材料力学-截面的几何性质ppt课件.ppt

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1、 OyzdAyz AyAzSd AzAySdyzO dA yzCzyASAAzzyA dASAAyyzA dzASy yASz 121 1221niiyyyynnniAzA zA zSSSSA z niiizyAS1),(yzii11niiyiniiA zSzAA11niiizniiyASyAAAAyAyAAyAyniiniii21221111 AAzAzAz212211 101012012Ozy901y1z2z2y211200mm12010 A5mm1 y60mm1 z22800mm8010 A50mm280102 ymm25 z38mm23mm212211212211 AAzAzAzAAy

2、AyAy101012012Ozy901y1z2z2yC2C1yz 212211AAAyAyAAyyii221108090120)11080(5yzOdAyz AzAyAyIAzIdd22 AAIdP2 yz222 yzIII PyzOdAyz AyzAyzIdyzdydyzdAdAAIiyy AIizz bhyzCzdzAzIAyd2 zbAdd12dd32222bhzbzAzIhhAy 123hbIz zyd 32PdI4 PIIIzy zyII 64dIIzy4 yzOC(b,a)bayzOC(b,a)bazCyC AaIICyy2 AbIICzz2 abAIICCzyyz niyiyII

3、1 nizizII1 niyziyzII1yziziyiIII,201401002021zCyC140201A801 z201002A0 z27mm.46212211 AAzAzAzCy1z2014010020y21zcyC2z)7 .4680(1402014020121231 CyI)7 .46(2010020100121232 CyI46m1012.12 21CCCyyyIII4831m1033. 920401121 CzI4632m1067. 110020121 CzI4621m1076. 1 CCCzzzIII 逆時针转取为逆時针转取为 + 号，号，sincos1zyysincos1y

4、zzAydAzI211zyyz1dAy1z1yzAdAyz2)sincos(AdAz22cosAyzdAcossin2AdAy22sin2sinIsinIcosIyz2z2y221cossinsin2yyzyzIIII同理同理2sinIcosIsinIIyz2z2yz1改写为改写为2sin2cos221yzzyzyzIIIIII2sin2cos221yzzyzyyIIIIII1 11()sin2cos22y zyzyzIIII并且并且constIIIIzyzy11sin2a=2sinacosacos(2a)=1-2sin(a) 2sin2cos221yzzyzyzIIIIII2sin2cos2

5、21yzzyzyyIIIIII1 11()sin2cos22y zyzyzIIII主惯性矩主惯性矩002sin2cos220yzzyzyyIIIIII002sin2sin220yzzyzyzIIIIII计算主惯性矩的第一组公式计算主惯性矩的第一组公式02cos2sin)(210000yzzyzyIIIIzyyzIIItg220o0090与与02cos22sin)(1yzzyyIIIddIzyyzIIItg2202tg求求 minmax,II惯性矩的极值惯性矩的极值20 0+从而确定了一对坐标轴yo和 zo20 0+的方位上惯性积Iy1z1=0该对坐标轴是图形的主轴该对坐标轴是图形的主轴惯性矩的

6、极值方位就是主轴方位惯性矩的极值方位就是主轴方位图形对主轴图形对主轴y0 z0 的主惯性矩计算的主惯性矩计算2202042tan112cosyzzyzyIIIII22000422cos2tan2sinyzzyyzIIII2yz2zyzyyI4II212III02242120yzzyzyzIIIIII图形对主轴的惯性矩图形对主轴的惯性矩计算主惯性矩的第二组公式计算主惯性矩的第二组公式constIIIIIIz0yozyzy11几个结论几个结论1 图形对过一点的任意一对正交轴的惯性矩之和保持常量；图形对过一点的任意一对正交轴的惯性矩之和保持常量；2 在过同一点的所有正交轴中，在过同一点的所有正交轴中

7、，图形对主轴的惯性矩图形对主轴的惯性矩另一个为最小值；另一个为最小值；一个为最大值，一个为最大值，3 此公式适用于水平轴为此公式适用于水平轴为y轴轴 1 确定形心确定形心 的位置的位置2 选择一对通过形心且便于计算惯性矩（积）的坐选择一对通过形心且便于计算惯性矩（积）的坐 标轴标轴 yc ，zc, 求形心主惯性矩的步骤求形心主惯性矩的步骤IIi yyIIi zzIIiyzyzAyAASyn1iCiizCAzAASzn1iciiyC计算图形对形心轴的惯性矩计算图形对形心轴的惯性矩 Iy , Iz 和惯性积和惯性积 Iyz 3 确定主惯性轴的位置确定主惯性轴的位置zyyzIII22tan020 0

8、+4 计算形心主惯性矩计算形心主惯性矩2yz2zyzyyI4II212III02242120yzzyzyzIIIIII5 方位与方位与形心主惯性矩的对应关系形心主惯性矩的对应关系zyII 如果20 0+中，绝对值较小者对应惯性矩的最大值101012025C4020yz 20158035AaIICyy2 AbIICzz2 abAIICCzyyz 107010121101201510120121323yI424mm.100)25(70 mm104 .27844 zI093. 1)2(tan20 IzIyIyz 00247.62227.6或0023.8113.8或44015 20 120 100( 25)( 35)70 1097.3 10 mmyzI IIIIIIyzzyzyy2sin2cos221 044321 10 mmyI 04457.4 10 mmzI db2dyzOdddddAAzzAAAyyiiii177. 0434200222 yCzCCCzyC CCzyII 422422322685. 0)177. 05 . 0(464)177. 0(312)2(5 . 1)5 . 0(1dddddddddzdAIzAIIIIyyyyyCCC 圆圆圆圆矩矩矩矩圆圆矩矩443513. 064122)5 . 1(ddddIIICCCyyz 圆圆矩矩 0 CCzyIdb2dyzOyCzCC