遗传算法天津大学ppt课件.ppt

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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分智能计算的国际期刊nIEEE Transactions on Evolutionary ComputationnApplied Soft ComputingnSoft ComputingnIEEE Transactions on Systems, Man and CyberneticsnIEEE Transactions on Neural Networks nArtificial Intelligence nIEEE Computational Intell

2、igence Magazine nIEEE Transactions on Computational Intelligence and AI in GamesnNeural NetworksnExpert Systems with ApplicationsnMachine LearningnComputers and Operations ResearchnOperations Research变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2参考书参考书 1 李敏强，寇纪淞，林丹，李书全著李敏强，寇纪淞

3、，林丹，李书全著. 遗传算法的基本理论与应用遗传算法的基本理论与应用. 北京：北京：科学出版社，科学出版社，2004.2 邢文训邢文训, 谢金星谢金星. 现代优化计算方法现代优化计算方法. 北京北京: 清华大学出版社清华大学出版社, 2005.3 王凌王凌. 智能优化算法及其应用智能优化算法及其应用. 北京北京: 清华大学出版社清华大学出版社, 2001.变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分34王小平王小平, 曹立明曹立明. 遗传算法遗传算法理论、应理论、应用与软件实现用与软件实现. 西安西安:

4、 西安交通大学出版西安交通大学出版社社, 2002.5黄席樾等黄席樾等. 现代智能算法理论及应用现代智能算法理论及应用. 北北京：科学出版社京：科学出版社, 2005.6高尚高尚, 杨静宇杨静宇. 群智能算法及其应用群智能算法及其应用. 北京北京: 中国水利水电出版社中国水利水电出版社, 2006.变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4授课方式n教师讲授教师讲授n专题报告专题报告n学生讨论学生讨论n教师讲授：教师讲授：(专题报告专题报告+学生讨论学生讨论)=2：1n考试：闭卷、开卷或者大作业考试

5、：闭卷、开卷或者大作业n成绩成绩=平时（平时（30%）+考试（考试（70%）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5学生报告及讨论 （每人15+5分钟）n遗传算法遗传算法 3次（基本次（基本+高级高级+应用）应用）n模拟退火模拟退火 1次次 （基本原理）（基本原理）n禁忌搜索禁忌搜索 1次次 （基本原理）（基本原理）n模拟退火和禁忌搜索算法应用模拟退火和禁忌搜索算法应用 1次次n蚁群算法蚁群算法 1次次 （基本原理）（基本原理）n粒子群优化粒子群优化 1次次 （基本原理）（基本原理）n蚁群算法和粒

6、子群优化应用蚁群算法和粒子群优化应用 1次次变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6内容安排n遗传算法遗传算法n模拟退火模拟退火 n禁忌搜索禁忌搜索n蚁群算法蚁群算法n粒子群优化粒子群优化变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分7智能计算的基本思想n智能计算（软计算）智能计算（软计算）就是借用自然界生物规律的启迪，根据其原理，模仿设计求解问题的算法。n人工神经网络技术、遗传算法、进化规划、模拟退火技术和

7、群智能技术等。n “仿生学”在计算智能的发展中起到了很大的推动作用（锯子）。从自然的规律中得到启迪,利用其原理进行算法设计，就是智能计算的思想。n模仿海豚皮而构造的“海豚皮游泳衣”；依照鲸鱼皮构造，造成一个薄膜蒙在飞机的表面(节能3%)；依照蜘蛛的行走发明液压步行机。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分8变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分9第一章第一章 导言导言一一. .最优化的重要性最优化的重

8、要性二二. .传统优化方法的基本步骤传统优化方法的基本步骤三步曲三步曲三三. .传统优化方法的局限性传统优化方法的局限性四四. .实际问题中对最优化方法的要求实际问题中对最优化方法的要求五五. .智能优化算法的产生与发展智能优化算法的产生与发展六六. .应用前景局限性和研究方向、注意事项应用前景局限性和研究方向、注意事项变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分10l人类的一切活动都是认识世界和改造世界人类的一切活动都是认识世界和改造世界的过程的过程 即：即： 认识世界认识世界 改造世界改造世界 (

9、(建模建模) () (优化优化) )例：水电站建设例：水电站建设一一. .最优化的重要性（最优化的重要性（1 1）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分11l一切学科都是建模与优化在某个特定领域一切学科都是建模与优化在某个特定领域中的应用中的应用概念模型概念模型( (定性定性) ) 结构模型结构模型( (图图) 数学模型数学模型 智能模型智能模型一一. .最优化的重要性（最优化的重要性（2 2）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电

10、力系统接线组成中一个重要组成部分12l最优化理论的发展最优化理论的发展l极值理论；极值理论；l运筹学的兴起运筹学的兴起(Operation Research)；l数学规划：线性规划数学规划：线性规划(LP)；非线性规划；非线性规划(NLP)；动态规划动态规划(PP)；马尔托夫规划；马尔托夫规划(MDP)；排队轮；排队轮；决策论；存储论。决策论；存储论。l最优化理论在国民经济中的广泛应用最优化理论在国民经济中的广泛应用一一. .最优化的重要性（最优化的重要性（3 3）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组

11、成部分13停机停机选择一个初始解选择一个初始解停止准则停止准则向改进方向移动向改进方向移动启动启动YN二.传统优化方法的基本步骤变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分14l对问题中目标函数、约束函数有很高的要求对问题中目标函数、约束函数有很高的要求有有显式表达，线性、连续、可微，且高阶可微显式表达，线性、连续、可微，且高阶可微;l只从一个初始点出发，难以进行并行、网络计算，只从一个初始点出发，难以进行并行、网络计算，难以提高计算效率；难以提高计算效率；l最优性达到的条件太苛刻最优性达到的条件太苛刻

12、问题的函数为凸，可问题的函数为凸，可行域为凸；行域为凸；l在非双凸条件下，没有跳出局部最优解的能力。在非双凸条件下，没有跳出局部最优解的能力。三三.传统优化方法的局限性传统优化方法的局限性变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分15l对问题的描述要宽松对问题的描述要宽松( (目标和约束函数目标和约束函数) ) 可以用一段程序来描述可以用一段程序来描述( (程序中带判断、循环程序中带判断、循环) )，函数，函数可以非连续、非凸、非可微、非显式；可以非连续、非凸、非可微、非显式；l并不苛求最优解并不苛求

13、最优解通常满意解、理想解就可以了；通常满意解、理想解就可以了；l计算快速、高效计算快速、高效,可随时终止可随时终止(根据时间定解的质量根据时间定解的质量)；l能够处理数据、信息的不确定性能够处理数据、信息的不确定性(如数据的模糊性，事如数据的模糊性，事件的随机性件的随机性)。四四. .实际问题中对最优化方法的要求实际问题中对最优化方法的要求变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分16l1975年年holland提出遗传算法提出遗传算法(Genetic Algorithm)l1977年年Glouer提

14、出禁忌搜索算法提出禁忌搜索算法(Tabu Search)l1982年年Kirkpatrick提出模拟退火算法提出模拟退火算法 (Simulated Annealing)l人工神经元网络（人工神经元网络（Neural Network）l1995年年Dorigo提出蚁群算法（提出蚁群算法（Ant Colony Optimization)五五. .智能优化算法的产生与发展（智能优化算法的产生与发展（1 1）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分17l1995年年Kennedy & Eherhart提出粒

15、子群优化提出粒子群优化 (Particle Swarm Optimization)l其它其它l文化算法文化算法(Cultural Algorithm)l人工生命算法人工生命算法(Artificial-Life Algorithm)五五. .智能优化算法的产生与发展（智能优化算法的产生与发展（2 2）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分18我们统称以上算法为人工生命计算我们统称以上算法为人工生命计算 (Artificial Life Computation)(Artificial Life Com

16、putation)l人工生命计算人工生命计算 + 模糊逻辑模糊逻辑 (Fuzzy Logic)=软计算软计算(Soft Computation)l人工生命计算人工生命计算 + 进化编程进化编程 = 进化算法进化算法 (Evolutionary computation)五五. .智能优化算法的产生与发展（智能优化算法的产生与发展（3 3）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分19l应用前景十分广阔应用前景十分广阔国民经济的各个领域国民经济的各个领域l局限性局限性不能保证最优解，理论上不完备不能保证最

17、优解，理论上不完备六六. .应用前景局限性和研究方向、注意事项应用前景局限性和研究方向、注意事项变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分20l研究方向及注意事项研究方向及注意事项l以应用为主，扩大面向新问题的应用；不要刻意做理论研究以应用为主，扩大面向新问题的应用；不要刻意做理论研究;l算法改进表现在以下几个方面：问题的描述、编码方法、算法构算法改进表现在以下几个方面：问题的描述、编码方法、算法构造及可行性修复策略造及可行性修复策略;l要进行大量的上机计算；要进行大量的上机计算；l算例的选取，以下算

18、例的说服力降序排列：网上的测试用例、文算例的选取，以下算例的说服力降序排列：网上的测试用例、文献中的例子、实际例子、随机产生的例子、自己编的例子献中的例子、实际例子、随机产生的例子、自己编的例子;l如何检验算法的好坏：比较计算速度、可解规模、如何检验算法的好坏：比较计算速度、可解规模、 (从不同的随机从不同的随机种子出发种子出发)达优率。达优率。六六. .应用前景局限性和研究方向、注意事项应用前景局限性和研究方向、注意事项变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分21个人介绍n本科毕业设计内容是什么？

19、n研究生期间的主要学术工作、解决思路？n对智能计算方法的掌握程度如何？变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第二章 遗传算法n进化计算n基本遗传算法n遗传算法应用案例n遗传算法的特点和优势n遗传算法原理变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.1 进化计算n进化计算简介 进化计算是研究仿照生物进化自然选择过程中进化计算是研究仿照生物进化自然选择过程中所表现出来的优先规律和方法，它用来解决，对复所表现出

20、来的优先规律和方法，它用来解决，对复杂的工程技术领域或其他领域提出的而传统优化理杂的工程技术领域或其他领域提出的而传统优化理论和方法又难以解决的优化问题。论和方法又难以解决的优化问题。n进化计算包括四个方面内容：进化计算包括四个方面内容：q 遗传算法（遗传算法（Genetic Algorithm）q 进化规则（进化规则（Evolutionary programming）q 进化策略（进化策略（Evolutionary Strategy） q 遗传规划遗传规划 树图结构编码树图结构编码变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接

21、线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 从进化算法对决策变量编码方案的不同来看，可以有固定长度的从进化算法对决策变量编码方案的不同来看，可以有固定长度的编码（静态编码）和可变长度的编码（动态编码）编码（静态编码）和可变长度的编码（动态编码）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.1 进化计算n进化计算的诞生进化计算的诞生 （1）1990年，遗传算法开始与进化规划和进化策略有年

22、，遗传算法开始与进化规划和进化策略有所交流。所交流。 （2）1992年，进化规划和进化策略这两个不同领域的年，进化规划和进化策略这两个不同领域的研究人员首次接触到对方的研究工作，提出了研究人员首次接触到对方的研究工作，提出了“进化计进化计算算”（EC）的方法。）的方法。 （3）1993年，进化计算这一专业领域的第一份国际性年，进化计算这一专业领域的第一份国际性杂志杂志进化计算进化计算在美国问世。在美国问世。 （4）1994年，年，IEEE神经网络委员会主持召开了第一届神经网络委员会主持召开了第一届进化计算国际会议，以后每年举行一次。此外，此会每进化计算国际会议，以后每年举行一次。此外，此会每三

23、年与三年与IEEE神经网络国际会议、神经网络国际会议、IEEE模糊系统国际会模糊系统国际会议在同一地点先后连续举行，共同称为议在同一地点先后连续举行，共同称为IEEE计算智能计算智能国际会议。国际会议。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分进化计算的理论研究与应用现状进化计算的理论研究与应用现状 由于由于Holland及其同事的长期努力，在遗传算法的数学基及其同事的长期努力，在遗传算法的数学基础方面做了许多工作，如提出了础方面做了许多工作，如提出了“模式定理模式定理”，证明了一些遗传，证明了一些遗

24、传算法的收敛性等；因此遗传算法的理论研究成果相对成熟些。建算法的收敛性等；因此遗传算法的理论研究成果相对成熟些。建立进化计算的数学模型，奠定进化计算的理论基础，更深刻地认立进化计算的数学模型，奠定进化计算的理论基础，更深刻地认识进化计算的本质。识进化计算的本质。 进化算法的理论研究进化算法的理论研究 有关进化计算的理论基础主要研究以下一些问题：有关进化计算的理论基础主要研究以下一些问题： 进化计算的数学模型和理论基础，如算法的复杂性分析、进化计算的数学模型和理论基础，如算法的复杂性分析、算法的收敛性和收敛速度等。算法的收敛性和收敛速度等。 确定特别适合采用进化计算方法求解的问题类型，以及采确定

25、特别适合采用进化计算方法求解的问题类型，以及采用进化计算方法求解效果不太明显的问题类型。用进化计算方法求解效果不太明显的问题类型。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 从理论上和实际计算效果两方面比较进化计算方法与其他从理论上和实际计算效果两方面比较进化计算方法与其他优化方法的计算效果。优化方法的计算效果。 进化计算方法与其他优化方法结合，提出新的混合算法。进化计算方法与其他优化方法结合，提出新的混合算法。 探索在非优化类问题中如何使用进化计算方法。探索在非优化类问题中如何使用进化计算方法。 从

26、生物进化或自然界的各种现象中获得新的启发，提出新从生物进化或自然界的各种现象中获得新的启发，提出新的方法，或对现有的进化计算方法进行改进。的方法，或对现有的进化计算方法进行改进。 进化计算方法在计算机上的有效实施方案，如进化计算的进化计算方法在计算机上的有效实施方案，如进化计算的并行算法等。并行算法等。 进化算法的实际应用研究进化算法的实际应用研究进化计算的一些典型的应用领域如下：进化计算的一些典型的应用领域如下：变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 复杂的非线性最优化问题：对具有多个局部极值的

27、非线性最复杂的非线性最优化问题：对具有多个局部极值的非线性最优化问题。普通的优化方法一般难以找到全局最优解，而进化计算优化问题。普通的优化方法一般难以找到全局最优解，而进化计算方法可以克服这一缺点，找到全局最优解。方法可以克服这一缺点，找到全局最优解。 复杂的组合规划或整数规划问题：大多数组合规划或整数规复杂的组合规划或整数规划问题：大多数组合规划或整数规划问题属于划问题属于NP问题，难以找到有效的求解方法；进化计算方法广问题，难以找到有效的求解方法；进化计算方法广泛用于求解这类问题，在可以承受的计算时间内求得满意的近似解泛用于求解这类问题，在可以承受的计算时间内求得满意的近似解如旅行商问题、

28、装箱问题等。如旅行商问题、装箱问题等。 生物学：进化计算起源于对生物现象的模拟，现在又反过来生物学：进化计算起源于对生物现象的模拟，现在又反过来用于生物学的研究，如利用进化算法研究小生境理论和生物物种的用于生物学的研究，如利用进化算法研究小生境理论和生物物种的形成等。形成等。 计算机科学：进化算法广泛用于计算机科学的研究，如用于计算机科学：进化算法广泛用于计算机科学的研究，如用于图像处理和自动识别以及文档自动处理等。图像处理和自动识别以及文档自动处理等。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 工程

29、应用：进化算法越来越多地用于工程实际，如通工程应用：进化算法越来越多地用于工程实际，如通讯网络的优化设计、超大规模集成电路的布线、飞机外形的讯网络的优化设计、超大规模集成电路的布线、飞机外形的设计等。设计等。 社会科学：进化计算在社会科学的许多领域也有广泛社会科学：进化计算在社会科学的许多领域也有广泛应用，如人类行为规范进化过程的模拟、人口迁移模型的建应用，如人类行为规范进化过程的模拟、人口迁移模型的建立等。立等。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分一般来说，进化计算的求解过程应包括以下几个步骤

30、：一般来说，进化计算的求解过程应包括以下几个步骤：n 给定一组初始解；给定一组初始解；n 评价当前这组解的性能评价当前这组解的性能(即对目标满足的优劣程度如何即对目标满足的优劣程度如何)；n 按按的解的性能从当前这组解中选择一定数量的解作为迭代后的解的性能从当前这组解中选择一定数量的解作为迭代后 解的基础；解的基础； 对对所得到的解进行操作所得到的解进行操作(如基因重组和突变如基因重组和突变)，作为迭代后的，作为迭代后的 解；解； 若这些解已满足要求，则停止；否则，将这些迭代得到的解作若这些解已满足要求，则停止；否则，将这些迭代得到的解作 为当前解，返回为当前解，返回。n 进化算法的一般框架进

31、化算法的一般框架变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 进化算法它是一种具有进化算法它是一种具有“鲁棒性鲁棒性”的方法，它能适应不同的环的方法，它能适应不同的环境、不同的问题，并且在大多数情况下都能得到比较满意解。境、不同的问题，并且在大多数情况下都能得到比较满意解。古典搜索方法主要有以下古典搜索方法主要有以下3类：类： 基于导数的方法：包括直接法基于导数的方法：包括直接法(如爬山法等如爬山法等)和间接法和间接法(即即 求导数为零的点）。这类方法首先要求导数存在并容易得到；求导数为零的点）。这类方

32、法首先要求导数存在并容易得到； 其次，这类方法一般是一种局部搜索方法，而不是一种全局搜其次，这类方法一般是一种局部搜索方法，而不是一种全局搜 索方法。索方法。 枚举法：包括完全枚举法、隐式枚举法枚举法：包括完全枚举法、隐式枚举法(分枝定界法分枝定界法)、动、动态规划法等。态规划法等。 随机搜索方法：在问题空间中随机选定一定数量的点，从随机搜索方法：在问题空间中随机选定一定数量的点，从中选优。中选优。n 进化算法的特点及与古典搜索方法的比较进化算法的特点及与古典搜索方法的比较变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一

33、个重要组成部分2.2 基本遗传算法n遗传算法遗传算法（genetic algorithms，GA）：一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法,非常适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性优化问题。n 遗传算法可广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分遗传算法的发展历史遗传算法的发展历史n1962年，Fraser提出了自然遗传算法。n1965年，Holland首次提出了人工遗传操作的重要性。 n1967年，Bagley首

34、次提出了遗传算法这一术语。n1970年，Cavicchio把遗传算法应用于模式识别中。 n1971年，Hollstien在论文计算机控制系统中人工遗传自适应方法中阐述了遗传算法用于数字反馈控制的方法。 n1975年，美国J. Holland出版了自然系统和人工系统的适配；DeJong完成了重要论文遗传自适应系统的行为分析。 n20世纪80年代以后，遗传算法进入兴盛发展时期。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分遗传算法的基本原则遗传算法的基本原则 适用性适用性：算法所能适用的问题种类。：算法所能适

35、用的问题种类。 可靠性可靠性：算法对于所设计的问题，以适当的精度求解算法对于所设计的问题，以适当的精度求解其中大多数问题的能力其中大多数问题的能力 。收敛性收敛性：算法能否收敛到全局最优。：算法能否收敛到全局最优。 稳定性稳定性：算法对其控制参数及问题数据的敏感度算法对其控制参数及问题数据的敏感度 。生物类比生物类比：通过类比的方法引入，在生物界被认为是：通过类比的方法引入，在生物界被认为是有效的方法及操作。有效的方法及操作。 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分编码方案编码方案：编码表示方式。

36、：编码表示方式。适应度函数适应度函数：目标函数。：目标函数。选择策略选择策略：优胜劣汰。：优胜劣汰。控制参数控制参数：种群的规模、算法执行的最大代数、执行：种群的规模、算法执行的最大代数、执行不同遗传操作的概率等。不同遗传操作的概率等。遗传算子遗传算子：选择：选择(selection)；交叉；交叉(crossover)；变异；变异(mutation)。算法的终止准则算法的终止准则：规定一个最大的演化代数，或算法：规定一个最大的演化代数，或算法在连续多少代以后解的适应值没有改进。在连续多少代以后解的适应值没有改进。遗传算法设计的基本内容变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相

37、连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 基本概念 1. 1. 个体与种群个体与种群 个体就是模拟生物个体而对问题中的对象 （一般就是问题的解）的一种称呼，一个个 体也就是搜索空间中的一个点。 种群(population)就是模拟生物种群而由若 干个体组成的群体, 它一般是整个搜索空间 的一个很小的子集。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 2. 2. 适应度与适应度函数适应度与适应度函数 适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环境的 适应程度,而对问题中

38、的个体对象所设计的 表征其优劣的一种测度。 适应度函数(fitness function)就是问题中的 全体个体与其适应度之间的一个对应关系。 它一般是一个实值函数。该函数就是遗传算 法中指导搜索的评价函数。 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3. 3. 染色体与基因染色体与基因染色体（chromosome）就是问题中个体的某种字符串形式的编码表示。字符串中的字符也就称为基因（gene）。 例如： 个体 染色体 9 - 1001 （2，5，6）- 010 101 110变电站电气主接线是指变电

39、站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4. 4. 遗传操作遗传操作亦称遗传算子(genetic operator)，就是关于染色体的运算。遗传算法中有三种遗传操作: 选择-复制(selection-reproduction) 交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交) 变异(mutation，亦称突变) 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分选择-复制通常做法是：对于一个规模为N的种群S,按每个染色体xiS的选择概率P

40、(xi)所决定的选中机会, 分N次从S中随机选定N个染色体, 并进行复制。 NjjiixfxfxP1)()()( 这里的选择概率P(xi)的计算公式为变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分得到选择概率后，我们采用旋轮法得到选择概率后，我们采用旋轮法(Roulette Wheel) 令令 ，随机产生随机产生 当当 ，选择个体，选择个体00PP1iijjP PP) 1 , 0 (UkikiPPPP1icPmPcPmP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

41、变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分如下图所示如下图所示:注注： 优良种得到较多的繁殖机会，后代很优良种得到较多的繁殖机会，后代很像像 ； 而很可能失去繁殖的机会。而很可能失去繁殖的机会。1P2P10P9P7P7P10P10P变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分交叉 就是互换两个染色体某些位上的基因。 s1=01000101, s2=10011011可以看做是原染色体s1和s2的子代染色体。 例如, 设染色体 s1=01001011, s2=10010101, 交换其后4位基因,

42、即变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分交叉交叉(Crossover)l单切点交叉单切点交叉随机产生一个断点随机产生一个断点(Cutting Point)1，n-1例：例：1P2P1A2A1B2B1A2A1B2B1C2C变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分双切点交叉双切点交叉(交换中间段交换中间段)例例：不是所有点都交叉，设定一个交叉概率不是所有点都交叉，设定一个交叉概率 ，一，一般为般为0.9cP

43、1P2P1A2A1B2B1A2A1B2B1C2C1C2C1C2C变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 变异变异 就是改变染色体某个(些)位上的基因。 例如, 设染色体 s=11001101将其第三位上的0变为1, 即 s=11001101 11101101= s。 s也可以看做是原染色体s的子代染色体。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.2 基本遗传算法 遗传算法基本流程框图生成初始种群计算适

44、应度选择-复制交叉变异生成新一代种群终止 ?结束变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 算法中的一些控制参数： 种群规模种群规模 最大代数最大代数 交叉率交叉率(crossover rate)就是参加交叉运算的染色体个数占全体染色体总数的比例，记为Pc,取值范围一般为0.40.99。 变异率变异率(mutation rate)是指发生变异的基因位数所占全体染色体的基因总位数的比例，记为Pm，取值范围一般为0.00010.1。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成

45、输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 基本遗传算法步1 在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T； 步2 随机产生U中的N个个体s1, s2, , sN，组成初始种群S=s1, s2, , sN，置代数计数器t=1； 步3 计算S中每个个体的适应度f() ；步4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算法结束。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 步5 按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选

46、定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1； 步6 按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2；变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 步7 按变异率Pm所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3；步8 将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t = t+1，转步3； 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线

47、路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分解空间与编码空间的转换解空间与编码空间的转换遗传运算是对编码空间操作的，所以要进行遗传运算是对编码空间操作的，所以要进行两个空间的转换。两个空间的转换。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.3 遗传算法应用举例 例例2.1 利用遗传算法求解区间0,31上的二次函数y=x2的最大值。y=x2 31 XY变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是

48、电力系统接线组成中一个重要组成部分 分析 原问题可转化为在区间0, 31中搜索能使y取最大值的点a的问题。那么，0, 31 中的点x就是个体, 函数值f(x)恰好就可以作为x的适应度，区间0, 31就是一个(解)空间 。这样, 只要能给出个体x的适当染色体编码, 该问题就可以用遗传算法来解决。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分解(1) 设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。 将种群规模设定为4；用5位二进制数编码染色体；取下列个体组成初始种群S1: s1= 13 (01101), s2= 2

49、4 (11000) s3= 8 (01000), s4= 19 (10011) (2) 定义适应度函数, 取适应度函数：f (x)=x2 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分(3) 计算各代种群中的各个体的适应度, 并对其染色体进行遗传操作,直到适应度最高的个体(即31（11111）)出现为止。 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 首先计算种群S1中各个体 s1= 13(01101), s2=

50、24(11000) s3= 8(01000), s4= 19(10011)的适应度f (si) 。 容易求得 f (s1) = f(13) = 132 = 169 f (s2) = f(24) = 242 = 576 f (s3) = f(8) = 82 = 64 f (s4) = f(19) = 192 = 361变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分再计算种群S1中各个体的选择概率。NjjiixfxfxP1)()()(选择概率的计算公式为 由此可求得 P(s1) = P(13) = 0.14