理论力学课件第七章ppt.ppt

《理论力学课件第七章ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学课件第七章ppt.ppt（79页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第七章第七章点的合成运动点的合成运动理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成合成运动。动的组合而成合

2、成运动。车刀刀尖的运动车刀刀尖的运动理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7-17-1相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动两个坐标系两个坐标系定坐标系（定系）动坐标系（动系）三种运动三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动。相对运动：动点相对于动系的运动。牵连运动：动系相对于定系的运动。理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一坐标系：一坐标系：1.1.静坐标系静坐标系：把固

3、结于地面上的坐标系称为静坐标系,简称静系。2.2.动坐标系动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。例如在行驶的汽车。二动点二动点：所研究的点（运动着的点）。点的运动点的运动刚体的运动刚体的运动三三种运动及三种速度与三种加速度。三三种运动及三种速度与三种加速度。绝对运动绝对运动：动点对静系的运动。相对运动相对运动：动点对动系的运动。例如：人在行驶的汽车里走动。牵连运动牵连运动：动系相对于静系的运动例如：行驶的汽车相对于地面的运动。 理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一

4、个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一点两系三运动一点两系三运动牵连点牵连点AMAM例例 直杆直杆 OA 在竖直面内绕在竖直面内绕 O 点转动，套筒点转动，套筒 M 沿直杆沿直杆滑动，试分析套筒的合成运动。滑动，试分析套筒的合成运动。O理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快

5、，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物MxyxyO动点：动点：静系：静系：动系：动系：套筒套筒M地球地球oxy沿直杆沿直杆OA的的动坐标系动坐标系Ox，固结在直杆上固结在直杆上一点两系三运动一点两系三运动牵连点牵连点A理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相对运动相对运动：套筒套筒M（动点）相对运动的（动点）相对运动的轨迹为沿轨迹为沿ox轴的直线运动轴的直线运动x理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：

6、表里边有一个活的生物牵连运动：牵连运动：定轴转动定轴转动理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物A在在t1瞬时滑块瞬时滑块M位于圆位于圆盘上的盘上的A点，它的牵连点，它的牵连速度速度ve1和牵连加速度和牵连加速度ae1 等于该瞬时等于该瞬时A点的速度点的速度和加速度。和加速度。x设此时圆盘的角速度为设此时圆盘的角速度为1，角加速度为，角加速度为a1，则，则2111111OAaOAaOAveneeVe1 、 ae1的方向看图的方向看图ve1ea1ena牵连运动：牵连运动：定轴转动定轴转动理论力

7、学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物绝对运动绝对运动：曲线运动曲线运动理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物实例：回转仪的运动分析实例：回转仪的运动分析动点：动点：点动系：动系：框架相对运动：相对运动：圆周运动牵连运动：牵连运动：定轴转动绝对运动：绝对运动：空间曲线运动理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错

8、：表里边有一个活的生物 在动参考系上与动点相重合的那一点在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）（牵连点）的的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。不同速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。不同瞬时牵连点不同。瞬时牵连点不同。相对轨迹相对轨迹相对速度相对速度 相对加速度相对加速度rvra绝对轨迹绝对轨迹绝对速度绝对速度绝对加速度绝对加速度avaa牵连速度牵连速度 和牵连加速度和牵连加速度eaev理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下面举例说明以上各概念：下面举例说明以上各概

9、念：动点：动点：动系：动系：静系：静系：AB杆上A点固结于凸轮上固结在地面上理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相对运动相对运动： 曲线（圆弧）牵连运动牵连运动： 直线平动绝对运动绝对运动： 直线理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物B理论力

10、学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 xx tyy t绝对运动运动方程绝对运动运动方程 xx tyy t相对运动运动方程相对运动运动方程cossinsincosOOxxxyyyxy动点：动点：M 动系：动系：

11、O x y绝对、相对和牵连运动之间的关系绝对、相对和牵连运动之间的关系由坐标变换关系有由坐标变换关系有理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：点已知：点M相对于动系相对于动系 沿半径为沿半径为r的圆周以速度的圆周以速度v 作匀速圆周运动作匀速圆周运动(圆心为圆心为O1 ） ，动系相对于动系相对于定系以匀角速度定系以匀角速度 绕点绕点O 作定轴转动，如图所作定轴转动，如图所示。初始时示。初始时 与重合，点与重合，点M与与O重合。重合。yxOyxOOxyyxOOxy求：点求：点M的绝对运动

12、方程。的绝对运动方程。例例7-17-1理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解: :相对运动方程相对运动方程sincos111MOyMOOOx代入代入rvt动点：动点： 点点动系：动系：yxOMrvtryrvtrxsincos1 绝对运动方程绝对运动方程trvtrtrvtryxytrvtrtrvtryxxcossinsincos1cossinsinsincoscos1sincos理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我

13、的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖已知：用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M 沿沿水平轴水平轴 x 作往复运动，如图所示。设作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标为定坐标系，刀尖的运动方程为系，刀尖的运动方程为 。工件以等角。工件以等角速度速度 逆时针转向转动。逆时针转向转动。tbxsin求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。例例7-37-3理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相对运动轨迹相对运动轨迹42222bbyx

14、)2cos1 (2sinsin2tbtbtOMy相对运动方程相对运动方程解解： 动点动点：M动系：工件动系：工件 Ox y cossincossin22bxOMtbttt理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7-27-2点的速度合成定理点的速度合成定理例：小球在金属丝上的运动例：小球在金属丝上的运动牵连点的运动牵连点的运动zxyOzxyM绝对运动绝对运动 M1 M2MABBA理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测

15、没有错：表里边有一个活的生物tttttt1000limlimlimrrreravvv速度之间的关系速度之间的关系zxy rr1 r MMM1M21rrr理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物速度合成定理的推导速度合成定理的推导MOrrrrx iy jkzMMrr定系：定系：xyz，动系：，动系：，动点：动点： O x y z 为牵连点为牵连点M(M)理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生

16、物导数上加导数上加“”表示相对导数。表示相对导数。kzjyixtrvddrkzjyixrtrvOM ddekzjyixkzjyixrtrvOM ddareavvv 动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和度与相对速度的矢量和点的速度合成定理点的速度合成定理(M)理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表

17、里边有一个活的生物已知：刨床的急回机构如图所示。曲柄已知：刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度以匀角速度绕固绕固定轴定轴O转动时，滑块在摇杆转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆上滑动，并带动杆O1B绕定轴绕定轴O1摆动。设曲柄长为摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离两轴间距离OO1=l。 求：曲柄在水平求：曲柄在水平位置时摇杆的角位置时摇杆的角速度速度。1例例7-37-3理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2

18、.运动分析：运动分析：绝对运动绕绝对运动绕O点的圆周运动；点的圆周运动；相对运动沿相对运动沿O1B的直线运动；的直线运动；牵连运动绕牵连运动绕O1轴定轴转动。轴定轴转动。sinsinaervv2221e1rlrAOv 1. 1.动点：滑块动点：滑块 A动系：摇杆动系：摇杆1O B3.3.?rearvvv大小大小方向方向 解解: :理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：已知：如图所示半径为如图所示半径为R、偏心距为偏心距为e的凸轮，以角速度的凸轮，以角速度绕绕O轴转动，杆轴转动，杆AB

19、能在滑槽中上下平移，杆的端点能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸始终与凸轮接触，且轮接触，且OAB成一直线。成一直线。求：在图示位置时，杆求：在图示位置时，杆AB的速度。的速度。例例7-47-4 理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 动点：动点：AB杆上杆上A 动系：凸轮动系：凸轮 牵连运动：定轴运动牵连运动：定轴运动（轴轴O） 相对运动：圆周运动（半径相对运动：圆周运动（半径R） 2.绝对运动：直线运动绝对运动：直线运动（AB） 3.?reaOAvvv大小大小方向方向 eOAeO

20、Avvcotea解解：理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求：矿砂相对于传送带求：矿砂相对于传送带B的速度。的速度。已知已知：矿砂从传送带矿砂从传送带A落入到另一传送带落入到另一传送带B上，上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为，方向与铅直线成，方向与铅直线成300角。传送带角。传送带B水平传动水平传动速度速度。sm41vsm32v例例7-57-5理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感

21、到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.动点：矿砂动点：矿砂M 动系：传送带动系：传送带B2v 牵连运动：平移（牵连运动：平移（ ）1v 2.2.绝对运动：直线运动（绝对运动：直线运动（ ） 相对运动：未知相对运动：未知sm6 . 360cos2ea2e2arvvvvv 3.3.21reavvvvv大小大小 ？方向方向 ？2146)60sinarcsin(revv解：解：理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：已知：圆盘半径为圆盘半径为R，以角速度以角速度1绕水平轴绕水

22、平轴CD转动，支承转动，支承CD的框架又以角速度的框架又以角速度2绕铅直的绕铅直的AB轴转动，如图所示。圆盘垂轴转动，如图所示。圆盘垂直于直于CD，圆心在圆心在CD与与AB的交点的交点O处。处。 求：当连线求：当连线OM在水平位置时，圆在水平位置时，圆盘边缘上的点盘边缘上的点M的绝对速度。的绝对速度。例例7-67-6理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.动点：动点：M点点 动系：框架动系：框架 BACD 牵连运动：定轴转动（牵连运动：定轴转动（AB轴轴) ) 相对运动：圆周运动（圆

23、心相对运动：圆周运动（圆心O点）点） 2. 2.绝对运动：未知绝对运动：未知 3. 3.12reaRRvvv大小大小 ？方向方向 ？ 22212r2eaRvvv)arctan()arctan(12revv解：解：理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物OMAB2C已知：已知：R， = t (为常数为常数)求：求：(1) (1) 小环小环M 的速度。的速度。 (2) (2) 小环小环M 相对于相对于AB 杆的速度。杆的速度。AB 杆上的杆上的M点点AB 杆上的杆上的M点。点。大小未知，大小未知

24、，方向已知。方向已知。理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物cos2RAMveRvvea2cos/OMAB2Cvavevrreavvv(2) (2) 小环小环M 相对于相对于AB 杆的速度。杆的速度。(1) (1) 小环小环M 的速度。的速度。之间的夹角为之间的夹角为于于aeaevvOMvABvtRtgRtgvversin2cos2理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一

25、跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解题关键：解题关键：选取动点和动系选取动点和动系动点动系的选择遵循的原则：动点动系的选择遵循的原则：动点动系不能选择在同一个运动的刚体上，即动动点动系不能选择在同一个运动的刚体上，即动点和动系之间有相对运动点和动系之间有相对运动动点相对于动系的相对运动轨迹要直观、明确动点相对于动系的相对运动轨迹要直观、明确（直线、圆或某一确定的曲线）（直线、圆或某一确定的曲线）动系要有明确的运动（平动、定轴转动或其他动系要有明确的运动（平动、定轴转动或其他运动）运动）理论力学我吓了一

26、跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物在简单的运动几个中，动系的选择是唯一的，在简单的运动几个中，动系的选择是唯一的，动点动点是两是两个物体的交点，该交点均非两物体的固定的个物体的交点，该交点均非两物体的固定的当问题需要一个动点，两个动系的方法求解时，则需选当问题需要一个动点，两个动系的方法求解时，则需选两个动系，动点选两个动系的交点两个动系，动点选两个动系的交点当机构的运动是由当机构的运动是由A、B两个构件靠接触传动时，接触点称两个构件靠接触传动时，接触点称关联点，若关联点在关联点，若关联点在A构件是固

27、定的构件是固定的，在在B构件上是不固定的，构件上是不固定的，则应则应取取A构件上的点为动点构件上的点为动点，B构件为动系构件为动系当机构的运动是由当机构的运动是由A A、B B两个构件靠接触传动时，若关联两个构件靠接触传动时，若关联点点并非并非A A、B B构件上的固定点构件上的固定点，应选另一个相对运动轨迹明，应选另一个相对运动轨迹明显的点为动点显的点为动点取静系上的固定点为动点，或取与静系铰接的并可绕铰取静系上的固定点为动点，或取与静系铰接的并可绕铰链中心转动的套筒为动点，沿固定杆滑动的杆或穿过套筒链中心转动的套筒为动点，沿固定杆滑动的杆或穿过套筒的杆为动系的杆为动系理论力学我吓了一跳，蝎

28、子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例：例： 曲柄长曲柄长r，角速度，角速度，求夹角为，求夹角为时，曲时，曲杆的速度。杆的速度。 AOCD 解解：1.1.确定动点动系确定动点动系 以以OA杆上的杆上的A为动点，动系为动点，动系xoy固定在曲杆固定在曲杆CD上，静系上，静系xoy固定在地固定在地面。面。2.2.运动分析运动分析绝对运动绝对运动：（A点相对地面的）圆周运动点相对地面的）圆周运动牵连运动：牵连运动：( (xoy)随曲杆随曲杆CD的直线平行移动的直线平行移动相对运动：相对运动：A点相对（点相对（xAy

29、）曲杆曲杆CD的直线运动的直线运动xxyo理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例：例： 曲柄长曲柄长r，角速度，角速度，求夹角为，求夹角为时，曲杆的速时，曲杆的速度。度。 AOCD 解：解：3.3.速度合成速度合成 cosrcosvv eev rv v 求得求得方向：方向：大小：大小： ？ ？ revvv 理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7-7-牵连运动是平移时点的加速度合成定

30、理牵连运动是平移时点的加速度合成定理设动系作平移，由于设动系作平移，由于x、y、z各轴方向不变，故有各轴方向不变，故有0ddddddtktjtitvtvaddddrrreeddddaatvtvOOrereaaddddddaatvtvtva从而有从而有当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：如图所示平面机构中，铰接

31、在曲柄端已知：如图所示平面机构中，铰接在曲柄端A的滑块，可的滑块，可在丁字形杆的铅直槽在丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度内滑动。设曲柄以角速度作匀速作匀速转动，转动， 。 rOA例例7-77-7DEa求：丁字形杆的加速度求：丁字形杆的加速度 。ADBECO理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1 1、动点：滑块、动点：滑块A 动系：动系：DE杆杆绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动（O点）相对运动：直线运动相对运动：直线运动（ED）牵连运动：平移牵连运动：平移2、速度（略）、速度

32、（略）? ?r2大小 方向reaaaa3、加速度、加速度coscos2aeraacos2eraaDE解：解：ADBECOaearaa理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：已知：如图所示平面机构中，曲柄如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角以匀角速度速度O 转动。套筒转动。套筒A沿沿BC杆滑动。杆滑动。BC=DE，且且BD=CE=l。求：图示位置时，杆求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。例例7-87-8理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把

33、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.动点：滑块动点：滑块A 动系：动系：BC杆杆绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动（O点）相对运动：直线运动相对运动：直线运动（BC）牵连运动：平移牵连运动：平移2.速度速度aer?Ovvvr大小方向 reaOvvvreOBDvrBDl解：解：理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.加速度加速度tnaeer22?OBDaaaarl大小方向 沿沿y轴投影轴投影tnaeesin30cos30si

34、n30aaan2taee()sin303()cos303Oaar lralt2e23()3OBDar lrBDl理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把

35、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 上一节我们证明了牵连运动为平动时的点的加速度合成定理，那么当牵连运动为转动时，上述的加速度合成定理是否还那么当牵连运动为转动时，上述的加速度合成定理是否还适用呢？适用呢？下面我们来分析一特例。 设一圆盘以匀角速度 绕定轴顺时针转动，盘上圆槽内有一点M以大小不变的速度 vr 沿槽作圆周运动，那么M点相对于静系的绝对加速度应是多少呢？7-4 7-4 牵连运动是定轴转动时点的牵连运动是定轴转动时点的 加速度合成定理加速度合成定理理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢

36、？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物Rvavrrr2, 常数有相对运动相对运动为匀速圆周运动，（方向如图）由速度合成定理可得出常数rreavRvvv选点选点M为动点，动系固结与圆盘上为动点，动系固结与圆盘上，则M点的牵连运动牵连运动为匀速转动RaRvee2 ,（方向如图）即绝对运动绝对运动也为匀速圆周运动，所以方向指向圆心点rrraavRvRRvRRva2)(2222eara理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 分析上式： 还多出一项2 vr 。 可见，当牵连运动

37、为转动时，动点的绝对加速度并不当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度并不等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。他们之间的关系是什么呢？ 2 vr 又是怎样出现的呢？它是什么呢？下面我们就来讨论这些问题，推证牵连运动为转动时点的加速度合成定理。earaaa, , /22RaRvaerrrrraavRvRRvRRva2)(2222理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物设动系作定轴转动，设动系作定轴转动，转轴通过点转轴通过点O ，其角速度矢量为，其角速度矢量为 从

38、而有从而有rtrkzjyixtrtkztjytixktzjtyitxtr dddddddddddddddddded dkkted diited djjt理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物同理同理rrrddddvtvtv0d/dtrO代入代入rvvratvaddrrtdd令令rrrrra2ddddddddddvrrartrrvtvtrrttva理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物当

39、动系作定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该当动系作定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和 rrae称为称为科氏加速度科氏加速度reC2vaCreaaaaa其中科氏加速度其中科氏加速度大小大小方向方向按右手法则确定按右手法则确定sin2reCva 理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉

40、快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：已知：刨床的急回机构如图所示。曲柄刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度以匀角速度绕固绕固定轴定轴O转动时，滑块在摇杆转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆上滑动，并带动杆O1B绕定轴绕定轴

41、O1摆动。设曲柄长为摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距两轴间距离离OO1=l。 求求:摇杆摇杆O1B在如图所示位置时的在如图所示位置时的角加速度。角加速度。例例7-97-9理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 动点：滑块动点：滑块A 动系：动系：O1B杆杆绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动（沿相对运动：直线运动（沿O1B）牵连运动：定轴转动（绕牵连运动：定轴转动（绕O1轴）轴）2 2. .速度速度大小大小方向方向 ?rearvvv22arcosrlrlvv2222

42、2e1e1rlrrlvAOv222aesinrlrvv解：解：理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.加速度加速度r11212Crnetena2?vAOraaaaa 大小大小方向方向沿沿轴投影轴投影x22t2222e13222222221)rl lrarl lrO Alrlrlr （Ctenaaaax cos22r1Cntervaaaax理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求：

43、该瞬时求：该瞬时AB的速度及加速度。的速度及加速度。已知：已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度绕水平绕水平O轴轴转动，带动直杆转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且沿铅直线上、下运动，且O，A，B 共线。共线。凸轮上与点凸轮上与点A接触的为接触的为 ，图示瞬时凸轮上点图示瞬时凸轮上点 曲率半径为曲率半径为A ，点点 的法线与的法线与OA夹角为夹角为，OA=l。AAA例例7-107-10理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物绝对运动绝对运动 ：直线运动

44、：直线运动（AB）相对运动相对运动 ：曲线运动：曲线运动（凸轮外边缘凸轮外边缘）牵连运动牵连运动 ：定轴转动：定轴转动（O轴）1.1.动点（动点（AB杆上杆上A点）点） 动系动系 ：凸轮：凸轮O2. 速度速度aer?vvvl大 小方 向 3.3.加速度加速度tantanealvvcoscoserlvvtnaerr22rr?2CAaaaaalvv大 小方 向 沿沿 轴轴投影naerCcoscosaaaa 232acos2cos1Alla解：解：理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：已知

45、： 圆盘半径圆盘半径R=50mm，以匀角速度以匀角速度1绕水平绕水平轴轴CD转动。同时框架和转动。同时框架和CD轴一起以匀角速度轴一起以匀角速度2绕通过圆盘中心绕通过圆盘中心O的铅直轴的铅直轴AB转动，如图所示。转动，如图所示。如如1=5rad/s, 2=3rad/s。求：圆盘上求：圆盘上1 1和和2 2两点的绝对加两点的绝对加速度。速度。例例7-117-11理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.动点：动点： 圆盘上点圆盘上点1 1（或（或2 2） 动系：框架动系：框架CAD绝对运

46、动：未知绝对运动：未知相对运动：圆周运动相对运动：圆周运动（O点点）牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动（AB轴轴） 2.速度（略）速度（略）3.加速度加速度 aer22212r?2CaaaaRRv大小方向点点1 1的牵连加速度与相对加速度在的牵连加速度与相对加速度在同一直线上，于是得同一直线上，于是得2reasmm1700aaa解：解：理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物点的牵连加速度点的牵连加速度0ea科氏加速度大小为科氏加速度大小为2reCmm/s150090sin2va相对加速度

47、大小为相对加速度大小为221rmm/s1250Rararc tan5012Caa与铅垂方向夹角与铅垂方向夹角各方向如图，于是得各方向如图，于是得222212C2ramm/s1953 Raaa理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例: : T型杆在图示位置的速度、加速度已知，型杆在图示位置的速度、加速度已知，AD长为长为b。试求此时试求此时OC杆的角速度和角加速度。杆的角速度和角加速度。ABOCb300Dva解：解：1.1.确定动点动系确定动点动系以以T型杆上的型杆上的A为动点，为动点，动

48、系固定在杆动系固定在杆OC上上vevrv3 3、 速度合成速度合成232vv vvre ；bv OAveOC4 OC 2 2、运动分析、运动分析绝对运动：水平向直线运动绝对运动：水平向直线运动相对运动：沿相对运动：沿OC杆直线运动杆直线运动牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例: : T型杆在图示位置的速度、加速度已知，型杆在图示位置的速度、加速度已知，AD长为长为b。试求此时试求此时OC杆的角速度和角加速度。杆的角速度和角加速度。ABOCb300D

49、aranea eaCa4 4、 加速度合成加速度合成Ceaaa 21 向向 方向投影：方向投影： ea228342bvbabaeOC OC ceaaa 21 rcva 2 OCea 只要牵连运动为转动，必须进行速度分析只要牵连运动为转动，必须进行速度分析理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物理论力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物