与线性规划有关的几何概型ppt课件.ppt

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1、解解：以以 7 点为坐标原点，点为坐标原点，小时为单位。小时为单位。x，y 分别表示分别表示两人到达的时间，两人到达的时间，( x，y )构成边长为构成边长为 60的正方形的正方形S。1.(1.(约会问题约会问题) ) 两人相约于傍晚两人相约于傍晚 7 7 时到时到 8 8 时在公园时在公园见面，先到者等候见面，先到者等候 20 20 分钟就可离去，设二人在这段分钟就可离去，设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求两人能够见面的概率。求两人能够见面的概率。 6060 o x yS2020他们能见面应满足他们能见面应满足 | x

2、y | 20 ，因此，因此， A x y = 20 x y = 20 p = = 1 = 5/9 。 A 的面积的面积 S 的面积的面积493.3.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船 的码头的码头, ,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的. . (1) (1)如果甲船和乙船的停泊时间都是如果甲船和乙船的停泊时间都是4 4小时小时, ,求它们中求它们中 的任何一条船不需要等待码头空出的概率；的任何一条船不需要等待码头空出的概率； (2)(2)如果甲船的停泊时间为如果甲船的停泊时间为4 4小时小时, ,乙船的停泊

3、时间为乙船的停泊时间为 2 2小时小时, ,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出求它们中的任何一条船不需要等待码头空出 的概率的概率. . 解解 (1)(1)设甲、乙两船到达时间分别为设甲、乙两船到达时间分别为x x、y y, , 则则00 x x24,024,0y y2424且且y y- -x x44或或y y- -x x-4.-4.作出区域作出区域设设“两船无需等待码头空出两船无需等待码头空出”为事件为事件A A, ,44,240,240 xyxyyx或.362524242020212)(AP则(2)(2)当甲船的停泊时间为当甲船的停泊时间为4 4小时，小时，乙船的停泊时间为乙船的停泊时

4、间为2 2小时小时, ,两船不两船不需等待码头空出需等待码头空出, ,则满足则满足x x- -y y22或或y y- -x x4,4,设在上述条件时设在上述条件时“两船不需等待码头空出两船不需等待码头空出”为事件为事件B B, ,画出区域画出区域.)(.,288221576442242422222120202124240240 BPyxxyyx或或4 4甲、乙两人约定上午甲、乙两人约定上午700700至至800800之间到某站乘之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有公共汽车，在这段时间内有3 3班公共汽车，它们开车班公共汽车，它们开车时刻分别为时刻分别为720720，740740，800800，如果他们约定，如果他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一车的概率见车就乘，求甲、乙同乘一车的概率由几何概型的计算公式得，由几何概型的计算公式得，P=即甲、乙同乘一车的概率为即甲、乙同乘一车的概率为2019POWERPOINTSUCCESS2018年12月12日星期三72019THANK YOUSUCCESS2018年12月12日星期三8