2019-2020学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级（下）期中数学试卷（ 解析版）.doc

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1、2019-2020学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级（下）期中数学试卷一选择题（共16小题）1要使有意义，x必须满足（）AxBxCx为任何实数Dx为非负数2下列根式中，不能与合并的是（）ABCD3小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A9.6环B9.5环C9.4环D9.3环4下列运算正确的是（）AB2C4224D25甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，则跳远成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6对于函数y2x+2，下列结论正确的是（）A它的

2、图象必经过点（1，2）B当x1时，y0Cy的值随x值的增大而增大D它的图象经过第一、二、三象限7如图，已知函数ykx+b图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为（）Ax5Bx5Cx4Dx48关于的叙述，错误的是（）A是有理数B面积为12的正方形边长是C2D在数轴上可以找到表示的点9如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿OABC的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，CPO的面积为S，下列图象能表示t与S之间函数关系的是（）ABCD10某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如

3、下表： 年龄/岁 1314 15 16 人数 5 15 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差11估计的运算结果应在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间12样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是（）A3B4C5D913A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；乙用了4个小时到达目的地；乙比甲先出发1小时；甲在出发4小时后被乙追上

4、在这些说法中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个14直线y2x1与直线y2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1C1m1D1m115直线l：y（m3）x+n2（m，n为常数）图象如图，化简|m3|的结果为（）A5mnB5C1Dm+n516在平面直角坐标系中，已知直线yx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，3）D（0，4）二填空题（共4小题）17把直线y2x1向下平移4个单位，所得直线为 18函数y（m2）x|m|1+5是y关于x的一次函数，则m 19已知x1，x2，

5、x3的平均数10，方差S23，则2x1，2x2，2x3的平均数为 ，方差为 20如图，直线yx+4与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是 三解答题（共5小题）21计算：（1）（3）0+（1）1；（2）（2+）2（+）（）；22已知函数y（2m+1）x+m3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y3x3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围23我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，

6、解答下列问题：（）本次抽取到的学生人数为 ，图2中m的值为 ；（）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人？24某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值25如图，在平面

7、直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1要使有意义，x必须满足（）AxBxCx为任何实数Dx为非负数【分析】直接利用二次根式的定义得出答案【解答】解：要使有意义，则2x+50，解得：x故选：A2下列根式中，不能与合并的是（）ABCD【分析】首先把二次根式化简，然后再判断是否能与合并【解答】解：A、，能与合并，故此选项不合题意；B、3，能与合并，故此选

8、项不合题意；C、3，不能与合并，故此选项符合题意；D、2，能与合并，故此选项不合题意；故选：C3小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A9.6环B9.5环C9.4环D9.3环【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明这10次射击的平均成绩【解答】解：小明这10次射击的平均成绩为：（106+94）9.6（环），故选：A4下列运算正确的是（）AB2C4224D2【分析】分别利用二次根式的混合运算法则以及二次根式的性质化简求出即可【解答】解：A、无法计算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、4224，正确；D、2，故此选项

9、错误；故选：C5甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，则跳远成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差的意义求解可得【解答】解：S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，S丁2S丙2S乙2S甲2，跳远成绩最稳定的是丁，故选：D6对于函数y2x+2，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，2）B当x1时，y0Cy的值随x值的增大而增大D它的图象经过第一、二、三象限【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可【解答】解：A当x1时，y2x+22+24，它的图象必经

10、过点（1，4），故A选项错误；B当x1时，y2x+20，而20，则y随x增大而减小，于是当x1时，y0，故B选项正确；C函数y2x+2中k20，则y随x增大而减小，故C选项错误；D函数y2x+2中，k20，b20，则它的图象经过第二、一、四象限，故D选项错误故选：B7如图，已知函数ykx+b图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为（）Ax5Bx5Cx4Dx4【分析】根据图象得出一次函数图象和x轴的交点坐标为（4，0），y随x的增大而减小，再得出不等式的解集即可【解答】解：从图象可知：一次函数图象和x轴的交点坐标为（4，0），y随x的增大而减小，不等式kx+b0的解集是x4，故选：C8关于的叙述

11、，错误的是（）A是有理数B面积为12的正方形边长是C2D在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或；由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意故选：A9如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿OABC的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，CPO的面积为S，

12、下列图象能表示t与S之间函数关系的是（）ABCD【分析】根据动点运动的起点位置、关键转折点，结合排除法，可得答案【解答】解：动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿OABC的路线向终点C运动，CPO的面积为S当t0时，OP0，故S0选项C、D错误；当t3时，点P和点A重合，当点P在从点A运动到点B的过程中，S的值不变，均为12，故排除A，只有选项B符合题意故选：B10某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表： 年龄/岁 1314 15 16 人数 5 15 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数

13、、方差【分析】利用数据有30个，而14占15个，则可得到数据的众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断【解答】解：因为共有30位同学，所以14岁有15人，所以14为众数，第15个数和第16个数都是14，所以数据的中位数为14故选：B11估计的运算结果应在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间【分析】应先化简求值，再进行估算即可解决问题【解答】解：，的数值在12之间，所以的数值在34之间故选：C12样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是（）A3B4C5D9【分析】先判断出m，n中至少有一个是9，再用平均数求出m+n12

14、，即可得出结论【解答】解：一组数据4，m，5，n，9的众数为9，m，n中至少有一个是9，一组数据4，m，5，n，9的平均数为6，（4+m+5+n+9）6，m+n12，m，n中一个是9，另一个是3，这组数为4，3，5，9，9，即3，4，5，9，9，这组数据的中位数是5，故选：C13A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；乙用了4个小时到达目的地；乙比甲先出发1小时；甲在出发4小时后被乙追上在这些说法中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据函数图象中的数据可

15、以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，刚开始一段时间匀速，后来提速，继续做匀速运动，故正确；乙用了3个小时到达目的地，故错误；乙比甲晚出发1小时，故错误；甲在出发4小时后被乙超过，故错误；由上可得，正确是，故选：A14直线y2x1与直线y2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1C1m1D1m1【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可【解答】解：联立方程组，解得，交点在第四象限，解得，1m1故选：C15直线l：y（m3）x+n2（m，n为常数）图象如图，化简|m3|的结

16、果为（）A5mnB5C1Dm+n5【分析】先从一次函数的图象经过的象限判断m3和n2的正负值，再化简原代数式即可【解答】解：直线l：y（m3）x2+n（m，n为常数）的图象过第一、二、四象限，m30，n20，|m3|3m|n2|3m（n2）3mn+25mn故选：A16在平面直角坐标系中，已知直线yx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，3）D（0，4）【分析】设C（0，n），过C作CDAB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分O

17、AB，得到CDCOn，DAOA4，则DB541，BC3n，在RtBCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可【解答】解：设C（0，n），过C作CDAB于D，如图，对于直线yx+3，当x0，得y3；当y0，x4，A（4，0），B（0，3），即OA4，OB3，AB5，又坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，AC平分OAB，CDCOn，则BC3n，DAOA4，DB541，在RtBCD中，DC2+BD2BC2，n2+12（3n）2，解得n，点C的坐标为（0，）故选：B二填空题（共4小题）17把直线y2x1向下平移4个单位，所得直线为y2x5【分析】根据“上加下减”的平移规律求解即可【解

18、答】解：将直线y2x1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为y2x14，即y2x5故答案为y2x518函数y（m2）x|m|1+5是y关于x的一次函数，则m2【分析】根据一次函数ykx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，即可得出m的值【解答】解：根据一次函数的定义可得：m20，|m|11，由|m|11，解得：m2或2，又m20，m2，则m2故答案为：219已知x1，x2，x3的平均数10，方差S23，则2x1，2x2，2x3的平均数为20，方差为12【分析】设2x1，2x2，2x3的平均数为，把数据代入平均数计算公式计算即可，再利用方差公式即可计算出新数据的方差【解答】解：1

19、0，10，设2x1，2x2，2x3的方差为，则21020；S2（x110）2+（x210）2+（x310），S2（2x1）2+（2x2）+（2x34（x110）2+4（x210）2+4（x210）4312故答案为：20；1220如图，直线yx+4与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（3，0），（48，0）【分析】把x0，y0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；根据等腰三角形的判定，分两种情况讨论即可求得【解答】解：当y0时，x8，即A（8，0），当x0时，y4，即B（0，4），OA8，OB4在RtABO中

20、，AB4若APAB4，则OPAPAO48点P（48，0）若APBP，在RtBPO中，BP2BO2+PO216+（AOBP）2BPAP5OP3P（3，0）综上所述：点P（3，0），（48，0）故答案为：（3，0），（48，0）三解答题（共5小题）21计算：（1）（3）0+（1）1；（2）（2+）2（+）（）；【分析】（1）先计算零指数幂、计算二次根式的除法和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再计算加减可得【解答】解：（1）原式111212；（2）原式20+4+3（52）23+4320+422已知函数y（2m+1）x+m3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（

21、2）若函数的图象平行于直线y3x3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围【分析】（1）令x0，y0求出值即可；（2）根据互相平行的两条直线斜率相等求出m的值即可；（3）根据一次函数的性质求出m的取值范围【解答】解：（1）函数y（2m+1）x+m3的图象经过原点，当x0时y0，即m30，解得m3；（2）函数y（2m+1）x+m3的图象与直线y3x3平行，2m+13，解得m1；（3）这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，2m+10，解得m23我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统

22、计图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次抽取到的学生人数为50，图2中m的值为28；（）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人？【分析】（）根据得8分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m的值；（）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人【解答】解：（）本次抽取到的学生人数为：48%50，m%18%10%22%32%28%，故答案为：50，28；（）本次

23、调查获取的样本数据的平均数是：10.66（分），众数是12分，中位数是11分；（）80032%256（人），答：我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有256人24某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值【分析】（1）设A奖品的单价是x元，B奖品

24、的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）根据总费用两种奖品的费用之和表示出W与m的关系式，并有条件建立不等式组求出x的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论【解答】解（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）由题意，得W10m+15（100m）5m+1500，解得：70m75m是整数，m70，71，72，73，74，75W5m+1500，k50，W随m的增大而减小，m75时，W最小1125应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元25如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线

25、AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式是ykx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：yx+6； （2）在yx+6中，令x0，解得：y6，SOAC6412；（3）设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：m，则直线的解析式是：yx，当OMC的面积是OAC的面积的时，当M的横坐标是41，在yx中，当x1时，y，则M的坐标是（1，）；在yx+6中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）当M的横坐标是：1，在yx+6中，当x1时，y7，则M的坐标是（1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）