七年级下浙教版5.6同底数幂的除法1PPT课件.ppt

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1、12910101291010101010101010101010101010101010101010101010310一种液体，每升含有一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？1210910（1）2523 = ( )( )( ) ( )( )( )( )( )=2 2 = 2 53 ( )( )( )(2） a3a2= （a0） ( )( )=a (

2、) = a（ ）（ ）22 222222aaaaa132思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想猜想: : ? ?mnaa(0)am nm n ， ，都 是 正 整 数 ,且 a aa(mn)个aa aa a a aa m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则: :条件：条件：除法除法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相减指数相减猜想猜想: mnmnaaamnaamnamnmnaaa注意注意: :(0)am nm n ， ， 都是正整数,

3、且 0a 为什么，？(0)am nm n ， ， 都是正整数,且 (1) a9a3(2) 21227例例1 计算计算:=a9-3 = a6=212-7=25=32(3) (- x)4 (- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3(4) (- 3)11/(- 3)8=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27运算结果的底数一般应化为正数；运算结果的底数一般应化为正数；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；注意：注意：(8) (ab2)5 (ab2)2=(ab2)5-2=(ab2)3 =a3b6(6) (a+b)6 (a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2a

4、b+b2(7) (y8)2 y8= (y8)2-1 = y8= y16 y8 = y8公式中的字母公式中的字母可以是一个数，可以是一个数，也可以是单项式，也可以是单项式，多项式多项式(5) b2m+2 b2=b2m+2-2=b2m2323105105anan计算下列各式深化与探索深化与探索商的运算性质商的运算性质2323=1105105 =1anan=1 指数相等的同底数幂（不为指数相等的同底数幂（不为0）的幂相）的幂相除，商为除，商为1=100（1） a6 a3 = a2( ) ( ) a6 a3 = a3（2） a8 a8 = aa8 a8 = 1 （3） a5 a = a5( ) a5

5、a = a4( ) （4） -a6 a6 = -1（-c）4 （-c）2 c2（5）（）（-c）4 （-c）2 c2( ) 计算（口答）：计算（口答）：73(1) ss；105(2) xx；112(3) ()()tt ；54(6) ()()abab；62(4) ( 3)( 3) ；100100(5) aa；4s5x9t811ab 连一连：连一连：1. x1. x3 3 x x2 2= = 2. x2. x3 3 x x2 2= =3. (x3. (x3 3) )2 2= = 4.(xy 4.(xy3 3) )2 2= =x x5 5x x6 6x xx x2 2y y6 6同底数幂的乘法同底数

6、幂的乘法幂的乘方幂的乘方同底数幂的除法同底数幂的除法积的乘方积的乘方1同底数幂同底数幂相除相除，底数，底数，指数，指数 同底数幂同底数幂相乘相乘，底数，底数，指数，指数不变不变相减相减不变不变相加相加2填空：填空：78(1)()xx ；38(2 ) ()aa ；432 1(3)()bbb ；85(4 )().cc x5a1 4b3c72(2)() xx 52(3)()()abab64(4) ()()abab245) 1 (aaa解：（解：（1 1）原式）原式=a=a5-4+25-4+2=a=a3 3（2 2）原式）原式=-x=-x7 7x x2 2=-x=-x7-27-2=-x=-x5 5（3

7、 3）原式）原式= =（abab）5-25-2= =（abab）3 3=a=a3 3b b3 3（4 4）原式）原式= =（a+ba+b）6-46-4= =（a+ba+b）2 2 =a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2若底数不同，先若底数不同，先化为同底数化为同底数，后运用法则，后运用法则乘除混合运算的顺序与乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序有理数混合运算顺序相同相同（即（即“从左到右从左到右”）. .运算结果能化简的要进行运算结果能化简的要进行化简化简注意：注意：例例2 计算计算:当堂练习87(1) (7)(7)xx；53(2) ()()abcabc；7311(3) ()()22；

8、1042(4)()yyy42(6) (2)aa1042(5) yyy注意注意：在应用同底数幂相除的法则时，底在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的数必须是相同的(1)(1) (-x) (-x)4 4x x （2 2）(ab)(ab)5 5(a(a2 2b b2 2) )(3) (-b)(3) (-b)4 4(-b(-b2 2) (4) (a-b) (4) (a-b)3 3(b-a)(b-a)2 2（）（）32323 34 47 7例例3 计算计算:应用生活：应用生活： 金星是太阳系九大行金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的

9、人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为一颗星。金星离地球的距离为4.2107千米，从金星射出的光千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？到达地球需要多少时间？(光的速光的速度为度为3.010千米秒千米秒 ）同底数幂相除的法则是同底数幂相除的法则是:同底数幂相除同底数幂相除,底数底数不变不变,指数指数相减相减.即即(0,)am nmn都是正整数 且mnm naaa 1. 1.一个式子中有一个式子中有多种运算多种运算时时, ,要明确运算的先后顺序要明确运算的先后顺序. . 2. 2.底数为底数为分数、负数、多项式分数、负数、多项式时时, ,运算过程要加括号运算过程要加括号. .理

10、一理理一理 再质疑再质疑不要遗漏指数为的情况。不要遗漏指数为的情况。公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项式。公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项式。在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的。在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的。在进行混合运算时要注意运算顺序。在进行混合运算时要注意运算顺序。 am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn)特别注意运算中符号的变化。特别注意运算中符号的变化。1. 若若n为正整数，为正整数， 则则 n =_naaa123maaa24，则，则m =_963248a babxxx解：1.aba bxxx 已知求2.3、计算下列

11、各题：、计算下列各题：（1） x4n1x 2n1x2n1= ? （2）已知）已知ax=2 ,ay=3 则则axy= ? （3）已知）已知ax=2,ay=3 则则 a2xy= ? （4）已知）已知am=4 ,an=5 求求a3m2n的值。的值。（5） 已知已知2x5y4=0，求，求4x32y的值。的值。 （6）若）若10a=20 ,10b=1/5，试求，试求9a32b的值。的值。5. 已知已知 求求 的值的值.2a=3, 4b=5 , 8c=7, 8a+c-2b 8a 8c 82b=(2a)3 8c (4b)3=33 7 53=189125解解:原式原式= 3232mnmnaaa解：32()()mnaa322732432232mnmmaaa已知求，4 .n