沪科版八年级下册19.3矩形及其性质ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物观察平行四边形的框架观察平行四边形的框架,回答下列问题回答下列问题: (1) 为什么这个框架会任意为什么这个框架会任意“摇摆摇摆”? (2) 随着内角的变化情况随着内角的变化情况,平行四边形的边长平行四边形的边长,角度角度,周长周长, 面积是否发生了变化面积是否发生了变化? (3) 当内角为直角时，所成的四边形你认识吗当内角为直角时，所成的四边形你认识吗?我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜

2、测没有错：表里边有一个活的生物的定义：的定义：ABCDABCD小学里学过的长方形就是矩形小学里学过的长方形就是矩形思考：矩形的定义中有几层含义？思考：矩形的定义中有几层含义？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(1) 矩形是不是平行四边形矩形是不是平行四边形?为什么？为什么？(2) 平行四边形是不是矩形平行四边形是不是矩形?为什么？为什么？(3) 平行四边形的性质矩形具备吗平行四边形的性质矩形具备吗?(4) 矩形是否有与平行四边形不同的性质？矩形是否有与平行四边形不同的性质？实质上：矩形是实质上

3、：矩形是特殊特殊的平行四边形。的平行四边形。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物矩形的性质的研究矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你你能说出矩形有哪些性质吗能说出矩形有哪些性质吗?E 。三、矩形三、矩形 对角线互相平分。对角线互相平分。 在在“对角线对角线”方面呢？方面呢？请观察图形请观察图形二、矩形对角相等，邻角互补；二、矩形对角相等，邻角

4、互补； 在在“角角”方面呢？方面呢？一一、矩形对边平行且相等；、矩形对边平行且相等； 在在“边边”方面，矩形的性质有改动吗？方面，矩形的性质有改动吗？请同学们画一个矩形请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的并且根据你得到的数据提出你的数据提出你的猜想猜想要大胆要大胆,不要拘束不要拘束ABCD我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等 当平行四边形AB

5、CD的一个ABC为直角时,观察其它角 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？BADC自主探索自主探索我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角已知：如图已知：如图:四边形四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90DCBA B+C=180 C=90 同理：同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900 矩形矩形ABCD是平行四边形，

6、不妨设是平行四边形，不妨设 B=90=90证明：证明：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：如图已知：如图:四边形四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中 BC = AD有有ABC = DAB = 90 又又AB = BAABC BADAC = BD 2：矩形的对角线相等数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BD我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这

7、样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的的两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD = BC ，CD = ABAD BC ，CD ABAC= BD ABCDOOA= OC ，OD = OB090DCBA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测

8、没有错：表里边有一个活的生物边边角角对角线对角线平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等O这是矩形所这是矩形所特有的性特有的性质质我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物等腰三角形：等腰三角形：OAB OBC OCD OAD直角三角形：直角三角形：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三全等三角形：角形：RtABC RtB

9、CD RtCDA RtDABOAB OCD OAD OCB在矩形在矩形ABCD中，找出所有等腰、直角、全等三角形中，找出所有等腰、直角、全等三角形.ADCB O我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例1: 1: 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，AOB=120AOB=120,AD=4,AD=4, ,求矩形对角线的长？求矩形对角线的长？方法小结方法小结: 如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60 或或120, 则其中必有等边三角形则其

10、中必有等边三角形. CBADo我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物ABCO得到：得到：直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言数学语言: 在RtABC中, BO是斜边是斜边AC上的中线上的中线 BO= AC2 21 1在RtABC中, BO= AC探索新知探索新知21在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系BBOD我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是

11、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是）内角和是360度度 （B）对角相等）对角相等（C）对边平行且相等）对边平行且相等 （D）对角线相等）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等）对角线相等 （B）四个角相等）四个角相等（C）是轴对称图形）是轴对称图形 （D）对角线垂直）对角线垂直DD训练营（3）矩形的定义中有两个条件：一是）矩形的定义中有两个条件：一是_ ， 二是二是_ .平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直

12、角我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使），使 AB=CD, EF=GH（2）摆放成如图（）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是）的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是，根据的数学道理是 （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边）调整窗框的边 框，当直角尺的两条直角

13、边与窗框无缝隙时（如图框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4） 说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理 是是BACEDGFH1234平行四边形平行四边形两组对边分别相等两组对边分别相等的的矩形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形四边形是平行四边形四边形是平行四边形我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ 2.若已知若已

14、知 DOC=120，AC8，则，则AD= _cm AB= _cmODCBA510434我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物DCBA已知已知 如图如图: ABC是是直角三角形直角三角形，ABC=90 ，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线 若若BD=3，则，则AC 2 若若C=30，AB5，则，则AC ， BD ，BDC 6510120 等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物直角三角形性质直角三角形性质直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半推论推论我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物四边形四边形平行平行四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行一个角一个角是直角是直角四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形矩形矩形矩形与四边形、平行四边形的关系矩形与四边形、平行四边形的关系