多元回归和多重相关分析ppt课件.ppt

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1、第十四章 多元回归和多重相关分析研究多个变量之间的关系多元线性回归方程一个因变量和多个自变量YXXXiiikkii01122总体回归方程ykiikkiXXX 12301122ybb Xb Xb Xeybb Xb Xb Xiiikkiiiikki0112201122样本回归方程多重可决系数和 多重相关系数ykryyyySSRSST123222多重可决系数多重相关系数rrykyk1231232多重回归分析中的F检验s总检验：检验某一因变量和k个自变量在总体上是否有显著的线性关系s偏检验：检验因变量Y与新引入回归方程的自变量Xk是否有显著的偏相关关系F分布两个独立的 t分布被各自的自由度去除，所得之

2、商的比率服从F分布.它是一种非对称分布,图形的形状取决于分子和分母的自由度.F分布的图形FPF(10,4)F(10,10)F(10,50)多元回归模型的总检验101202312214005.:.,.:HkFFSSR kSSE nkyykyynkF FHH H1 F =MSRMSE并非所有的 都为零据给定的根据样本资料计算统计量如果则拒绝否则接收得出结论多元回归模型的偏检验100231212111214005.:.,/,/.,.: H0 H1 k F F F = F F kSSR XXXkSSR XXXkSSE XXXknkHH 据给定的计算统计量如果则拒绝否则接收结论分子为引入第K个变量后可解

3、释变差的增加量，或者说为引入第K个变量后不可解释变差的减少量分母为引入第K个变量后 不可解释变差F检验的应用1-总检验资料来自书中第486页YXXXH7.77020 202210 320920 38423102301232.3 123 4933962.4 3284.5 1255 74.5.:,.( ,).:, 1 H0 = 0.05F F =SSR kSST n -1- k F F H0 ,Y 并非都等于零所以拒绝结论总体回归方程通过总体检验说明和诸自变量之间存在显著回归即认为所拟合的样本回归方程在总体上有一定的意义.F检验的应用2-偏检验Y: 利润额； X1：销售部 X2 ：代销额 X3 ：

4、合同批数 10020 054 753119 5145031 120 05123121230.:.,/,.,.:., .HFFSSR XXXSSR XXSSE XXXnkH H =3962.4 -3624.2284.5 16 -1-3 F F 13所以拒绝结论 合同批数对利润额有显著的偏回归建立回归模型的步骤s找出被选变量s试建回归模型s评核回归模型s修改回归模型s解释并应用回归模型spss的输出结果（资料来自第517页）Equation Number 1 Dependent Variable. 年外汇收入- Variables in the Equation -Variable ? B SE

5、B T Sig TX1（侨胞旅游人数） 4.917499 1.003854 4.899 .0006X2（外国旅游人数） -15.762767 16.185008 -.974 .3531(Constant) 6.825275 6.953243 .982 .3495相关系数 Multiple R .95511可决系数 R Square .91223经调整的 可决系数 Adjusted R Square .89468估计标准误差 Standard Error 8.44130spss的输出结果续Analysis of Variance（方差分析） DF（自由度） Sum of Squares Mean

6、 SquareRegression（SSR） 2 7406.21398 ? 3703.10699Residual（SSE） 10 712.55525 71.25552F = 51.96940 p-value = .0000逐步回归法是按一定的统计程序，经过多步拟合和检验，从一系列的可供建立回归模型的自变量中，逐步引入回归作用显著的自变量，并从回归模型中逐步趋逐回归作用变得不在显著的自变量，以最终求得“最优”回归模型的技术.逐步回归法的基本原理建模开始据偏回归平方和从被选变量中选择下一步引入的自变量对回归模型进行总检验拟合新的多元回归方程逐步回归法的基本原理对引入的新变量进行偏检验对原有的诸自变量进行偏检验决定：1。新模型是否有显著意义 2。新引入的自变量是否可被接纳 3。原有的自变量是否应被逐出去 4。是进行下一步回归还是终止得出最优模型回归和相关分析中应注意的问题s要正确理解和对待变量之间的关系 定量分析之前应进行定性分析 相关关系和因果关系s利用回归方程预测时，自变量的取值范围 应在样本的取值范围之内s利用回归方程预测时，特别注意现在的 各项条件是否与建立回归方程时一致