求椭圆双曲线离心率ppt课件.ppt

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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4、椭圆的离心率椭圆的离心率ace 离心率：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：离心率的取值范围：1）e 越接近越接近 1，c 就越接近就越接近 a，从而，从而 b就越小，椭圆就就越小，椭圆就越扁越扁因为因为 a c 0，所以，所以0eb0)C: (a

2、b0)的左焦点为的左焦点为F F1 1, ,上顶点上顶点为为B B2 2, ,右顶点为右顶点为A A2 2, ,过点过点A A2 2作作x x轴的垂线交直线轴的垂线交直线F F1 1B B2 2于点于点P,P,若若|PA|PA2 2|=3b,|=3b,则则椭圆椭圆C C的离心率为的离心率为. .2222xy1ab变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【解析】【解析】由题意知由题意知答案答案: :21212BOFObc11,e.PAFA3ba c32，所以所以12变电站电气主接线是指变电站的变压器、

3、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分(1)(2013(1)(2013辽宁高考辽宁高考) )已知椭圆已知椭圆C:C:的左焦点为的左焦点为F,CF,C与过原点的直线相交于与过原点的直线相交于A,BA,B两点，连接两点，连接AF,BF.AF,BF.若若|AB|=10,|BF|=8, |AB|=10,|BF|=8, 则则C C的离心率为的离心率为( )( )2222xy1(ab 0)ab 4cos ABF,53546A. B. C. D.5757变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的

4、主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【规范解答】【规范解答】(1)(1)选选B.B.在三角形在三角形ABFABF中，由余弦定理得中，由余弦定理得|AF|AF|2 2= =|AB|AB|2 2+|BF|+|BF|2 22|AB|BF|cos ABF,2|AB|BF|cos ABF,又又|AB|=10,|BF|=8,cos ABF=|AB|=10,|BF|=8,cos ABF=解得解得|AF|=6.|AF|=6.在三角形在三角形ABFABF中，中，|AB|AB|2 2=10=102 2=8=82 2+6+62 2=|BF|=|BF|2 2+|AF|+|AF|2 2，故三角形故三角形ABFAB

5、F为直角三角形为直角三角形. .设椭圆的右焦点为设椭圆的右焦点为FF，连接，连接AF,BF,AF,BF,根据椭圆的对称性，四边形根据椭圆的对称性，四边形AFBFAFBF为矩形，为矩形，则其对角线则其对角线|FF|=|AB|=10,|FF|=|AB|=10,且且|BF|=|AF|=8|BF|=|AF|=8，即焦距，即焦距2c=10,2c=10,又据椭圆的定义，得又据椭圆的定义，得|AF|+|AF|=2a|AF|+|AF|=2a，所以所以2a=|AF|+|AF|=6+8=14.2a=|AF|+|AF|=6+8=14.故离心率故离心率45，c2c5e.a2a7变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电

6、线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1.(20141.(2014梅州模拟梅州模拟) )以以F F1 1(-1,0),F(-1,0),F2 2(1,0)(1,0)为焦点且与直线为焦点且与直线x-yx-y+3=0+3=0有公共点的椭圆中有公共点的椭圆中, ,离心率最大的椭圆方程是离心率最大的椭圆方程是( )( )22222222xyxyA.1 B.120 1998xyyxC.1 D.15498变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【解析】【解

7、析】选选C.C.由于由于c=1,c=1,所以离心率最大即为长轴最小所以离心率最大即为长轴最小. .点点F F1 1(-1,0)(-1,0)关于直线关于直线x-y+3=0 x-y+3=0的对称点为的对称点为F(-3,2),F(-3,2),设点设点P P为直为直线与椭圆的公共点线与椭圆的公共点, ,则则2a=|PF2a=|PF1 1|+|PF|+|PF2 2|=|PF|+|PF|=|PF|+|PF2 2|FF|FF2 2| |= = 取等号时离心率取最大值取等号时离心率取最大值, ,此时椭圆方程为此时椭圆方程为2 5.22xy1.54变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接

8、，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分(3)(2014(3)(2014江西高考江西高考) )设椭圆设椭圆C: C: 的左右焦点为的左右焦点为F F1 1,F,F2 2, ,过过F F2 2作作x x轴的垂线与轴的垂线与C C相交于相交于A,BA,B两点两点,F,F1 1B B与与y y轴相交于点轴相交于点D,D,若若ADFADF1 1B,B,则椭圆则椭圆C C的离心率等于的离心率等于. .2222xy1(ab 0)ab 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【解析

9、】【解析】不妨令不妨令所以直线所以直线F F1 1B B的方程为的方程为令令x=0 x=0可得可得即即因为因为ADFADF1 1B B，所以，所以整理得整理得 故故即即 解得解得e= (e= (负值舍去负值舍去).).答案：答案：221bbA(c,) B(c,) F( c,0)aa，2byx c2ac ，2by2a，2221b3bbD(0,)AD ( c,)FB (2c,)2a2aa ，4223b2c02a ，23b2ac，223a3c2ac，23e2e3 0，3333变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重

10、要组成部分轴，则双曲线离心率个交点，且是抛物线与椭圆的一若点有相同焦点与椭圆过抛物线xAFAFbyaxppxy,10222222变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1-201222,2,22,2p22222222eeeaccaacbcabccababcAc变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分双曲线的离心率变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的

11、主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5、离心率、离心率双曲线的叫做的比双曲线的焦距与实轴长,ace 离心率。ca0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：）定义：（2）e e的范围的范围：（3）e e的含义：的含义：也增大增大且时，当abeabe,), 0(), 1 (的夹角增大增大时，渐近线与实轴e22222221ababaace变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6 6已知焦点在已知焦点在x x轴上的双曲线的渐近线方程是轴上的双曲线的渐近线方程是y y4x4x，

12、则该，则该双曲线的离心率为双曲线的离心率为_【解析】【解析】因为焦点在因为焦点在x x轴上的双曲线的渐近线方程是轴上的双曲线的渐近线方程是y y4x4x，所以所以b b4a4a，c c2 217a17a2 2，答案：答案：e17.17变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.(20142.(2014长春模拟长春模拟) )过双曲线过双曲线 的左焦点的左焦点F(F(c,0)(cc,0)(c0)0)作圆作圆 的切线，切点为的切线，切点为E E，延长，延长FEFE交交双曲线右支于点双曲线右支于点P P，若

13、，若 则双曲线的离心率为则双曲线的离心率为( )( )2222xy1(a 0 b 0)ab ， 222axy4 OF OP 2OE ，1010A. 2 B. C. D. 1052变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【解析】【解析】选选C.C.设双曲线的右焦点为设双曲线的右焦点为A A，则，则 故故 即即|OE|OE| |AP|.|AP|.所以所以E E是是PFPF的中点，所的中点，所以以|AP|AP|2|OE|2|OE| 所以所以|PF|PF|3a.3a.在在RtRtAPFAPF中，中，a a2

14、 2(3a)(3a)2 2(2c)(2c)2 2，即，即10a10a2 24c4c2 2，所以，所以 即离心率为即离心率为 选选C.C.OFOA ，OF OP OP OA AP 2OE ，12a2a.2 25e2 ，5e 2102，变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【类题试解】【类题试解】双曲线的两条渐近线的夹角为双曲线的两条渐近线的夹角为6060，则双曲线的，则双曲线的离心率为离心率为_._.【解析】【解析】渐近线斜率是渐近线斜率是 而夹角是而夹角是6060. .因为两直线关于因为两直线关于

15、x x轴对称，所以和轴对称，所以和x x轴夹角是轴夹角是3030或或6060. .即即 或或 若若 若若 b b2 2=3a=3a2 2，c c2 2=a=a2 2+b+b2 2=4a=4a2 2，e e2 2=4=4，e=2.e=2.答案：答案：2 2或或ba ，b3tan 30a3，btan 603a，222222b3a3bcab4ba3，222c42 3ee.a33，b3a，2 33变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于其虚半轴长变电站电气主接线是指变电

16、站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分心率是的中点，则双曲线的离为若轴于点交，延长的垂线，垂足为作它的渐近线的一个焦点、过双曲线FBAByFAAFbyax,112222变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2,2 ,2,0 ,2222ecabcbFAOAbbabcFAxabycF的距离到变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分为垂

17、直，则双曲线离心率直线的一条渐近线与、已知双曲线022:122222yxlbyax25变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4.已知双曲线-=1(a0,b0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点,若OMON,则双曲线的离心率为().变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电

18、力系统接线组成中一个重要组成部分轴，则双曲线离心率个交点，且是抛物线与双曲线的一若点有相同焦点与双曲线过抛物线xAFAFbyaxppxy,10222222变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1201222,2,22,2p22222222eeeacacacbcabccababcAc变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4.(20144.(2014长春模拟长春模拟) )已知实数已知实数4,m,94,m,

19、9构成一个等比数列，则圆构成一个等比数列，则圆锥曲线锥曲线 的离心率为的离心率为( )( )A. B.A. B.C. D. C. D. 或或7 7【解析】【解析】选选C.C.因为因为4,m,94,m,9成等比数列，所以成等比数列，所以m m2 2=4=49 9，m=m=6 6，当当m=6m=6时，时， 为椭圆，为椭圆，a a2 2=6,b=6,b2 2=1,c=1,c2 2=5,=5,当当m=-6m=-6时，时， 为双曲线，为双曲线，a a2 2=1,b=1,b2 2=6,c=6,c2 2=7=7，22xy1m30673076或5622xy1mc530ea66；22xy1mce7.a变电站电气

20、主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分则双曲线离心率是若两点，、的左、右两支分别交的直线与过的左、右焦点，分别是双曲线, 5:4:3:1:,221222221MFNFMNNMCFbyaxCFF13变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分离心率则双曲线的的重心，若是，点轴垂线，与双

21、曲线一交作是右顶点，过的左、右焦点，分别是双曲线, 01:,212222221FFAGABCGPxFAbyaxCFF3变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分离心率为，则双曲线的恰好是两双曲线的焦点影的交点在坐标轴上的射与且双曲线和双曲线双曲线NMbxayNbyaxM, 1:1:22222222215 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分则双曲线离心率是对称关于与点若双曲线左支存在一点的左、右焦点，分

22、别是双曲线,1:,2222221xabyFPbyaxCFF5变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分双曲线离心率为则的面积为为坐标原点，两点，、垂线与两条渐近线交于作该双曲线的渐近线的右焦点，过点的是双曲线,712010 ,22222aOABOBAFbabyaxcF变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分45,43,712a.atan22122tan,tan222eabaOABbaabab则为表示，的倾斜角为过一、三象限的渐近线