人教版八年级下册19.3　课题学习　选择方案 课时巩固练习.docx

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1、19.3课题学习选择方案 课时巩固练习一、选择题1.某地电话拨号入网有两种收费方式:计时制:每分钟0.05元;包月制:每月50元.此外,每一种上网方式都需加收通信费每分钟0.02元.某用户估计一个月上网时间为20小时,你认为采用哪种收费方式较为合算?()A.计时制B.包月制C.两种一样D.不确定2图19-3-1是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（单位：元）与销售量x（单位：件）之间的函数图象，下列说法：买2件时甲、乙两家商店的售价一样；买1件时，买乙商店的合算；买3件时，买甲商店的合算；买1件时，乙商店的售价为3元其中正确的是（ ）A B C D3.某商场对顾客实行如下优惠方式:(1)一次

2、性购买金额不超过1万元,不予优惠;(2)一次性购买金额超过1万元,超过部分9折优惠.某人第一次在该商场付款8 000元,第二次在该商场付款19 000元,如果他一次性购买的话可以节省()A.600元B.800元C.1 000元D.2 700元4.如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是

3、：（ ）A B C D2、 填空题5某电信局收取网费价格如下：163网费为每小时3元；169网费为每小时2元，但要收取每月基本费15元设用163网每月上网总费用为y元，用169网每月上网总费用为y元，上网时间为x小时，如果一个网民每月上网19小时，他应选择_（填“163网”或“169网”）6.如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,下列结论:(1)若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元;(2)若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;(3)若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;(4)若两种方案通讯费用相差10元,

4、则通话时间是145分或185分.其中正确结论的序号是.7.将直线向上平移1个单位，得到的直线的解析式是 直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_8.我市某学校有两名教师带一名学生准备参加旅行团外出旅游,东坡旅行社告知:两名教师买全票,学生按半价优惠;赤壁旅行社告知:三人旅游可按团体票计价,即每人均按全价的45收费.若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件较好的旅行社是旅行社.三、解答题9.某大剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%

5、付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元),分别建立两种方案中y与x的函数关系式;(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.10.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按份数收取印刷费外，甲方式还需收取制版费而乙方式不需要，两种印刷方式的费用y，y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如下图所示(1)甲方式收费的函数表达式是_，乙方式收费的函数表达式是_；(2)该校某年级每次需印制320350份学案，选择哪种印刷方式较合算？11.随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线

6、学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费(元/min)A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时,方案 A,B的收费金额分别为yA元,yB元.(1)如图是yB与 x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m=,n=;(2)写出yA与 x之间的函数关系式;(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?12.在“美丽金州，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元

7、设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月（1）直接写出、与之间的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数、的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？13.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台的进价为2500元，B型电脑每台的进价为2800元，A型电脑每台的售价为3000元，B型电脑每台的售价为3200元，预计销售额不低于123200元设A型电脑购进x台，商场的总利润为y元(1)请你设计出所有的进货方案；(2)在上述进货方案中，哪种方案的利润

8、最大？最大利润是多少元？14.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:(1)分别写出yA,yB与x之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3

9、)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.15.某游泳馆普通票价20元/张,暑期为了促销,新推出两种优惠卡:金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.(10分)(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图19-3-1所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.16受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200千克

10、超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800千克，乙养殖场每天最多可调出900千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/千克千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋x千克，总运费为W元，试写出W与x之间的函数解析式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？17.四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解,两家公司生产的这款演出服装的质量

11、和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商,A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折,但校方需承担2 200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.18.某商场新进一批A,B两种型号的节能防近视台灯,每台进价分别为200元、170元,近两周的销售情况如下:销售时段销售数量销售收入

12、A种型号B种型号第一周3台5台1 800元第二周4台10台3 100元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)求A,B两种型号的台灯的销售单价;(2)若该商场准备用不多于5 400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台,求A种型号的台灯最多能购进多少台?(3)在(2)的条件下,能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润.若能,求出最大利润;若不能,请说明理由.19.自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁.某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比

13、一件B型商品的进价多10元.(9分)(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元;(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件.已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润y(元)与m(件)之间的函数关系式,并写出m的取值范围;(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.参考答案一、选择题1.某地电话拨号入网有两种收费方式:计时制:每分钟0.0

14、5元;包月制:每月50元.此外,每一种上网方式都需加收通信费每分钟0.02元.某用户估计一个月上网时间为20小时,你认为采用哪种收费方式较为合算?(B)A.计时制B.包月制C.两种一样D.不确定2图19-3-1是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（单位：元）与销售量x（单位：件）之间的函数图象，下列说法：买2件时甲、乙两家商店的售价一样；买1件时，买乙商店的合算；买3件时，买甲商店的合算；买1件时，乙商店的售价为3元其中正确的是（ B ）ABCD3.某商场对顾客实行如下优惠方式:(1)一次性购买金额不超过1万元,不予优惠;(2)一次性购买金额超过1万元,超过部分9折优惠.某人第一次在该商场付

15、款8 000元,第二次在该商场付款19 000元,如果他一次性购买的话可以节省(B)A.600元B.800元C.1 000元D.2 700元4.如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（ A ）A B C D二、填空题5某电信局收取网费价格如下：163网费为每小时3元；169网费为每

16、小时2元，但要收取每月基本费15元设用163网每月上网总费用为y元，用169网每月上网总费用为y元，上网时间为x小时，如果一个网民每月上网19小时，他应选择_（填“163网”或“169网”）答案169网6.如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,下列结论:(1)若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元;(2)若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;(3)若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;(4)若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分.其中正确结论的序号是.答案(1)(2)(3)7.将直线向

17、上平移1个单位，得到的直线的解析式是 直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_答案8.我市某学校有两名教师带一名学生准备参加旅行团外出旅游,东坡旅行社告知:两名教师买全票,学生按半价优惠;赤壁旅行社告知:三人旅游可按团体票计价,即每人均按全价的45收费.若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件较好的旅行社是旅行社.答案赤壁9.某大剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.(1)设

18、学生人数为x(人),付款总金额为y(元),分别建立两种方案中y与x的函数关系式;(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.解:(1)按优惠方案1可得y1=204+(x-4)5=5x+60(x4);按优惠方案2可得y2=(5x+204)90%=4.5x+72(x4).(2)因为y1-y2=0.5x-12(x4),当y1-y2=0时,解得x=24,当y1-y20时,解得x0时,解得x24,所以当购买24张票时,两种方案付款一样多.当4x24时,y124时,y1y2,方案2付款较少.10.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按份数收取印刷费外，甲方式还需收取制版费

19、而乙方式不需要，两种印刷方式的费用y，y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如下图所示(1)甲方式收费的函数表达式是_，乙方式收费的函数表达式是_；(2)该校某年级每次需印制320350份学案，选择哪种印刷方式较合算？解析(1)由题意可设y=kx+80(k0)，把点(1，95)代入，可得95=k+80，解得k=15，y=15x+80（x0）；设y=kx(kO)，把(1，30)代入，可得30=k，即k=30，y=30x（x0）(2)当y=y时，即15x+80=30x，解得x=；当yy时，即15x+8030x，解得x；当yy时，即15x+8030x，解得x，若租车时间为小时，选择方案一、方案二一样合

20、算；若租车时间小于小时，选择方案二合算；若租车时间大于小时，选择方案一合算11.随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费(元/min)A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时,方案 A,B的收费金额分别为yA元,yB元.(1)如图是yB与 x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m=,n=;(2)写出yA与 x之间的函数关系式;(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?解析(1)10;50.(2)yA=7(0x25),7+0.0160(

21、x-25)(x25),即yA=7(0x25),0.6x-8(x25).(3)当yA=10时,0.6x-8=10,得x=30. yA与x之间的函数图象如图所示.当0x30时,选B方式合算.12.在“美丽金州，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月（1）直接写出、与之间的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数、的图象；（3）在

22、垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？（1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；（2）如图所示：（3）由图象可知：当使用时间大于8个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1y2，即方案1省钱；当使用时间小于8个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2y1，即方案2省钱；当使用时间等于8个月时，y1=y2，即方案1与方案2一样省钱；13.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台的进价为2500元，B型电脑每台的进价为2800元，A型电脑每台的售价为3000元，B型电脑每台的售价为3200元，预计销售额不低

23、于123200元设A型电脑购进x台，商场的总利润为y元(1)请你设计出所有的进货方案；(2)在上述进货方案中，哪种方案的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)因为A型电脑购进x台，所以B型电脑购进(40x)台根据题意，得解得22x24.因为x为整数，所以x22，23或24，所以有3种进货方案：方案一：购进A型电脑22台，B型电脑18台；方案二：购进A型电脑23台，B型电脑17台；方案三：购进A型电脑24台，B型电脑16台(2)由题意，得y(30002500)x(32002800)(40x)500x16000400x100x16000.因为k1000，所以y随x的增大而增大，所以当x24时，y最

24、大18400，故方案三的利润最大，最大利润是18400元14.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:(1)分别写出yA,yB与x之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,

25、你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.解:(1)由题意得yA=(1030+310x)0.9=27x+270,yB=1030+3(10x-20)=30x+240.(2)当yA=yB时,得x=10;当yAyB时,得x10;当yA10.所以当2x10时,到A超市购买划算.(3)由题意知x=1510,所以选择A超市需2715+270=675(元).先选择B超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球,然后在A超市购买剩下的羽毛球(1015-20)30.9=351(元),共需要费用1030+351=651(元).因为651675,所以最佳方案是先

26、选择B超市购买10副羽毛球拍,然后在A超市购买130个羽毛球.15.某游泳馆普通票价20元/张,暑期为了促销,新推出两种优惠卡:金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.(10分)(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图19-3-1所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.解析(1)银卡:y=10x+150;普通票:y=20x.(2)把x=0代入y=

27、10x+150,得y=150.A(0,150).联立得y=20x,y=10x+150,x=15,y=300.B(15,300).把y=600代入y=10x+150,得x=45.C(45,600).(3)当0x15时,选择购买普通票更合算;当x=15时,选择购买银卡、普通票的总费用相同,均比金卡合算;当15x45时,选择购买金卡更合算.16受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200千克超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800千克，乙养殖场每天最多可调出900千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/千

28、克千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋x千克，总运费为W元，试写出W与x之间的函数解析式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？解：因为从甲养殖场调运鸡蛋x千克，所以从乙养殖场调运鸡蛋(1200x)千克根据题意，得解得300x800.W2000.012x1400.015(1200x)0.3x2520(300x800)因为W随x的增大而增大，所以当x300时，W取得最小值，此时1200x900，所以每天从甲养殖场调运鸡蛋300千克，从乙养殖场调运鸡蛋900千克，可使每天的总运费最省17.四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组

29、委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解,两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商,A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折,但校方需承担2 200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公

30、司的服装比较合算?请说明理由.解析(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是y1=0.7120x+100(2x-100)+2 200=224x-4 800,y2=0.8100(x+2x-100)=240x-8 000.(2)当y1y2时,即224x-4 800240x-8 000,解得x200;当y1=y2时,即224x-4 800=240x-8 000,解得x=200;当y1y2时,即224x-4 800200,即当参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算;当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任选一家公司购买;当参演男生多于200人

31、时,购买A公司的服装比较合算.18.某商场新进一批A,B两种型号的节能防近视台灯,每台进价分别为200元、170元,近两周的销售情况如下:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1 800元第二周4台10台3 100元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)求A,B两种型号的台灯的销售单价;(2)若该商场准备用不多于5 400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台,求A种型号的台灯最多能购进多少台?(3)在(2)的条件下,能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润.若能,求出最大利润;若不能,请说明理由.解:(1)设A,B两种型号的台灯的销售单价分别为x元、

32、y元,则3x+5y=1 800,4x+10y=3 100解得x=250,y=210.答:A,B两种型号台灯的销售单价分别为250元和210元.(2)设采购A种型号台灯a台,则采购B种型号的台灯(30-a)台,则200a+170(30-a)5 400,解得a10,答:最多采购A种型号的台灯10台.(3)根据题意得所得利润w=(250-200)a+(210-170)(30-a)=10a+1 200,100,所得利润w随着a的增大而增大,最大利润为1010+1 200=1 300(元).19.自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁.某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经

33、调查,用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.(9分)(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元;(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件.已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润y(元)与m(件)之间的函数关系式,并写出m的取值范围;(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐

34、献慈善资金后获得的最大收益.解析(1)设一件B型商品的进价是x元,则一件A型商品的进价是(x+10)元.由题意得,16 00010+x=27 500x,解得x=150,经检验,x=150是分式方程的解,且符合题意.150+10=160(元).一件B型商品的进价是150元,一件A型商品的进价是160元.(2)购进A型商品m件,则购进B型商品(250-m)件,依题意得m80,m250-m,解得80m125,y=(240-160)m+(220-150)(250-m)=10m+17 500(80m125).(3)依题意得y=10m+17 500-am=(10-a)m+17 500(80m125).若a10,则当m=80时,y取得最大值,最大值为18 300-80a;若0a10,则当m=125时,y取得最大值,最大值为18 750-125a.