人教版数学九年级下册《28.1锐角三角函数（三）》课件(共23张PPT).pptx

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1、28.1锐角三角函数,30、45、60角的三角函数值,还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？即，你还能推导出sin60的值及30、45、60角的其它三角函数值吗？,导入新知,1.理解特殊角的三角函数值的由来.,3.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用，根据一个特殊角的三角函数值说出这个角.,2.运用三角函数的知识，自主探索，推导出30、45、60角的三角函数值.,学习目标,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，,另一条直角边长,30,60,45,45,探究新知,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,三角函数,例1求下列各式的值

2、：（1）cos260sin260（2）,解：（1）cos260sin260,=1,（2）,=0,（一）特殊角的三角函数值的运算,提示：sin260表示（sin60）2,方法点拨,含特殊角三角函数值的计算注意事项：（1）熟记特殊角的锐角三角函数值是关键；（2）注意运算顺序和法则；（3）注意特殊角三角函数值的准确代入,1.计算：(1)sin30+cos45；,解：（1）原式,(2)sin230+cos230tan45.,（2）原式,1-1,0,巩固练习,解：在RtABC中,A=45.,（二）利用三角函数值求特殊角,例2(1)如图，在RtABC中，C=90，求A的度数；,探究新知,解：在RtABO中

3、,=60.,(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，求的度数.,2.在RtABC中，C90，求A、B的度数,解：由勾股定理,A=30,B=90A=9030=60,巩固练习,例3已知ABC中的A与B满足(1tanA)2|sinB|0，试判断ABC的形状,tanA1，C180456075，ABC是锐角三角形,（三）特殊角的三角函数值的应用,解：(1tanA)2|sinB|0，,A45，B60，,探究新知,3.已知：求A，B的度数。,解：,即,巩固练习,A,1.（2018大庆）2cos60=（）A1BCD,2.（2019大庆）计算：（2019-）0sin60,解：,原式11,连接中考,1下列各式

4、中不正确的是（）ABsin30+cos30=1Csin35=cos55Dtan45sin452计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（）A2BC-1D1,B,D,sin260+cos260=1,课堂检测,3.求满足下列条件的锐角.,(1)2sin=0；(2)tan1=0.,=60.,(2)tan=1，,解：(1)，,=45.,4在ABC中，A、B都是锐角，且，则ABC的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定,B,5.在ABC中，若，则C=.,120,6.求下列各式的值：(1)12sin30cos30；(2)3tan30tan45+2sin60；(3)；(4

5、),答案：(1),(2),(3)2,(4),7.已知为锐角，且tan是方程x2+2x3=0的一个根，求2sin2+cos2tan(+15)的值,解：解方程x2+2x3=0，得x1=1，x2=3.tan0，tan=1，=45.2sin2+cos2tan(+15)=2sin245+cos245tan60,8.如图，在ABC中，ADBC，M为AB的中点，B=30，.求tanBCM.,E,解：过点M作MEBC于点E,CD=AD,又M是AB的中点,BE=DE，AD=2ME.,又B=30，,ADBC，,30、45、60角的三角函数值,通过三角函数值求角度,特殊角的三角函数值,课堂小结,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业,