正切函数的图像及性质课件ppt.ppt
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1、的图象数现在利用正切线画出函)2,2(,tanxxy2xy4421101otan ,(,)2 2yx x 利用正切函数的周期性利用正切函数的周期性,把图象向左把图象向左,右扩展右扩展,得到正切函数得到正切函数并把它的图象且,)( ,2,tanZkkxRxxy叫做叫做正切曲线正切曲线.从图中可以看出从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线正切曲线是由被相互平行的直线)( ,2Zkkx所隔的无穷多支曲线组成的所隔的无穷多支曲线组成的.xy0223223正切函数的主要性质如下:定义域值 域周期性奇偶性单调性|,2x xkkZ 实数集实数集T 奇函数(正切曲线关于原点对称)内为增函数),在(Zkk
2、k22例 题例 题例 题例 题例 题.4tan. 1)的定义域(求函数例xy的定义域那么函数解:令zyxztan,4,2zkkz 是是 x|x|,24kzx由kkx442可得的定义域为所以函数)4tan(xy|,4x xkkZ 返 回例例2.2.不通过求值不通过求值, ,比较下列两个正切函数值的大小比较下列两个正切函数值的大小. .1113tan()tan45与与()113tantan44解解:()()133tan()tan()5533312452又又)是增函数,(,函数2123tanxxy313tan()tan()451113tantan45 即即()()说明说明: :比较两个正切型函数的大
3、小比较两个正切型函数的大小, ,关键是把相应的角关键是把相应的角诱导到诱导到y=tanxy=tanx的同一单调区间内的同一单调区间内, ,利用利用y=tanxy=tanx的的单调递增性来解决单调递增性来解决. .返 回例例3.求下列函数的周期求下列函数的周期.3tan(2)4yx 分析:利用周期函数定义及正切函数最小正周期分析:利用周期函数定义及正切函数最小正周期 为为 来解来解. 3tan 24f xx 解解:(:( )()3tan(2)4x 3tan 2()24x()2f x 2T 周周期期返 回例例4.判断下列函数的奇偶性:判断下列函数的奇偶性:2costanyxx的定义域解:xxyta
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