数字电子技术基础课件ppt.ppt
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1、第一章:数字逻辑基础第一章:数字逻辑基础1.1引言1.2数制的概念1.3常用数制间的转换1.4带符号数的表示方法1.5二进制数的算术运算1.6码制1.7逻辑代数基础1.8逻辑函数的表示方法及标准形1.9 逻辑函数的化简1.10 具有无关项逻函及其化简1.1 引言引言1.1.1 1.1.1 数字量和模拟量数字量和模拟量模拟量:模拟量:随时间是连续变化的物理量。随时间是连续变化的物理量。特点:具有连续性。特点:具有连续性。表示模拟量的信号叫做模拟信号。表示模拟量的信号叫做模拟信号。工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。数字量:数字量:时间、幅值上不连续的物
2、理量。时间、幅值上不连续的物理量。特点:具有离散性。特点:具有离散性。表示数字量的信号叫做数字信号。表示数字量的信号叫做数字信号。工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。1.2 数制的概念数制的概念noiiimmnnnnDaaaaaaD101010101010110011通式:通式:1.2.1 十进制十进制(Decimal)有十个数码:有十个数码:0 0、1 1、99;逢十进一(基数为十);逢十进一(基数为十);可展开为以可展开为以1010为底的多项式。为底的多项式。如:(如:(48.63)21011031061081041.2.2 二进制(二进制(Bi
3、nary)有两个数码:有两个数码:0 0、1 1;逢二一(基数为逢二一(基数为2 2););可展为以可展为以2 2为底的多项式。为底的多项式。如:如:DDB)375. 5()2120212021 ()01.101(21012式中:式中:同理:用同样方法可分析十六进制数,此处不再说明。同理:用同样方法可分析十六进制数,此处不再说明。i2称为位权。称为位权。十进制二进制十进制二进制00000810001000191001200101010103001111101140100121100501011311016011014111070111151111下面说明十进制与二进制间的对应关系:二、数制转换
4、二、数制转换1、二十、二十方法:按位权展开再求和即可。方法:按位权展开再求和即可。2、十二、十二整数部分:除整数部分:除2取余法取余法199 18 14 8 11 2 02 4 010011演算演算示例示例(19)D()B小数部分:乘小数部分:乘2取整法取整法例:(例:(0.625)D()()B0.625 21.2500.501.00.1013、二十六、二十六方法:从小数点开始左右四位一组,然后按二、十进制的对应方法:从小数点开始左右四位一组,然后按二、十进制的对应关系直接写出即可。关系直接写出即可。如:(如:(110110010.11011)B=(1B2.D8)H1.6 码制码制内容见下表例
5、如,一位十进制数例如,一位十进制数09十个数十个数 码,用四位二进制数表码,用四位二进制数表示时,其代码称为二示时,其代码称为二 十进制代码,简称十进制代码,简称 BCD代码。代码。用不同的数码表示不同事物的方法,就称为编码。用不同的数码表示不同事物的方法,就称为编码。为便于记忆和处理,在编码时必须遵循一定的规则,为便于记忆和处理,在编码时必须遵循一定的规则,这些规则就称为码制。这些规则就称为码制。BCD代码有多种不同的码制:代码有多种不同的码制:8421BCD 码、码、2421BCD码、码、 余余3码等,码等,十进制编码编码种类种类0123456789权权8421码码0 0 0 00 0 0
6、 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 18 4 2 1余余3码码0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 02421码码(A)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 1 1 01 1 1 12 4 2 1余余 3 循环码循环码0 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 0
7、1 0 1 02421码码(B)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 12 4 2 15211码码0 0 0 00 0 0 10 1 0 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 0 11 1 0 01 1 0 11 1 1 15 2 1 11.7 逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数逻辑代数(布尔代数布尔代数)用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题。用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题。参与逻辑运算的变量叫逻辑变量,用字母参与逻辑运算的变量叫逻辑变量,用字母A,B表示。表示。每个变量的取值
8、非每个变量的取值非0 即即1。逻辑变量的运算结果用逻辑函数。逻辑变量的运算结果用逻辑函数来表示,其取值也为来表示,其取值也为0和和1。0 、1的含义的含义在逻辑代数及逻辑电路中,在逻辑代数及逻辑电路中,0和和1已不再具有值的概念。仅已不再具有值的概念。仅是借来表示事物的两种状态或电路的两种逻辑状态而已。是借来表示事物的两种状态或电路的两种逻辑状态而已。如:如:真真1合合1高高1取值;开关;电平。取值;开关;电平。假假0分分0低低02、与逻辑真值表、与逻辑真值表3、与逻辑函数式、与逻辑函数式4、与逻辑符号、与逻辑符号5、与逻辑运算、与逻辑运算&ABY0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0
9、 1 1 = 1Y = A BA BY0 00 11 01 10001一、与逻辑运算一、与逻辑运算1、与逻辑定义、与逻辑定义某一事件能否发生,有若干个条件。当所有条件都满足时,某一事件能否发生,有若干个条件。当所有条件都满足时,事件才能发生。只要一个或一个以上的条件不满足,事件就不事件才能发生。只要一个或一个以上的条件不满足,事件就不发生,这种决定事件的因果关系发生,这种决定事件的因果关系“与逻辑关系与逻辑关系”。1.7.1 三种基本逻辑运算三种基本逻辑运算二、二、 或逻辑运算或逻辑运算A B0 11 01 1 Y0 1 112、或逻辑真值表、或逻辑真值表3 、 或逻辑函数式或逻辑函数式4 、
10、 或逻辑符号或逻辑符号Y=A+B0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=15、或逻辑运算、或逻辑运算11ABY1 1、或逻辑或逻辑定义定义0 0某一事件能否发生,有若干个条件。某一事件能否发生,有若干个条件。只要一个或一个以上只要一个或一个以上的条件满足,事件就能发生的条件满足,事件就能发生;只有当所有条件都不满足时,事;只有当所有条件都不满足时,事件就不发生,这种决定事件的因果关系件就不发生,这种决定事件的因果关系“或逻辑关系或逻辑关系”。三、三、 非运算非运算 条件具备时,事件不能发生;条件不具备时事件一定条件具备时,事件不能发生;条件不具备时事件一定发生。这种决定事件的因果关系
11、称为发生。这种决定事件的因果关系称为“非逻辑关系非逻辑关系”。 5 、 非逻辑运算非逻辑运算4、 非逻辑符号非逻辑符号3 、非逻辑函数式、非逻辑函数式2、非逻辑真值表、非逻辑真值表AY0110Y = A1AY0 = 11 1 、非、非逻辑逻辑定义定义 1 = 01.7.2 几种最常见的复合逻辑运算几种最常见的复合逻辑运算1 、 与非与非Y = A B&ABYAB0 0 0 11 01 1 Y1 1102 、 或非或非11ABYAB0 0 0 11 01 1 Y1 000Y = A + B3 、 同或同或AB0 0 0 11 01 1 Y1 001Y= AB+A B =ABABY4 、 异或异或
12、AB0 0 0 11 01 1 Y0 110ABY1Y= AB+AB =A B1.7.3 逻辑代数的基本公式和常用公式逻辑代数的基本公式和常用公式序号序号公式公式序号序号公式公式910A=021A=AA=A3AA=AA=A45AB=BB=BA A6A(B(BC)=(AC)=(AB)B)C C7A(B+C)=A(B+C)=AB+AB+AC C8AA=0A=0AB=A+BB=A+BA=A100 = 1111213141516171819A+AB=A+BB=A+B1= 01+A=10+A=AA+A=AA+B=B+AA+(B+C)=(A+B)+CA+BC=(A+B)C=(A+B)(A+C)(A+C)A
13、+A=1A+B = A+B = AB B1112131415161718试证明: A+AB=A1) 列真值表证明列真值表证明2) 利用基本公式证明利用基本公式证明 1、A+AB = A+B的推广A+ABC = A+BCAB+ABC = AB+CA+AB = A+ BAB+ABC = AB+C2、AB = A+B的推广ABC = A+B+C同理:A+B+C = A B C二、推广举例二、推广举例A BA+AB0+00=00+01=0 1+10=11+11=1A0011 A+AB=A(1+B)=A1=A 常用公式的证明与推广常用公式的证明与推广一、证明举例一、证明举例0 00 11 01 13、冗
14、余律ABACBCABAC1.7.4 逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理1.4.1代入定理代入定理在逻辑代数中,如将等式两边相同变量都代之以另在逻辑代数中,如将等式两边相同变量都代之以另一逻函,则等式依然成立。一逻函,则等式依然成立。如:如:AABAB故:故:AC+D+AC+DBAC+D+B1.4.2反演定理反演定理将逻函中的将逻函中的“+”变变“”,“”变变“+”;“0”变变“1”,“1”变变“0”;原变量变反变量,反变量变原变量,所得新式即;原变量变反变量,反变量变原变量,所得新式即为原函数的反函数。为原函数的反函数。将逻函中的将逻函中的“+”变变“”,“”变变“+”;“0”变变“1”,“
15、1”变变“0”;变量不变,所得新式即为原函数的对偶式。;变量不变,所得新式即为原函数的对偶式。如:如:Y(A+BCD)E,则,则YA(B+C+D)+EA(B+CD)+E1.4.3对偶定理对偶定理如:如:YA(B+C),则),则YA+BC1.8 逻辑函数的表示方法及标准形式逻辑函数的表示方法及标准形式二、真值表二、真值表一、一、 逻辑函数表达式逻辑函数表达式YABC+ABC+ABCABCY00000101001110010111011100000111上述逻函的真值表如右表所示。上述逻函的真值表如右表所示。逻函是以表达式的形式反应逻逻函是以表达式的形式反应逻辑功能。辑功能。真值表是以表格的形式反
16、应真值表是以表格的形式反应逻辑功能。逻辑功能。1.8.1 逻辑函数及表示方法逻辑函数及表示方法1.8.1 逻辑函数及表示方法逻辑函数及表示方法三、逻辑图三、逻辑图以逻辑符号的形式反应逻辑功能。与上述逻函对应的以逻辑符号的形式反应逻辑功能。与上述逻函对应的逻辑电路如下逻辑电路如下逻辑功能还有其逻辑功能还有其它描述方法。它描述方法。&1111ABCY四、各种逻辑功能描述方法间的转换关系四、各种逻辑功能描述方法间的转换关系逻函逻函真值真值表表逻辑逻辑图图例:例:已知逻辑图,求其真值表。已知逻辑图,求其真值表。解:解:先由逻辑图写出逻函表达式,再将逻函表达式化先由逻辑图写出逻函表达式,再将逻函表达式化
17、为与或式并以此列出真值表。为与或式并以此列出真值表。YAABBAB AAB+BABA(A+B)+B(A+B)AB+ABABY000110110011&ABY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B CA B CA B CA B CA B CA B CA B CA B C编号m0m1m2m3m4m5m6m7A B C最小项) 7 , 6 , 5 , 3 ()()()(6735mmmmmCABABCBCACBACCABBCACBAABCBABAABCBAABABCBAABY1.9.1化简的意义化简的意义先看一例:先看一例:1.9 逻辑函数的化简逻辑函数
18、的化简11&11BACY与或表达式与或表达式与或非表达式与或非表达式与非与非表达式与非与非表达式或非或非表达式或非或非表达式或与表达式或与表达式=ABAC=(A+B)(A+C)=AB+ACY=AB+AC=AB+AC=A+B+A+C可见,同一逻函可可见,同一逻函可以有多种表达方式,以有多种表达方式,对应有不同的实现电对应有不同的实现电路。路。那么哪种实现电那么哪种实现电路的方案最简单呢?路的方案最简单呢?因此,化简就成为最因此,化简就成为最重要、最有实际意义重要、最有实际意义的问题了。的问题了。化简的原则化简的原则1、表达式中乘积项最少(所用的门最少);、表达式中乘积项最少(所用的门最少);2、
19、乘积项中的因子最少(门的输入端数最少);、乘积项中的因子最少(门的输入端数最少);3、化为要求的表达形式(便于用不同的门来实现)。、化为要求的表达形式(便于用不同的门来实现)。1.9.3逻函的卡诺图化简法逻函的卡诺图化简法CBACBAABCY000001010011100101110111CBADCBADCBADACDABCDCBACBCABCBADCABDCABDCBADCBAmmmm131254DBmmmm10820Dmmmmmmmm141210864201.10约束逻函的化简法约束逻函的化简法0)15,14,13,12,11,10(mDCBADBCADCBADCBADCBAYDCDCYD
20、CBDCADCAY第二章:门电路第二章:门电路2.1引言引言2.2二、三极管的开关特性二、三极管的开关特性2.3最简单的与、或、非门电路最简单的与、或、非门电路2.4TTL门电路门电路2.5CMOS门电路门电路2.2二、三极管的开关特性二、三极管的开关特性2.1概述概述 用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路统称用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路统称 为为 门电路门电路一、门电路一、门电路二、正、负逻辑二、正、负逻辑2.3最简单的与、或、非门电路最简单的与、或、非门电路A BY0V 0V0V 3V3V 0V3V 3V0.7V0.7V0.7V3.7VA BY0 00 11 01
21、100015VRABYD2D10V3V0.7V3.7VA BY0 00 11 01 10111AY01102.4TTL门电路门电路1111111111&1111&1&IHOHOHCCLnImIVVR(max)ILLMOLCCLImIVVR(min)11&2.5 其它类型的双极型其它类型的双极型数字数字集成电路集成电路2.4.5 改进型改进型TTL电路电路2.6CMOS门电路门电路2.6.1CMOS反相器反相器2.6.2CMOS反相器的输入、输出特性反相器的输入、输出特性A 0101B 0011Y 11102.6.3CMOS与非门与非门2.6.4CMOS传输门和双向开关传输门和双向开关第三章:组
22、合逻辑电路第三章:组合逻辑电路3.1引言引言3.2组合逻辑电路的分析方法和设计方法组合逻辑电路的分析方法和设计方法3.4若干常用的组合逻辑电路若干常用的组合逻辑电路3.3组合逻辑电路中的竞争冒险现象组合逻辑电路中的竞争冒险现象3.1引言引言 电路特点:电路特点: 功能特点功能特点: 任意时刻的输出信号只与此时刻的输入信任意时刻的输出信号只与此时刻的输入信号有关,而与信号作用前电路的输出状态无关。号有关,而与信号作用前电路的输出状态无关。 不包含有记忆功能的单元电路,也没有不包含有记忆功能的单元电路,也没有反馈电路。反馈电路。 组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的特点:数字电路数字电路组合逻辑电路组
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