人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》巩固练习(含答案).docx

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1、2019-2020届八年级数学下册第十七章勾股定理巩固练习考试时间：100分钟 试卷分数：120分姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.计算的结果正确的是（ ）ABCD 02.（2019陕西）如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为A2+BC2+D3 3.（2019河南）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，AD4，BC3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交

2、AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）A2B4C3D4.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也恰好外移，则梯子的长度为（ ）A2.5B3C1.5D3.55.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ） A米B米C(+1)米D3米6.下列条件不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：3：2C.(b+c)(b-c)=a2Da=3+k ,b=4+k, c=5+k(k0)7.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在ABC中，边长为无理数的边数是( ) A

3、0B1 C2D38.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A，则ABG的面积与该矩形面积的比为（ ）ABCD 9.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）A 10尺B 11尺C 12尺D 13尺10.如果梯子的底端离建筑物5m，那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是( )A12mB 14mC15mD13m二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则ABC的面积是

4、_12.三角形的三边长分别是（其中为自然数），则此三角形的形状为_13.如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB_14.如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为 .15.如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为_ m. 16.如图，每个小正方形的边长都为，的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角形的最长边等于_三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.(9分)八（2）

5、班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.你能将旗杆的高度求出来吗？ 18.(9分)已知直角三角形的两边长，求第三边的长19.(9分)在ABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C所对的边（1）若b2，c3，求a的值；（2）若a：c3：5，b16，求ABC的面积20.(9分)如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90求四边形ABCD的面积21.(9分)如图，在ABC中，ADBC，AB10，BD8，ACD45（1）求线段AD的长；（2）求ABC的周长22.(9分)已知ABC

6、中，C90，ABc，BCa，ACb.(1)如果a6，b8，求c的值；(2)如果a12，c13，求b的值23. (9分)如图，在ABC中，AB20，AC15，BC25，ADBC，垂足为D求AD，BD的长24.(9分)（2019年温州）如图，在75的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不予点A，B，C，D重合（1）在图1中画出一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB、BC、CD上，且EFG90（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ（注：图1、图2在答题纸上）答案解析1. C2.A【解析】过点D作D

7、FAC于F如图所示，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DE=DF=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CD=DF=，BC=BD+CD=，故选A3.A【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AFFC再根据ASA证明FOABOC，那么AFBC3，等量代换得到FCAF3，利用线段的和差关系求出FDADAF1然后在直角FDC中利用勾股定理求出CD的长【解答】解：如图，连接FC，则AFFCADBC，FAOBCO在FOA与BOC中，FOABOC（ASA），AFBC3，FCAF3，FDADAF

8、431在FDC中，D90，CD2+DF2FC2，CD2+1232，CD2【点评】本题考查了作图基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出CF与DF是解题的关键4.A 【考点】：勾股定理的应用【分析】设，利用勾股定理用x表示出和的长，进而求出x的值，即可求出的长度【解答】解：设，依题意，得，在中，根据勾股定理得，在中，根据勾股定理，解得，答：梯子的长为故选：【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到为梯子长等量关系是解题的关键5.C6.D7.D8.C9.D10.A11. 234或126【解析】分两种情况考虑：当ABC为锐角三角形时，如图1所

9、示，AHBC，AHB=AHC=90，在RtABH中，AB=15，AH=12，根据勾股定理得：BH=40,在RtAHC中，AC=15，AH=9，根据勾股定理得：HC=12,BC=BH+HC=40+12=52,52234.当ABC为钝角三角形时，如图2所示，AHBC，AHB=AHC=90，在RtABH中，AB=41，AH=9，根据勾股定理得：BH=40,在RtAHC中，AC=15，AH=9，根据勾股定理得：HC=12,BC=BH+HC=40-12=28,28126.故答案为234或126.12.直角三角形13.1.514.-【解析】先根据勾股定理求出OA，再确定答案.解：图中的直角三角形的两直角边

10、为1和1,所以斜边长为,所以-1到点A的距离是,那么点A所表示的数为-.15.50016.【解析】先根据勾股定理求出三角形各边的长即可求解解：根据勾股定理可得：AB3，BC，AC，3，AC是ABC中最长的边故答案为：17.解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m， 旗杆垂直于地面，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2 ， 解得x=12m，所以旗杆的高度为12米18.直角三角形的第三边的长是10cm或cm19.【解答】解：（1）ABC中，C90，b2，c3，a；（2）a：c3：5，设a3x，c5x，b16，9x2+16225x2，解得：x4，a12，ABC的面积12169620.36.21.【解答】解：（1）ADBC，ADB90在RtABD中，ADB90，AB10，BD8，AD6（2）ADBC，ACD45，ACD为等腰直角三角形，又AD6，CD6，AC6，CABCAB+BD+CD+AC24+622.(1)c10；(2)b523.【解答】解：AB2+AC2202+152625252BC2，ABC是直角三角形，SACBABACBCAD，152025AD，AD12，由勾股定理得：BD1624解：（1）画法不唯一，如图1，图2E图1图2FGFGE（2）画法不唯一，如图3或图4图4图3MNPQMNPQ【解析】本题考查了格点作图，体现学生的动手操作能力