2020年江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷（解析版）.doc

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1、2020年江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷一选择题（共8小题）1实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）AaBbCcDd2下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）ABCD3今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物把0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B2.5105C2.5106D251074如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABCD5圆的直径

2、是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切6下列运算正确的是（）A3x2xxB3x+2x5x2C3x2x6xD3x2x7若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x1）（x3），则k+b的值为（）A1B1C7D78如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且ABCGEF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错

3、误的是（）A立交桥总长为168 mB从F口出比从G口出多行驶48mC甲车在立交桥上共行驶11 sD甲车从F口出，乙车从G口出二填空题（共8小题）9二次根式有意义，则x的取值范围是 109的平方根是 11在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 12分解因式：9x2y2 13小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）14在半径为2cm的O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为 cm15如图，ABC中，D，E两点分别在AB、BC上，若BD：B

4、ABE：BC1：3，则DBE的面积：ADC的面积 16如图，点A在双曲线y（k0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB若AB1，则k的值为 三解答题（共11小题）17计算（3）0+2sin30|2|18先化简，再求值：（），其中x是满足不等式组的最大整数19节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是 （2）请用画

5、树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率20关于x的一次函数y12x+m和反比例函数y2的图象都经过点A（2，1）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为（，4），请结合图象直接写出y1y2的x取值范围212020贺岁片囧妈提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解观众对囧妈的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意； B满意； C基本满意； D不满意依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有 人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是 ；（3）请补

6、全条形统计图；（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看囧妈的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数22如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若EAO+DCO180，DC3，求四边形ADOE的面积23如图，在三角形ABC中，AB10，ACBC13，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，直线DFAC，于点F，交CB的延长线于点E（1）求证：DF是O的切线；（2）求cosADF的值24“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该

7、产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）12162024日销售量y（千克）220180140m（注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：m 千克；当销售价格x 元时，日销售利润W最大，最大值是 元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围25随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时

8、空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道由A地到O地，再由O地到B地可大大缩短路程、OAC45，OBC60，ACB90，AC540公里，BC400公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：1.7，1.4，2.4）26已知如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC、CD上，且EAF45，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法（1）在图1中，连接EF，为了证明结论“EFBE+DF“，小亮将ADF绕点A顺时针旋转90后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程

9、；（2）如图2，当EAF绕点A旋转到图2位置时，试探究EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（3）如图3，如果四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90，EAF45，且BC7，DC13，CF5，求BE的长27如图，二次函数yx2+2（m2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当PANA，且PANA时，求此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|dd1|2时，请求出点Q的坐

10、标 参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）AaBbCcDd【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论【解答】解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：C2下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解【解答】解：根据中心对称图形的概念，知A、B、C都是中心对称图形；D、旋转180后，中间的花色发生了变化，不是中心对称图形故选：D3今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”

11、遂成为显示度最高的热词之一PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物把0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B2.5105C2.5106D25107【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解【解答】解：0.00000252.5106故选：C4如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABCD【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：A5圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相

12、切【分析】由O的直径为8cm，得出圆的半径是4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，即d4cm，得出dr，即可得出直线l与O的位置关系是相切【解答】解：O的直径为8cm，r4cm，d4cm，dr，直线l与O的位置关系是相切故选：B6下列运算正确的是（）A3x2xxB3x+2x5x2C3x2x6xD3x2x【分析】先根据合并同类项法则，单项式乘以单项式和单项式除以单项式进行计算，再判断即可【解答】解：A、结果是x，故本选项符合题意；B、结果是5x，故本选项不符合题意；C、结果是6x2，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选：A7若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x1）

13、（x3），则k+b的值为（）A1B1C7D7【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求【解答】解：由题意得：x2+kx+b（x1）（x3）x24x+3，k4，b3，则k+b4+31故选：A8如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且ABCGEF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）A立交桥总长为168 mB

14、从F口出比从G口出多行驶48mC甲车在立交桥上共行驶11 sD甲车从F口出，乙车从G口出【分析】根据题意、结合图象问题可得【解答】解：由图象可知，两车通过，弧时每段所用时间均为3s，通过直行道AB，CG，EF时，每段用时为4s因此，甲车所用时间为4+3+411s，故C正确；根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走，弧长之和，用时为6s，则多走48m，故B正确；根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G口驶出，故D错误；根据题意立交桥总长为（33+43）8168m，故A正确；故选：D二填空题（共8小题）9二次根式有意义，则x的取值范围是x3【分析】二次根式的被开方数x30【解答】解：根据题意，得x3

15、0，解得，x3；故答案为：x3109的平方根是3【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：311在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【解答】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）12分解因式：9x2y2（3x+y）（3xy）【分析】利用平方差公式进行分解即可【解答】解：原式（3x+y）（3xy），故

16、答案为：（3x+y）（3xy）13小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差变小（填“变大”、“变小”或“不变”）【分析】根据方差公式求出小华6次的方差，再进行比较即可【解答】解：（5+9+7+10+9）58（环），前5次小华的方差是3.2，小华再射击1次，分别命中8环，小华这六次射击成绩的方差是3.25+（88）22.67，2.673.2，小华这六次射击成绩的方差会变小；故答案为：变小14在半径为2cm的O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为cm【分析】连接OA，OB，过点O作ODAB于

17、点D，根据已知条件得到OAB是等边三角形，求得AOB60，根据弧长公式即可得到结论【解答】解：连接OA，OB，过点O作ODAB于点D，OAOB2cm，AB2cm，OAB是等边三角形，AOB60，劣弧的长，故答案为：15如图，ABC中，D，E两点分别在AB、BC上，若BD：BABE：BC1：3，则DBE的面积：ADC的面积1：6【分析】先证BED与BCA相似，求出BED与BCA的相似比，进一步求出其面积比，然后分别过点B，D作AC的垂线BM，DN，求出DN与BM的比值，推出DCA与BCA的面积比，结合BED与BCA的面积比即可求出最终结果【解答】解：BD：BABE：BC1：3，又DBEABC，B

18、EDBCA，分别过点B，D作AC的垂线BM，DN，则DNBM，ADNABM，SADCACDN，SBCAACBM，故答案为：1：616如图，点A在双曲线y（k0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB若AB1，则k的值为【分析】BC交OA于H，如图，利用基本作图得到CB垂直平分OA，则BOBA1，AHOH，在RtOCB中先利用勾股定理计算出CB，再利用面积法计算出OH，则OA，设A（m，n），根据两点间的距离公式得到（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解关于m、n的方程组得到A（，），然后利

19、用反比例函数图象上点的坐标特征求k的值【解答】解：BC交OA于H，如图，由作法得CB垂直平分OA，BOBA1，AHOH，OBH90，B（1，0），在RtOCB中，C（0，3），OC3，CB，OHBCOBOC，OH，OA2OH，设A（m，n），则（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解得m，n，A（，），把A（，）代入y得k故答案为三解答题（共11小题）17计算（3）0+2sin30|2|【分析】原式利用零指数幂法则，算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解：原式1+322412118先化简，再求值：（），其中x是满足不等式组的最大整数【分析】根据分式

20、的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x是满足不等式组的最大整数，可以求得x的值，然后代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（），由不等式组，得x，x是满足不等式组的最大整数，x0，当x0时，原式019节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率【分析】（1）根据概率公式直接得出答案即可；（2）先画出树状图，得出所有等情况数和恰好是同一家庭成员的情

21、况数，然后根据概率公式即可得出答案【解答】解：（1）有三位孩子，分别是a，b，c，家长A恰好选中孩子的概率是；故答案为：（2）画树状图如下：共有9种等情况数，恰好是同一家庭成员的有3种情况数，被选中的恰好是同一家庭成员的概率是20关于x的一次函数y12x+m和反比例函数y2的图象都经过点A（2，1）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为（，4），请结合图象直接写出y1y2的x取值范围【分析】（1）把两函数的交点A的坐标分别代入y12x+m和y2中求出m、n即可得到两函数解析式；（2）先大致画出两函数图象，利用函数图象，写出直线在反比例函数

22、图象上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：（1）把A（2，1）代入y12x+m得4+m1，解得m3，一次函数解析式为y12x3；把A（2，1）代入y2得n+12（1）2，反比例函数的解析式为y2；（2）如图，当x2或0x时，y1y2212020贺岁片囧妈提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解观众对囧妈的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意； B满意； C基本满意； D不满意依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有100人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是54；（3）请补全条形统计图；（4）“乐调

23、查”平台调查了春节期间观看囧妈的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数【分析】（1）利用B的人数除以B所占百分比可得答案；（2）用360乘以C所占比例可得扇形C的圆心角度数；（3）用总人数减去B、C、D三类人数可得A类人数，再补图即可；（4）利用样本估计总体的方法计算即可【解答】解：（1）本次接受调查的观众：2525%100（人），故答案为：100；（2）扇形C的圆心角度数是：36054故答案为：54；（3）A类别的人数：10025151050（人），如图所示；（4）50004500（人），答：估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数为4500人2

24、2如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若EAO+DCO180，DC3，求四边形ADOE的面积【分析】（1）先证明四边形AOBE是平行四边形，再证明ABOE即可；（2）根据EAO+DCO180，以及矩形性质可求得EAO120，求出AEO面积，利用四边形ADOE的面积等于AEO面积的2倍即可求解【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，DOBO四边形ADOE是平行四边形，AEDO，AEDO，ADOEAEBO，AEBO四边形AOBE是平行四边形ADAB，ADOE，ABOE四边形AOBE是菱形；（2）设A

25、B与EO交点为MABCD，DCOBAO四边形AOBE是菱形，EAO2BAOEAO+DCO180，BAO120，EAM60又AMAB，EMEO3，AEO面积为3，四边形ADOE面积23如图，在三角形ABC中，AB10，ACBC13，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，直线DFAC，于点F，交CB的延长线于点E（1）求证：DF是O的切线；（2）求cosADF的值【分析】（1）连接OD和CD，根据圆周角定理求出BDC90，根据等腰三角形的性质求出ADBD，根据三角形的中位线求出ODAC，求出ODEF，根据切线的判定得出即可；（2）根据余角的性质得到ADFODC，等量代换得到ADFODC，根据

26、勾股定理得到CD12，根据三角函数的定义即可得到结论【解答】（1）证明：连接OD，CD，BC为O的直径，BDC90，即CDAB，ACBC，AB10，ADBD5，O为BC中点，ODAC，DFAC，ODEF，OD过O，直线DF是O的切线；（2）ADCBDC90，ODF90，ADFODC，ODOC，ODCOCD，ADFODC，BD5，BC13，CD12，cosADFcosBCD24“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）121

27、62024日销售量y（千克）220180140m（注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：m100千克；当销售价格x21元时，日销售利润W最大，最大值是1690元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围【分析】（1）设y关于x的函数解析式为ykx+b，由待定系数法求解即可；（2）将x24代入一次函数解析式，计算即可得出m的值；根据日销售利润日销售量（销售单价成本单价）写出函数关系式，并将其配方，写成顶点式，按照二

28、次函数的性质可得答案；（3）根据题意，W10x2+420x27201001500，变形得出关于x的二次不等式，然后解一元二次方程，再根据二次函数的性质可得答案【解答】解：（1）设y关于x的函数解析式为ykx+b，将（12，220），（16，180）代入得：，解得：y10x+340；（2）当x24时，y1024+340100，m100故答案为：100；由题意得：W（10x+340）（x8）10x2+420x272010（x21）2+1690，100，当x21时，W有最大值为1690元故答案为：21，1690；（3）由题意得：W10x2+420x27201001500，x242x+4320，当x2

29、42x+4320时，解得：x118，x224，函数yx242x+432的二次项系数为正，图象开口向上，18x24，该产品销售单价的范围为18x2425随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道由A地到O地，再由O地到B地可大大缩短路程、OAC45，OBC60，ACB90，AC540公里，BC400公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：1.7，1.4，2.4）【分析】过点O作ODAC于点D，OEBC于点E，设BEx公里，

30、通过解直角三角形，用x表示CD和AD，由AC的长度列出x的方程，求得x，进而由勾股定理求得OA与OB，便可计算出结果【解答】解：过点O作ODAC于点D，OEBC于点E，设BEx公里，则ODCE400x（公里），CDOEBEtanOBExtan60x，AD，AD+CDAC540，x+400x540，x70+70，BE70+70，OE70+210，ADOD33070，AO，OB，AO+OB33070+140+140672，AC+CB540+400940，940672268，答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短268公里26已知如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC、C

31、D上，且EAF45，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法（1）在图1中，连接EF，为了证明结论“EFBE+DF“，小亮将ADF绕点A顺时针旋转90后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；（2）如图2，当EAF绕点A旋转到图2位置时，试探究EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（3）如图3，如果四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90，EAF45，且BC7，DC13，CF5，求BE的长【分析】（1）利用旋转的性质，证明AGEAFE即可；（2）把ABE绕点A逆时针旋转90到AD，交CD于点G，证明AEFAGF即可求得EFDFBE（3）如图3中，在

32、DC上取一点G，使得DGBE，证明ABEADG（SAS），推出AEAG，BAEDAG，证明AFEAFG（SAS），推出EFFG，设BEx，则CG13x，EFFG18x，在RtECF中，根据EF2EC2+CF2，构建方程求出x即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中，由旋转可得GBDF，AFAG，BAGDAF，四边形ABCD为正方形，BAD90，EAF45，BAE+DAF45，BAG+BAE45EAF，在AGE和AFE中，AGEAFE（SAS），GEEF，GEGB+BEBE+DF，EFBE+DF（2）解：结论：EFDFBE，理由：如图2中，把ABE绕点A逆时针旋转90到AD，交CD于点G，同（1

33、）可证得AEFAGF（SAS），EFGF，且DGBE，EFDFDGDFBE（3）解：如图3中，在DC上取一点G，使得DGBE，BADBCD90，ABC+D180，ABE+ABC180，ABED，ABAD，BEDG，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAF45，EAB+BAFDAG+BAF45，BAD90，FAGFAE45，AEAG，AFAF，AFEAFG（SAS），EFFG，设BEx，则ECEB+BCx+7，EFFG18x，在RtECF中，EF2EC2+CF2，52+（7+x）2（18x）2，x5，BE527如图，二次函数yx2+2（m2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点

34、，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当PANA，且PANA时，求此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|dd1|2时，请求出点Q的坐标【分析】（1）将点A的坐标代入函数表达式，即可求解；（2）证明NMAAHP（AAS），则ANMN312，即yP2x2+2x+3，即可求解；（3）则dDHMQsinM（3t+3）（t2+2t+3），d1t1，即可求解【解答】解：（1）将点A的坐标代入函数表达式得：032+2（m2）

35、3+3，解得：m3，故抛物线的表达式为：yx2+2x+3，故点D的坐标为：（1，4）；（2）过点A作y轴的平行线交过点N与x轴的平行线于点M，交过点P与x轴的平行线于点H，NAM+PAH90，NAM+ANM90，PAHANM，NMAAHP90，APNP，NMAAHP（AAS），ANMN312，即yP2x2+2x+3，解得：x1（舍去负值），故点P（1，2）；（3）设直线BC的表达式为：ykx+b，则，解得：，由点B、C的表达式为：y3x+3，如图2，过点Q作y轴的平行线交BC于点M，交x轴于点N，则MNy轴，BCOM，而tanBCO，则sinBCOsinM，过点Q作QHBM，设点Q（t，t2+2t+3），则点M（t，3t+3），则dDHMQsinM（3t+3）（t2+2t+3），d1t1，|dd1|2，即（3t+3）（t2+2t+3）（t1）2，解得：t或1（舍去1），故点Q的坐标为：（，27）