2020年中考数学冲刺卷（武汉专版）（一）.doc

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1、2020年中考数学冲刺卷（武汉专版）（一）姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题1实数2019的相反数是（）A2019B2019CD2二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）Ax5Bx5Cx5Dx53下列选项中的事件，属于随机事件的是（）A在一个只装有黑球的袋中，摸出红球B两个正数相加，和是正数C翻开数学书，恰好翻到第16页D水涨船高4投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，设两枚骰子向上一面的点数之和为S，则下列事件属于随机事件的是（）AS6BS13CS1DS15

2、下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD6如图，该几何体的左视图是（）ABCD7甲、乙两同学掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数，则满足关于x的方程x2+px+q0有两个相等实数解的概率是（）ABCD8如图是二次函数，反比例函数在同一直角坐标系的图象，若y1与y2交于点A（4，yA），则下列命题中，假命题是（）A当x4时，y1y2B当x1时，y1y2C当y1y2时，0x4D当y1y2时，x09如图，O中的弦BC等于O的半径，延长BC到D，使BCCD，点A为优弧BC上的一个动点，连接AD，AB，AC，过点D作DEAB，交直线AB于点E，当点A在优弧BC上从点C运动到点B

3、时，则DE+AC的值的变化情况是（）A不变B先变大再变小C先变小再变大D无法确定10观察等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100若250a，用含a的式子表示这组数的和是（）A2a22aB2a22a2C2a2aD2a2+a第卷（非选择题）二填空题11已知 1x3，化简：+|x1| 12当前，新冠状性肺炎疫情已波及全世界200多个国家和地区截止2020年5月12日14：00，全球确诊人数累计已达4175216人如表是各大洲的确诊人数，则这组数据的中位数是 地区亚洲欧洲非洲大洋洲北美洲南美洲其他现有确诊

4、（人）27966082385340950130011016311909674813计算：+的值为 14如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，ACBC，且AB5，AD3，则OB 15抛物线ya（xh）2+k经过（1，0）、（5，0）两点，则关于的一元二次方程a（x+h+2）2+k0的解是 16如图，在RtABC中，C90，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，M、M分别是AB、AB的中点，若AC4，BC2，则线段MM的长为 三解答题17（1）计算：；（2）已知39m27m321，求m的值18如图，AE平分CAD，AEBC，O为ABC内一点，OBCOCB求证：ABOACO19某校为了

5、调查学生预防“新型冠状病毒”知识的情况，在全校随机抽取了一部分学生进行民意调查，调查结果分为A，B，C三个等级，其中“A：非常了解”、“B：了解”“C：不了解”，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图，请根据统计图，解答下列问题：（1）这次抽查的学生为 人；（2）求等级A在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该校有学生2200人，请根据抽样调查的结果、估计该校约有多少学生对预防“新型冠状病毒”知识已经了解20一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD150，求ABC的度数：解： （根据图形填射线BF的画法），因为CDAE，所以 （ ）（余下的说理

6、过程请写在下方）21如图，在O中，AB是直径且AB2，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点F，连接CB（1）求证：CB是ECP的平分线；（2）求证：CFCE；（3）当时，求扇形OBC的面积（结果保留）222019年11月20日，“美丽玉环，文旦飘香”号冠名列车正式发车，为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道根据市场调查，在文旦上市销售的30天中，其销售价格m（元/公斤）与第x天之间满足函数（其中x为正整数）；销售量n（公斤）与第x天之间的函数关系如图所示，如果文旦上市期间每天的其他费用为100

7、元（1）求销售量n与第x天之间的函数关系式；（2）求在文旦上市销售的30天中，每天的销售利润y与第x天之间的函数关系式；（日销售利润日销售额日维护费）（3）求日销售利润y的最大值及相应的x的值23如图，点O在线段AB上，AO2OB2a，BOP60，点C是射线OP上的一个动点（1）如图，当ACB90，OC2，求a的值；（2）如图，当ACAB时，求OC的长（用含a的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQBC，并使QOCB，求AQ：OQ的值24已知抛物线yx2+bx+c，经过点B（4，0）和点A（1，0），与y轴交于点C（1）确定抛物线的表达式，并求出C点坐标；（2）如图1，抛物线上

8、存在一点E，使ACE是以AC为直角边的直角三角形，求出所有满足条件的点E坐标；（3）如图2，M，N是抛物线上的两动点（点M在点的N左侧），分别过点M，N作PMx轴，PNy轴，PM，PN交于点P点M，N运动时，始终保持MN不变，当MNP的两条直角边长成二倍关系时，请直接写出直线MN的表达式参考答案一选择题1解：实数2019的相反数是：2019故选：B2解：二次根式在实数范围内有意义，则x50，解得：x5故选：A3解：A、在一个只装有黑球的袋中，摸出红球是不可能事件，故本选项错误；B、两个正数相加，和是正数是必然事件，故本选项错误；C、翻开数学书，恰好翻到第16页是随机事件，故本选项正确；D、水涨

9、船高是必然事件，故本选项错误故选：C4解：A、两枚骰子向上一面的点数之和S等于6是随机事件，符合题意；B、两枚骰子向上一面的点数之和S大于13是不可能事件，不合题意；C、两枚骰子向上一面的点数之和S等于1是不可能事件，不合题意；D、两枚骰子向上一面的点数之和S大于1是必然事件，不合题意；故选：A5解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，故C正确；D、不是轴对称图形，故D错误；故选：C6解：从左边看是三个相连接的同长不同宽的矩形，其中上下两个矩形的宽相同且比较小，故选项B符合题意故选：B7解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，使方程有相等实数解共有2

10、种情况：p4，q4；p2，q1；故其概率为，故选：D8解：由函数图象可知，当x4时，y1y2，A是真命题；当x1时，y1y2，C是真命题；当y1y2时，0x4，C是真命题；y1y2时，x0或x4，D是假命题；故选：D9解：如图，连接OA，OC，OB，EC，作OFAC于FDEAB，DEB90，DCBC，ECCDCB，BCOCOBOA，CDBC，OAOCCDCECB，OFAC，CBECEBAOFCOF，AOC2ABC，DCECEB+CBE2CBE，AOCDCE，AOCDCE（SAS），ACDE，AC+DE2AC，观察图象可知AC的值先变大再变小，故AC+DE的值先变大再变小，故选：B10解：2+2

11、2232；2+22+23242；2+22+23+24252；2+22+23+2n2n+12，250+251+252+299+2100（2+22+23+2100）（2+22+23+249）（21012）（2502）2101250，250a，2101（250）222a2，原式2a2a故选：C二填空题（共6小题）11解：1x3，x30、x10，则原式|x3|+|x1|3x+x12，故答案为：212解：将这组数据重新排列为48、1300、40950、190967、279660、823853、1101631，则这组数据的中位数为190967，故答案为：19096713解：，故答案为14解：四边形ABCD

12、是平行四边形，BCAD3，OBOD，OAOC，ACBC，AC4，OCAC2，OB；故答案为：15解：抛物线ya（xh）2+k与x轴的交点的坐标为（1，0），（5，0），抛物线ya（x+h）2+k与x轴的交点的坐标为（1，0），（5，0），把抛物线抛物线ya（x+h）2+k向左平移两个单位得到ya（x+h+2）2+k，抛物线ya（x+h+2）2+k与x轴的交点的坐标为（1，0），（7，0），关于的一元二次方程a（x+h+2）2+k0的解为x11，x27故答案为：x11，x2716解：如图，连接MC，MC，AC4，BC2，AB2，M是AB的中点，CMAB，RtABC绕点C顺时针旋转90得到RtAB

13、C，ACMACM，ACM+MCB90，MCB+BCM90，又CMCM，CMM是等腰直角三角形，MMCM，故答案为：三解答题（共8小题）17解：（1）12.52.5（2）39m27m332m33m35m+15m+121 解得m4故m的值为418证明：AEBC（已知），DAEABC（两直线平行，同位角相等），EACACB（两直线平行，内错角相等）AE平分CAD，DAECAE（角平分线的意义），ABCACB（等量代换）OBCOCB（已知），ABOACO（等式的性质）19解：（1）28056%500（人），答：抽查的学生为500人，故答案为：500；（2）360118.8，答：等级A在扇形统计图中所占

14、圆心角的度数为118.8；（3）22001958（人），答：该校约有1958名学生对预防“新型冠状病毒”知识已经了解20解：如图，过点B作BFCD，因为CDAE（已知），所以BFCDAE（平行于同一条直线的两条直线平行），所以CBF+BCD180，FBA+BAE180，（两条直线平行，同旁内角互补），因为BCD150，BAE90，所以CBF30，FBA90，所以ABCCBF+FBA120答：ABC的度数为120故答案为：过点B作BFCD，BF，CD，AE，平行于同一条直线的两条直线平行21（1）证明：OCOB，OCBOBC，PF是O的切线，CEAB，OCPCEB90，PCB+OCB90，BCE

15、+OBC90，BCEBCP，CB平分PCE（2）证明：如图1，连接ACAB是直径，ACB90，BCP+ACF90，ACE+BCE90，BCPBCE，ACFACE，FAEC90，ACAC，ACFACE（AAS），CFCE（3）解：作BMPF于M则CECMCF，设CECMCF3a，PC4a，PMa，MCB+P90，P+PBM90，MCBPBM，CD是直径，BMPC，CMBBMP90，BMCPMB，BM2CMPM3a2，BMa，tanBCM，BCM30，OCBOBCBOC60，S扇形OBC22解：（1）当1x10时，设nkx+b，由图知可知，解得，n20x+100，同理得，当10x30时，n14x+

16、440销售量n与第x天之间的函数关系式：n；（2）ymn100y；整理得，y；（3）当1x10时，y4x2+60x+100的对称轴x，此时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大x10时，y取最大值，则y101100，当10x15时yx2+60x+780的对称轴是xx在x11时，y取得最大值，此时y1101.2，当15x30时yx2x+2540的对称轴为x，此时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小x15时，y取最大值，y的最大值是y151050，综上，文旦销售第11天时，日销售利润y最大，最大值是1102.2元23解：（1）如图中，作CHAB于HCHAB，AHCBHC90，ACB90，ACH+BCH9

17、0，ACH+A90，BCHA，ACHCBH，OC2，COH60，OCH30，OHOC1，CH，整理得：2a2a40，解得a或（舍弃）经检验a是分式方程的解a（2）如图中，设OCx作CHAB于H，则OH，CHx在RtACH中，AC2AH2+CH2，（3a）2（x）2+（2a+x）2，整理得：x2+ax5a20，解得x（1）a或（1）a（舍弃），OC（1）a，（3）如图1中，延长QC交CB的延长线于KAOCAOQ+QOCABC+OCB，QOCABC，AOQKCO，AQBK，QK，QOAKCO，KK，KOBAOQKCO，KOBKCO，24解：（1）点B（4，0）和点A（1，0）在抛物线上，解得，yx

18、2+3x4，C（0，4）；（2）当CEAC时，设CE的解析式为ykx4，联立kx4x2+3x4，x0（舍）或xk3，E（k3，k23k4），AC217，EA2（k4）2+（k23k4）2，EC2（k3）2+（k23k）2，AC2+EC2EA2，17+（k3）2+（k23k）2（k4）2+（k23k4）2，解得k，E（，）；当AEAC时，设AE的解析式为ymxm，联立mxmx2+3x4，x1（舍去）或xm4，E（m4，m24m4），AC217，EA2（m5）2+（m24m+4）2，EC2（m4）2+（m24m）2，AC2+EA2EC2，17+（m5）2+（m24m+4）2（m4）2+（m24m）

19、2，解得m，E（，）；（3）设P（s，t），当NP2MP时，MN，MP1，NP2，此时M、N有两种情况：M（s1，t），N（s，t+2），M、N在抛物线上，（s1）2+3（s1）4t，s2+3s4t+2，s0，t6，M（1，6），N（0，4），MN的直线解析式为y2x4；M（s1，t），N（s，t2），M、N在抛物线上，（s1）2+3（s1）4t，s2+3s4t2，s，t，M（，），N（，），MN的直线解析式为y2x；当MP2NP时，MN，MP2，NP1，此时M、N有两种情况：M（s2，t），N（s，t+1），M、N在抛物线上，（s2）2+3（s2）4t，s2+3s4t+1，s，t，M（，），N（，），MN的解析式为yx；M（s2，t），N（s，t1），M、N在抛物线上，（s2）2+3（s2）4t，s2+3s4t1，s，t，M（，），N（，），MN的解析式为yx；综上所述：MN的解析式为y2x4或yx或y2x或yx