有理数的乘法有理数乘法蜗牛的ppt课件.ppt

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1、有理数的乘法（有理数的乘法（1）计算计算（1） 2+2+2= （2） （-2）+ （-2）+ （-2）=（-2） 3复习引入复习引入请同学们把它们写成乘法算式请同学们把它们写成乘法算式2 3第第1个式子可以用小学的乘法计算结果，第个式子可以用小学的乘法计算结果，第2个式子个式子能否用乘法计算结果吗？它与我们小学所学的乘法能否用乘法计算结果吗？它与我们小学所学的乘法 有什么不同？今天我们就来探讨有理数的乘法法则有什么不同？今天我们就来探讨有理数的乘法法则。l l如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线 l l 爬行，它现在爬行，它现在的位置恰好在的位置恰好在 l l 上的一点上的一点O O。

2、O如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后的位置 ?问题中含有哪些已知量？哪些未知量？在在O O点右边点右边6 6cmcm它们可以表示相反意义的量吗？这个未知量怎样求？2 2、如果、如果3 3分钟以分钟以后后记为记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟以分钟以前前应该记为应该记为 。 1 1、如果一只蜗牛、如果一只蜗牛每分钟每分钟2cm2cm的速度的速度向向右右爬行记为爬行记为+2cm+2cm，那么，那么每分钟每分钟2cm2cm的速度的速度向向左左爬行应该记爬行应该记为为 。 -2cm-2cm-3 -3分钟分钟3 3、如果位置在、如果位置在O O点点右右边边6 6cmcm记为记为+

3、 +6 6cmcm，那么位，那么位置在置在O O点点左左边边6 6cmcm应该记为应该记为 。 - -6 6cmcmO2468每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟分钟以后记为以后记为 。其结果可表为其结果可表为 。问题一：如果蜗牛一直以每分钟问题一：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度从的速度从O O点向右爬行，点向右爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？右右6 6+2+2+3+3（+2+2）（+3+3）=+6=+6问题二：如果蜗牛一直以每分钟问题二：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度从的速度从O O点点向左爬行，向左爬行，

4、3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以分钟以后记为后记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 2+3+3（2 2）（+3+3）= = -6 -6问题三：如果蜗牛一直以每分钟问题三：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右爬行，现在蜗牛在点右爬行，现在蜗牛在点O O处，处，3 3分钟前它在点分钟前它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以分钟以前记为前记为 。其结果可

5、表示为其结果可表示为 。+2 23 3（+2 2）（3 3）= -6 -6问题四：问题四： 如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向 左左爬行，现在蜗牛在点爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它在点点O O 边边 c cm m处？处？O2468右右6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以前记为分钟以前记为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 23 3（2 2）（3 3）=+6问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右爬行，右爬行，0 0分钟后它在什么位置？分钟后它在

6、什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm0cm的速度向的速度向左爬行，左爬行，3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：结论： 20= 0结论：结论： 0（3）= 0观察算式，它与我们小学的乘法有什么不同？观察算式，它与我们小学的乘法有什么不同？2 3=6 ( (2) )( (3) )6 ( (2) )( (3) )6 ( (2) )( (3) )6 ( (2) )( (3) )6（+2）（+3） = +6（2）（+3）= 6（+2）（3）= 6（2）（3）= +6正数乘以正数积为正数乘以正数积为 数数负数乘以正数积为负数乘

7、以正数积为 数数正数乘以负数积为正数乘以负数积为 数数负数乘以负数积为负数乘以负数积为 数数2、你能尝试将上述情况概括成两类吗？规律呈现：1、观察算式，积的符号与两个因数的符号之间的关系，填空：正正负负负负正正两个因数符号相同，积是正数两个因数符号不同，积是负数再次观察算式，再次观察算式，除开符号除开符号它与我们小学的乘法有它与我们小学的乘法有什么相同吗？什么相同吗？2 3=6 ( (2) )( (3) )6 ( (2) )( (3) )6 ( (2) )( (3) )6 ( (2) )( (3) )6观察算式，积的绝对值与两个因数的绝对值之间的关系 ( (2) )( (3) )6 = +(

8、23) ( (2) )( (3) )6= (23) ( (2) )( (3) )6= (23) ( (2) )( (3) )6= +(23) 乘积的绝对值等于各因数绝对值的乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。零与任何数相乘或任何数零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是与零相乘结果是 。0积积 2 X 0 = 0 0 x ( - 3 ) = 0 F 想一想，一个数同0相乘，积是多少？ 有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同并把绝对值相乘。任何数同0相相乘，都得乘，都得0。认真记呦！认真记呦！先阅读，再填空：先阅读，再填空：（

9、-5-5）（）（-3-3）.同号两数相乘同号两数相乘（-5-5）（）（-3-3）= =+ +（ ）得正得正 5 5 3= 15 3= 15把绝对值相乘把绝对值相乘 所以所以 （-5-5） （-3-3）= 15= 15填空：填空：（-7-7） 4_ 4_ （-7-7） 4 = 4 = - -( )_( )_ 7 7 4 = 28_ 4 = 28_ 所以所以 （-7-7） 4 = _ 4 = _异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘由以上的步骤，有理数的乘法要分几步完成呢？由以上的步骤，有理数的乘法要分几步完成呢？(1)确定积的符号确定积的符号 (2)确定积的绝对值确定积的绝对值

10、练习1：确定下列积的符号：（） 5（-3）（）（-4）6（）（-7）（-9）（）0.98积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正9)3)(1()2()21)(2(例例1 计算计算解：解：93 = -= -27解：解：)2()21(= += 1）（93 )221(有理数相乘，先确定积的符号，有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。再把绝对值相乘。（3） 7 （-1） 4） （-0.8） 1解：解： 7 （-1） = - 7解：解：（-0.8） 1 =- 0.8注意注意：一个数同：一个数同+1+1相乘，得相乘，得原数原数; ;一个数同一个

11、数同-1-1相乘相乘，得原数的，得原数的相反数相反数。小试牛刀小试牛刀（1） 6 （- 9）（2）（）（- 15） 32)710()3 . 0)(4()511(312)3(（5）（）（） _3103.0)4(_)47()74)(3(_)2()21)(2(_441)1(a121,311,3.0,0,2,74,1 ,1 例例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为气温的变化量为6 0C，攀登，攀登3km后，后，气温有什么变化？气温有什么变化？解：解： （6）3 =18答

12、：答： 气温下降气温下降18 0C商店降价销售某种商品，每件降商店降价销售某种商品，每件降5元，元，售出售出60件后，与按原价销售同样数量件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？的商品相比，销售额有什么变化？（5）60 =300答：销售额减少答：销售额减少300元。元。再试牛刀再试牛刀解：解：规定：提价为正，降价为负规定：提价为正，降价为负当堂训练当堂训练 1、课本、课本30页练习页练习2.3（直接做在课本上）（直接做在课本上） 2、填空：、填空： （1）-7的倒数是，它的相反数是，它的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；的绝对值是； （2） 的倒数是，的倒数是， -2.5的倒

13、数是；的倒数是； （3）倒数等于它本身的有理数是。）倒数等于它本身的有理数是。522 3、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ） A、任何有理数都有倒数、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号、互为倒数的两个数同号 D、1和和-1互为负倒数互为负倒数 两数相乘两数相乘, ,同号同号得得正正, ,异号异号得得负负, ,并把并把绝对值相乘绝对值相乘, ,任何数任何数同同0 0相乘相乘, ,都得都得0 0。 3.求倒数的方法求倒数的方法： 1.非零整数非零整数直接写成直接写成这个数分之一这个数分之一； 2.分数分数 把把分子与分母的位置

14、颠倒分子与分母的位置颠倒即可，即可，带带分数要化成假分数，小数要化成分数分数要化成假分数，小数要化成分数再求。再求。注注 ：倒数为本身的数倒数为本身的数1，-1 0没有倒数。没有倒数。 拓展探究拓展探究1、1 1、 的倒数的相反数是。的倒数的相反数是。2 2、已知两个有理数、已知两个有理数a,ba,b，如果，如果abab0 0，且，且a+ba+b0 0，那么（那么（ ）A A、a a0 0，b b0 B0 B、a a0 0，b b0 0 C C、a,ba,b异号异号 D D、a,ba,b异号，且负数的绝对值较大异号，且负数的绝对值较大 3、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求 的值。的值。 4.4.对于有理数对于有理数a a、b b定义一种运算：定义一种运算：a a* *b=2a-b,b=2a-b,计算计算（-2-2）* *3+13+1同学们 再见！