河南省郑州外国语中学2019-2020学年九年级下期第二次月考数学试题及答案.docx

《河南省郑州外国语中学2019-2020学年九年级下期第二次月考数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州外国语中学2019-2020学年九年级下期第二次月考数学试题及答案.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、郑州外国语中学2019-2020学年九年级下期第二次月考数学试题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分1. 下列实数中，最小的数是( )A- B - C -1 D-2. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000 000 007米.数据0.000 000 007用科学记数法表示为( )A. 710-7 B 0.710 -8 C 710 -8 D710 -9 3.如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是( )A BC D4.下列运算正确的是( )A. 2a2a3=2a6 B. (3ab)2=6a2b

2、2 C. 2abc+ab=2 D. 3a2b+ba2=4a2b5. 不等式组的解集在数轴上表示为( )ABCD 6.为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表:阅读时间/小时05及以下0.70.91.11.315及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是( )A. 0.7和0.7 B. 0.9和0.7 C. 1和0.7 D. 0.9和1.17.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，那么m的取值范围是( )A m1 B m1 C m1 D m1 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+cl；ab

3、c0；9a-3b+c1.其中所有正确结论的序号是A. B. C. D. 9. 如图，在菱形OABC中，AOC=30，OA=4，以O为坐标原点，以OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图按以下步骤作图：分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；作直线MN交BC于点P.则点P的坐标为( )A (4，2) B(8-，2) C(4+，2) D(3，2)10.如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线ABDCA的路径运动，回到点A时运动停止，设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是( )A BC D 二、填空题(每小题3分，共15分)11

4、.计算：-(-3)0+|-5|= .12. 如图，矩形ABCD、半圆O与直角三角形EOF分别是学生常用的直尺、量角器与三角板的示意图.已知图中点M处的读数是145，则FND的度数为 .13. 如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形.当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是 .14. 如图，将含60角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45后得到AB，C，点B经过的路径为弧BB，.若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是 .15.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直

5、线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 .三、解答题(本大题8个小题，共75分)16.(8分)先化简，再求值：(-)，其中x满足x2-x-1=0.17.(9分)2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强.为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少出门；重隔离；捂口鼻；谨慎吃. 某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解)，通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每

6、名员工必须且只能选择一项)，并将调查结果绘制成如下两幅统计图本次共调查了 名员工，条形计图中m= ；若该公可共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司器内普及防护措施，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一男一女的概率.18.(9分)如图，已知AB是O的直径，PC切O于点P，过A作直线ACPC交O于另一点D，连接PA、PB.(1)求证：AP平分CAB；(2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点，O的半径为2，则当的长是 时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；当弦AP的长度是 时，

7、以A、D、O、P为顶点的四边形是菱形.19.(9分)疫情期间，教育部号召各地各类学生居家学习，为支持小明学习，妈妈特意买了新台灯.如图是放置在水平面上的台灯，图是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30m，灯臂与底座构成的CAB=60，CD可以绕点C上下调节一定的角度，使用发现：当CD与水平线所成的角为30时，台灯光线最佳.小明把台灯放在书桌上使用时，现测得点D到桌面的距离为49.6cm. 请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?(参考数据: 取1.73)20. (9分)2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生

8、产口罩的大军中来，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.(1)求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；(2)已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时闻后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成，如果总生产费不超过78000元，那么甲厂房至少生产了多少天？21.(10分)如图，一次函数y1=k1x+4与反比例函y2=的图象交于点A(2，m)和B(-6，-2)，与y轴交于点C.k1= ，k2= ；根据函数图象知，当y1y2时，

9、x的取值范国是 ；过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=4：1时，求点P的坐标.22.(10分)如图1，在RtOAB中，AOB=90，OA=OB，D为OB边上一点，过D点作DCAB交AB于C，连接AD，E为AD的中点，连接OE、CE.观察猜想(1)OE与CE的数量关系是 ；OEC与OAB的数量关系是 ；类比探究(2)将图1中BCD绕点B逆时针旋转45，如图2所示，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；拓展迁移(3)将BCD绕点B旋转任意角度，若BD=，OB=3，请直接写出点O

10、、C、B在同一条直线上时OE的长.23.(11分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0，-1)，抛物线y=x2+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C(4，n).求n的值和抛物线的解析式；点D在抛物线上，且点D的横坐标为(0t4).DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为P，求P与t的函数关系式以及P的最大值；M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针力向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1

11、的横坐标.郑州外国语中学2019-2020学年九年级下期第二次月考数学试题答案参考一、选择题1. D 2. D 3. B 4. D 5. C 6. B 7. D 8. D 9. C 10. D 二、填空题11. 2 12. 55 13. 9.6 14. 15. 2或4-2 三、解答题16. 解：原式化简得，x2-x-1=0，x2=x+1，原式=1.17. 解：60，18；200名.表格略，恰好抽中一男一女的概率为.18. 证明略；2或2.19. 解：如图，作CEAB于E，DHAB于H，CFDH于FCEH=CFH=FHE=90，四边形CEHF是矩形，CE=FH，在RtACE中，AC=40cm，A

12、=60，CE=ACsin60=34.6(cm)，FH=CE=34.6(cm)DH=49.6cm，DF=DH-FH=49.6-34.6=15(cm)，在RtCDF中，sinDCF=，DCF=30，此时台灯光线为最佳20. 解：设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产1.5x箱口罩，依题意，得=5，解得：x=400，经检验，x=400是原分式方程的解，符合题意.1.5x=600.答：甲厂房每天生产600箱口罩，乙厂房每天生产400箱口罩.设甲厂房生产了m天，则乙厂房生产天，依题意，得：1500m+120078000，解得：m40.答：甲厂房至少生产了40天.21. 解：1；12.-6x2.由题意

13、，如图，当x=2时，m=x+4=6，点A的坐标为(2，6)；当x=0时，y1=x+4=4，点C的坐标为(0，4).S四边形ODAC=(OC+AD) OD=(4+6)2=10，S四边形ODAC：SODE=4：1，SODE=ODDE=2DE=10，DE=2.5，即点E的坐标为(2，2.5).设直线OP的解析式为y=kx，将点E(2，2.5)代入，得k=，直线OP的解析式为y=x；联立，解得，点P在第一象限，点P的坐标为(，).22. 解：OE=EC，OEC=2OAB；结论成立理由：如图2中，延长OE到H，使得EH=OE，连接DH，CH，OC由题意AOB，BCD都是等腰直角三角形，A=ABO=DBC

14、=CDB=45，AE=ED，AEO=DEH，OE=EH，AEODEH(SAS)，AO=DH，A=EDH=45，CDH=OBC=90，OA=OB，BC=CD，DH=OB，HDCOBC(SAS)，CH=OC，HCD=OCB，HCO=DCB=90，COE=CHE=45，OE=EH，CEOE，OEC=90，OEC=2OAB，OE=EC如图3-1中，当点C落在OB上时，连接EC由可知OEC是等腰直角三角形，BC=BD=1，OB=3，OC=OB-BC=3-1=2，OE=OC= 如图3-2中，当点C落在OB的延长线上时，连接EC同法可得OE=OC=(3+1)=2.综上所述，OE的长为或2.23. 解：直线l

15、：y=x+m经过点B(0，1)，m=1，直线l的解析式为y=x1，直线l：y=x1经过点C(4，n)，n=41=2，抛物线y=x2+bx+c经过点C(4，2)和点B(0，1)，代入求得b=，c=-1；抛物线的解析式为y=x2x1；令y=0，则x1=0，解得x=，点A的坐标为(，0)，OA=，在RtOAB中，OB=1，AB=，DEy轴，ABO=DEF，在矩形DFEG中，EF=DEcosDEF=DE=DE，DF=DEsinDEF=DE=DE，p=2(DF+EF)=2(+)DE=DE，点D的横坐标为t(0t4)，D(t，t2t1)，E(t，t1)，DE=(t1)-(t2t1)=t2+2t，p=(t2+2t)=t2+t，p=(t2)2+，且0，当t=2时，p有最大值AOB绕点M沿逆时针方向旋转90，A1O1y轴时，B1O1x轴，设点A1的横坐标为x，如图1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1，x2-x-1=(x+1)2-(x+1)-1，解得x=，如图2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大，x2-x-1=(x+1)2-(x+1)-1+，解得x=-，综上所述，点A1的横坐标为或-