人教版八年级下册数学 17.1 勾股定理 同步练习题 （含答案）.doc

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1、17.1 勾股定理 同步练习题 基础过关作业1在RtABC中，已知C=90，a=40，b=9，则c=_。2在RtABC中，C=90。，已知c=25，b=15，则a=_3已知数1和2，请再写出一个数，使这三个数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可以是_。4在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_5在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，则SABC=_6若线段a，b，c能构成直角三角形，则它们的比为 ( ) A2：3：4 B3：4：6 C5：12：13 D4：6：7 7. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为n2-1、2n(n0)，那么它的斜边长为 ( )

2、A2n Bn+1 Cn2-l Dn2+18如图所示，AC=3cm，AB=4 cm，BD=12 cm，求CD的长。综合创新作业9(综合题)如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是_10(创新题)如图，在ABC中，AB=AC=13 cm。AD是高，且AD=5 cm(1)图中还有相等的线段吗?如果有，请把它们写出来_； (2)BC=_cm； (3)ABC的面积是_cm211(综合题)如图，在矩形ABCD中，BC=，DC=1，如果将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，那么图中阴影部分的面积是_(保留根号)12(易错题)如果一个直角三角形的两条边长分别为3cm，4cm，则这个三角形的面积是多少

3、?13(创新题)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。以格点为顶点，你能做出边长分别为3、2，的三角形吗?与同伴交流你的做法14(综合题)如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD的长名校培优作业15(探究题)已知RtABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，设AABC的面积为S，周长为l(1)请你完成下面的表格：(2)仔细观察上表中你填写的数据规律，如果a，b，c为已知的正实数，且a+b-c=m，那么猜想_（用m表示）；(3)请说明你的猜想的正确性参考答案 1. 41点拨： 2. 20点拨： 3. 点拨：第三个数可以作斜边的长，已

4、知的1、2作直角边的长，也可以把2当作斜边的长，第三个数与1作直角边的长。 4. 8点拨：由勾股定理得 5. 60点拨：如图D14-1所示，作，垂足为点D，因为ABC为等腰三角形，故利用三线合一的性质可得，又AB=13，所以高，于是可求得面积为。 6. C点拨：；。而，故选C。 7. D点拨：，所以斜边的长为。选D。 8. 解：在RtABC中，。在RtBDC中，。 9. 点拨：依题意知半圆直径。所以半圆面积为。 10. （1）（2）24 （3）60点拨：ABC的面积为 11. 点拨：因为BDF是BDC沿着BD折叠而形成的，所以，FD=DC=1，FBD=CBD。又AD/BC，所以ADB=CBD，

5、所以FBD=ADB。设BF与AD的交点为E，在BED中，BE=ED。又设则，即阴影部分的面积是。 12. 解：分两种情况：当两直角边长分别为3cm和4cm时，；当斜边长为4cm、一直角边长为3cm时，则另一直角边长为。所以面积为点拨：由于题中未指明乙知的两条边是直角边长还是斜边，因此要分两种情况讨论：一种情况是两条直角边长分别为3cm和4cm，另一种情况是一条直角边长为3cm，斜边长为4cm。 13. 解：如图D14-2所示，ABC即为所求的三角形，其中。 14. 解：在直角三角形ABD中，由勾股定理，得同理，在直角三角形ACD中，所以，解得。在直角三角形ABD中， 15. 解：（1）（2）（3）又