《统计》复习课件ppt.ppt

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1、统计复习统计复习收集数据收集数据(随机抽样随机抽样)整理、整理、分析数据、分析数据、估计、推断估计、推断简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样变量间的相关关系线性回归分析样本估计样本估计总体总体样本特征数样本特征数估计总体估计总体数字特征数字特征样本频率分布样本频率分布估计总体分布估计总体分布分层抽样分层抽样(1)平均数平均数（）方差（）方差 (3)众数众数 (4)中位数中位数（1）频率分布表）频率分布表 （2）直方图）直方图 （3）折线图）折线图 （4）茎叶图）茎叶图3总体：总体：所有考察对象的全体。所有考察对象的全体。个体：个体：总体中的每一个考察对象。总体中的每一个考察对象。样本：样本

2、：从总体中抽取的一部分个体叫做从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。这个总体的一个样本。样本容量：样本容量：样本中个体的数目。样本中个体的数目。4抽取样本抽取样本要求要求：总体中每个个体被抽：总体中每个个体被抽取的取的机会相等机会相等（1）简单随机抽样抽签法；随机数法抽签法；随机数法（2）系统抽样（3）分层抽样51 1、抽签法步骤、抽签法步骤（1 1）先将总体中的所有个体（共有）先将总体中的所有个体（共有N N 个）个）编号编号（号码可从（号码可从1 1到到N N）（2 2）把号码写在形状、大小相同的号）把号码写在形状、大小相同的号签上，签上，可用小球、卡片、纸条等可用小球、卡片、

3、纸条等制作制作号签号签（3 3）将这些号签放在同一个容器中，）将这些号签放在同一个容器中，搅拌搅拌均匀均匀（4 4）抽签时，每次从中抽出一个号签，）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续连续抽取抽取n n次次（5 5）抽出样本）抽出样本62 2、随机数表法步骤、随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号）将总体中的个体编号(编号时位数要编号时位数要一样一样)；（2）选定开始的数字；）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本）取出样本7系统抽样步骤系统抽样步骤:1.编号编号 随机剔除多余个体随机剔除多余个体,再编号。再编号。2.分组分组 (组数等于样本容量组

4、数等于样本容量) 间隔长度间隔长度 k=N/n3.抽取第一个个体编号抽取第一个个体编号为为i （i=k）4.依预定的规则抽取余下的依预定的规则抽取余下的 个体编个体编号为号为i+k, i+2k, （加等间隔加等间隔）8分层抽样步骤：分层抽样步骤：1.将总体按一定标准分层将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数计算各层的个体数与总体的个体数的比的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目按比例确定各层应抽取的样本数目4.在每一层进行抽样在每一层进行抽样 (可用简单随可用简单随机抽样或系统抽样机抽样或系统抽样)类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单简单随机随机

5、抽样抽样l从总体中逐个从总体中逐个抽取抽取l总体中的总体中的个体个数较个体个数较_l抽样抽样过程中过程中每个个每个个体被抽体被抽到的可到的可能性相能性相同同系统系统抽样抽样l将总体平均分将总体平均分成几部分，按事成几部分，按事先确定的规则分先确定的规则分别在各部分中抽别在各部分中抽取取l在起始部在起始部分抽样时，分抽样时，采用采用 简简 单随单随机抽样机抽样l总体中的总体中的 个体个数较个体个数较_分层分层抽样抽样l将总体分成几将总体分成几层，按各层个体层，按各层个体数之比抽取数之比抽取l各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样l总体由总体由_几部分组成几部分组

6、成三种抽样方法三种抽样方法少多差异明显1、极差、极差=_。2、组距、组距= 4、频率分布直方图频率分布直方图： 横轴表示横轴表示“样本数据样本数据”，纵轴表示，纵轴表示_。所有小矩形的面积之和所有小矩形的面积之和=_。5、频率分布折线图频率分布折线图 ：连接频率分布直方图中各小矩形：连接频率分布直方图中各小矩形 上端的上端的 点而得的折线图。点而得的折线图。-最大值 最小值频数组距样本容量频数组距组距1中极差组数极差组距N 作样本频率分布直方图的步骤：三、估计三、估计1 1、众数：、众数：最高矩形的中点最高矩形的中点 如右图为如右图为 2 2、中位数：、中位数：左右两边直方图左右两边直方图的面

7、积相等如右图为的面积相等如右图为 3 3、平均数：、平均数：频率分布直方图频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和形底边中点的横坐标之和如右图为如右图为 4、标准差和方差：、标准差和方差：描述数据波动或离散程度的大小。描述数据波动或离散程度的大小。它们越小，离散程度越它们越小，离散程度越 ，数据越，数据越 。s=标准差2s 方差小集中22212()()() /nxxxxxxn22212()()() /nxxxxxxn10111013101.312 茎叶图茎叶图作法：作法：第一步，将每个数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高（高 位）和位）和“

8、叶叶”（低位）两部分；（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间。数按大小次序排成一列，写在中间。第三步，将各个数据的叶按大小次序写第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧在茎右（左）侧. .变量间的相关关系变量间的相关关系最小二乘法得回归直线方程：最小二乘法得回归直线方程：aybxxy 1. 现有以下两项调查：现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验册，要求检验员每小时抽取员每小时抽取40册图书册图书, 检查其装订质量状况；检查其装订质量状况；某市有大型、中

9、型与小型的商店共某市有大型、中型与小型的商店共1500家家, 三者数量三者数量之比为之比为1 5 9为了调查全市商店每日零售额情况，为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中抽取其中15家进行调查家进行调查. 完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A、简单随机抽样法，分层抽样法、简单随机抽样法，分层抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法、分层抽样法，简单随机抽样法 C、分层抽样法，系统抽样法、分层抽样法，系统抽样法 D、系统抽样法，分层抽样法、系统抽样法，分层抽样法D2. 要从已编号（要从已编号（160）的）的60枚最新研制的某型枚最新研制的某型导

10、弹中随机抽取导弹中随机抽取6枚来进行发射试验枚来进行发射试验, 用每部分用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的取的6枚导弹的编号可能是枚导弹的编号可能是 （ ） A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53 C1，2，3，4，5，6 D2，8，14，20，26，32B3 3、将一个容量为、将一个容量为n n的样本分成若干组，已知某组的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为的频数和频率分别为4040和和0.1250.125，则，则n n的值为的值为( ( ） A A、640640 B B、320 320 C C、

11、240 D240 D、1601604 4、将容量为、将容量为n n的样本中的数据分成的样本中的数据分成6 6组，绘制频组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为比为2 2：3 3：4 4：6 6：4 4：1 1，且前三组数据的频数之，且前三组数据的频数之和等于和等于2727，则，则n n等于等于 5 5、一个样本数据按从小到大的顺序排列为、一个样本数据按从小到大的顺序排列为1313，1414，1919，x x，2323，2727，2828，3131，其中位数为，其中位数为2222，则，则x=x= B6021月份x1234用水量y4. .543

12、2. .55.25例例1： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图图.(1)完成完成频率分布表频率分布表; (2)估计成交额在估计成交额在190,230)的摊位的摊位个数个数; (3) 估计成交额的中位数、众数和平均数估计成交额的中位数、众数和平均数.频率频率/ /组距组距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180

13、.0220.026万元万元0.040.050.360.500.05频率频率/组距组距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026万元万元0.040.050.360.500.05众数：众数：中位数：中位数： 平均数：平均数：最高矩形区间中点最高矩形区间中点左右面积相等左右面积相等区间中点与相应矩形区间中点与相应矩形面积之积的和面积之积的和220220万元万元212212万元万元209.4209.4万元万元（2）在抽取的）在抽取的100个摊位中，在个摊位中，在成交额在成交额在190,230)的的86个个，所以，所以在在成交额在成交额在1

14、90,230)中的摊位有中的摊位有4300个个例例2：在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了行了6次测试，测得他们的最大速度次测试，测得他们的最大速度(单位：单位：m/s)的的数据如下：数据如下： 甲273830373531 乙332938342836（1）画出数据的茎叶图）画出数据的茎叶图;（2）计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加）计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加某项重大比赛更合适某项重大比赛更合适.甲甲乙乙23701578643988（1）所以所以，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适。乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适。 2222

15、22222222222233=33147=632245 ,63138=540135 ,63xxssss甲乙甲乙乙甲(2)由 茎 叶 图 可 知 ：，乙 比 较 稳 定x 34 5 6y 2.5 3 4 4.5例例3、下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）（吨标准煤）的几组对照数据的几组对照数据. (1)请画出上表数据的散点图；请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用请根据上表提供的数据，用 最小二乘法求出回归方程；最小二乘法求出回归方程； (3)已知

16、该厂技术改造前已知该厂技术改造前100吨吨 甲产品的生产能耗甲产品的生产能耗90吨标准吨标准 煤。试根据（煤。试根据（2）求出的线性）求出的线性 回归方程，预测生产回归方程，预测生产100吨甲吨甲 产品的生产能耗比技术改造产品的生产能耗比技术改造 前降低多少吨标准煤？前降低多少吨标准煤？（2）所以线性回归方程为所以线性回归方程为 y =0.7x+0.355 . 3, 5 . 4yx7 . 05 . 44865 . 35 . 445 .662b35. 0297 . 05 . 3a由系数公式可知，由系数公式可知，（3）100,0.7 1000.3570.35xy当，所以，预测生产100吨甲产品的生

17、产能耗比技术改造前降低了19.65吨标准煤。【课后作业课后作业】1、某工厂生产、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为数量之比依次为3 4 7，现用分层抽样法抽出容量为，现用分层抽样法抽出容量为n的样本，样本中的样本，样本中A型产品有型产品有15件，则样本容量件，则样本容量n= () A50 B60 C70 D802、一组数据的平均数是、一组数据的平均数是2.8，方差是，方差是3.6，若将这组数据，若将这组数据中的每一个数据都加上中的每一个数据都加上60，所得新数据的平均数和方差，所得新数据的平均数和方差分别是分别是()A 57.2和和3.6 B

18、 57.2和和56.4 C 62.8和和63.6 D 62.8和和3.63、某同学使用计算器求、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中个数据的平均数时，错将其中一个数据一个数据105输人为输人为15，那么由此求出的平均数与实际平，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是均数的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5CDB4、某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时、某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了间各抽取了12辆机动车行驶时速辆机动车行驶时速(单位：单位：km/h)如下：如下：上班时间：上班时间：303318253240 262821283520下班时间

19、：下班时间：271932293629 302225161730 用茎叶图表示上面的样本数据，计算上、下班的用茎叶图表示上面的样本数据，计算上、下班的 平均数和方差。平均数和方差。=26x下班21=366s下班=28x上班2=38s上班5、为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一、为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为个学校选取容量为60的样本的样本(60名男生的身高名男生的身高)，分组情，分组情况如下：况如下：分组分组147.155.5 155.5163.5 163.171.5 171.5179.5频数频数62127m=6频率频率0.10.35a=0.450.1(1)求出表中求出表中a，m的值的值 (2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图(1)6,0.45ma身高频率组距x23456y2.2 3.8 5.5 6.57