某服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元.(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元?(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销

6、售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?(利润=售价进价)23.（3+4+2分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点.求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)参考答案一、选择题：题号123456789101112选项CDDCBDDACBBD二、填空题：13. 146153；1；716. 105三、解答题17（1）化简为：，（2），当x=时，A=118（1）x1=，x2=，（2）x1=1，x2=，19. （1）画树状图略（2）概率为20.（1）连接BD、CD，证DMBDNC（2）BM=221.（1）作图略（2）作图略，C2（，）22.（1）进价为90元（2）每件售价至少要80元23.（1）连接BD，利用中位线，证明略（2）连接AC、BD，证APCBPD（3）正方形