七年级数学下册-9.1-不等式及其解集课件-新人教版ppt.pptx

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1、第九章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集教学新知1.不等式概念：用符号“”或“”号表示大小关系的式子，是不等式.2.常见的不等号：“”、“”、“”、“”、“”.3.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.求不等式的解集的过程叫做解不等式.知识要点2.理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。1.感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。知识梳理知识点1：不等式的概念.用符号“”或“

2、”号表示大小关系的式子，是不等式.常见的不等号：“”、“”、“”、“”、“”.【例1】给出下列表达式：a（b+c）=ab+ac；-20；x5；2ab+1；x2-2xy+y2；2x-36，其中不等式的个数是_.4【讲解】根据不等式的定义判断：a（b+c）=ab+ac是等式；-20是用不等号连接的式子，故是不等式；x5是用不等号连接的式子，故是不知识梳理等式；2ab+1是用不等号连接的式子，故是不等式；x2-2xy+y2是代数式；2x-36是用不等号连接的式子，故是不等式，故答案为：4.【方法小结】解答此类题关键是要识别常见不等号：、【例2】用不等式表示下列关系：（1）a的3倍与6的差大于0；（2

3、）x的平方不小于5；（3）m与n的和的平方不小于m与n的平方的和；（4）a与3的差是非负数.【讲解】（1）3a-60；（2）x25；（3）(m+n)2m2+n2；(4)a-30.知识梳理【方法小结】在列不等式时，除要注意确定运算顺序之外，理解文字中的一些关键词也是列不等式的重要环节.如“不小于”即“大于或等于”，用“”表示；“非负数”即“正数或0”用“0”表示；“非正数”即“负数或0”，用“0”表示.【小练习】1.下列式子中：20；2x-30；x=2012；x2-x；x0；x+3x+1，其中是不等式的有_（填序号）. 知识梳理2.下面列出的不等式中，正确的是（）. A.a不是负数，可表示成a0

4、 B.x不大于3，可表示成x3C.m与4的差是负数，可表示成m-40 D.x与2的和是非负数，可表示成x+20C知识点2：不等式的解及不等式的解集.1.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.知识梳理【例1】在-2.5，0，1，2，3中，是x+13的解的有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.【讲解】当x=-2.5时，x+1=-1.53，所以x=-2.5是不等式的解；当x=0时，x+1=13，所以x=0是不等式的解；当x=1时，x+

5、1=23，所以x=1是不等式的解；当x=2时，x+1=3，所以x=2不是不等式的解；当x=3时，x+1=43，所以x=3不是不等式的解.综上所述，在-2.5，0，1，2，3中，不等式x+13的解有3个，分别是-2.5，0，1.答案：C.C知识梳理【方法小结】要判定某个数值是否为不等式的解，可直接将该数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立，如果成立，则是不等式的解，反之不是.【例2】直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.（1）x-1-2；（2）x-13.【讲解】（1）不等式x-1-2的解集是x-1，在数轴上表示如图9-1-4所示.（2）不等式x-13的解集是x4，在数轴上表示如图9-1

6、-5所示.知识梳理图9-1-4图9-1-5【方法小结】用数轴（通常取向右为正方向）表示不等式的解集，应记作下面规律：大于向右画，小于向左画，用等号（，）画实心圆点，无等号（，）画空心圆圈.【小练习】知识梳理1.x=3是下列哪个不等式的解（）. Ax+24 BX2-36 C2x-13 D3x+2102.下列说法正确的有（）. 4是x-31的解；不等式x-20的解有无数个；x5是不等式x+23的解集；x=3是不等式x+21的解；不等式x+25有无数个正整数解.A1个 B2个 C3个 D4个AA知识梳理3.如图9-1-6表示的是以下哪个不等式的解集？（）.Ax-1Bx-1Cx-1Dx-1图9-1-6

7、D中考在线考点：不等式的概念.知识梳理【例1】（2014柳州）如图9-1-7，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x_y（用“”或“”填空)图9-1-7知识梳理【解析】解析】由图知1号同学比2号同学矮，则这个式子可以表示成xy，故答案为：【方法小结】【方法小结】本题主要考查了不等式的概念，仔细看图是解题的关键.实战演练1.今年某市4月份最低气温4，最高气温33，则西安市该月份气温t（）的变化范围是（）.At4Bt33C4t33 D4t33D知识梳理2.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含

8、义是指（）. A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙不低于150毫克C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克B课堂练习1.“x为负数”的表达式是（）.Ax0 Bx0 Cx0 Dx03.下列各数中不是不等式x-23的解的是（）. A3 B4 C5 D6BDD课堂练习4.在数轴上表示不等式x-20的解集，其中正确的是（）. A BC DA课堂练习讲评：本题考查了不等式的解集，不等式有无数个解，注意不等式有3个正整数解.课堂练习6.有理数m，n在数轴上如图9-1-8，用不等号填空.图9-1-8课堂练习答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.7.将下

9、列不等式的解集在数轴上表示出来：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）-1x4课堂练习答案：（1）a是正数，a0，表示在数轴上如图9-1-9；（2）b是非负数，b0，表示在数轴上如图9-1-10；（3）-1x4表示在数轴上如图9-1-11.图9-1-9图9-1-10图9-1-11课堂练习讲评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集.（1）正数是大于零的数；（2）非负数是大于或等于零的数；（3）该解集不包括-1课后习题1.数学表达式-57；3y-60；a=6；2x-3y；a2；7y-6y+2，其中是不等式的有（）.A2个 B3个 C4个 D5个 2.当x=3时，下列不等式成立的是（ ）. Ax35

10、 Bx36 Cx37 Dx383.下列说法中，正确的个数有（ ）. 4是不等式x36的解；x36的解是x2；3是不等式x36的解；x4是不等式x36的解的一部分.A1个 B2个 C3个 D4个CAB课后习题4.下列说法中，错误的是（）. A.不等式x2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-10的一个解C.不等式x10的整数解有无数个 D.不等式2x-6的解集是x-3DA6.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）. D课后习题A.x-2 B.x1 C.x0D.x0 课后习题7.按要求填空：（1）写出不等式x4的所有正整数解：_；（2）写出不等式x-3的所有负整数解：_；（3）写出不等式x

11、3的所有非负整数解：_；（4）写出不等式x-2的最小整数解：_.1，2，3-1，-2，-30，1，2，3-1课后习题（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻.课后习题9.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：x-1；x-2；x0；x-1答案：画图9-1-12如下：课后习题图9-1-1210.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图9-1-13所示，则他们的体重大小关系是（）. D课后习题 图9-1-13 APRSQ BQSPR CSPQR DSPRQ课后习题11.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：（1）-2，-1，0都是不等式的解；（2）不等式的非正整数解只有-2，-1，0答案：解：（1）比如2x-60；（2）比如3x-9