新人教版八年级数学下18.2.2菱形(第1课时)ppt课件.ppt

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1、18.2.2 18.2.2 菱形菱形 前面我们学习了平行四边形和矩形，前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形知道了如果平行四边形有一个角是直角有一个角是直角时时, ,成为什么图形成为什么图形? ?(矩形，由角变化得到的矩形，由角变化得到的) 如果从边的角度如果从边的角度, ,将平行四边形特殊化将平行四边形特殊化, ,让它让它有一组邻边相等有一组邻边相等, ,这个特殊的四边形叫这个特殊的四边形叫什么呢什么呢? ?情情境境创创设设 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，如果使两邻边改变边的长度，请仔细观察和思考

2、，如果使两邻边相等，那么这个平行四边形会成为咋样的四边形？相等，那么这个平行四边形会成为咋样的四边形？ 平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等活动活动1 1两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形四边形四边形菱形菱形菱形的定义：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形就在我们身边菱形就在我们身边生活中的菱形生活中的菱形三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏探究菱形的性质：探究菱形的性质：（1 1）菱形是轴对称图形吗？如果是，）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么关它有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？

3、系？（2 2）从图中你能得到哪些结论，并说）从图中你能得到哪些结论，并说明理由？明理由？活动活动2： 菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形 菱形还是中心对称图形菱形还是中心对称图形 提示：从对称性、边、提示：从对称性、边、 角、对角线、角、对角线、 面积等方面探讨面积等方面探讨菱形具有平行四边形的一切性质；菱形具有平行四边形的一切性质；除此之外，菱形还具有除此之外，菱形还具有哪些自己特有的性质？哪些自己特有的性质？菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；已知已知: :如图四边形如图四边形ABCD

4、ABCD是菱形是菱形求证求证: :菱形的四条边相等菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。证明证明(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形DA=DC(DA=DC(菱形的定义菱形的定义) )DA=BC,AB=DCDA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)(2)在在DACDAC中中, ,又又AO=COAO=CODBACDBAC，DBDB平分平分ADCADC（三线合一）（三线合一）同理：同理： DBDB平分平分ABCABC； ACAC平分平分DABDAB和和DCBDC

5、B(1)(1)AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA (2)ACBD (2)ACBD ACAC平分平分DABDAB和和DCB DCB BDBD平分平分ADCADC和和ABCABC求证求证: :相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形问题的分析与研究问题的分析与研究AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAO

6、B RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACD3cm60600 05 cm 1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2.2.菱形菱形ABCD中，中，BAD60600 0，则，则ABD_._.3.3.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm和和8cm，则菱形的边长是，则菱形的边长是 . .活动活动3 3：4.4.菱形菱形ABCD中中, ,O是两条对角线的是两条对角线的交点，已知交点，已知AB5 5cm, ,AO=4=4cm，求，求两对角线两对角线AC、BD的长的长. .CBD A O解解: : 四边形四边形ABC

7、D是菱形是菱形, , OA= =OC，OB= =OD, ACBD. RtAOB中中, ,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm,OB=3cm.BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.5.5.菱形菱形ABCD的的两条对角线两条对角线BD、AC长分别长分别是是6 6cm和和8 8cm，求菱形的面积，求菱形的面积. .CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？OBOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDSDEAB BDAC211 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形= =底底高高 S S菱形菱形= = 对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特殊在：特殊在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”