神经网络PID控制ppt课件.ppt
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1、神经网络神经网络PID控制控制图一图一 神经网络神经网络PID控制系统结构图控制系统结构图一、方案一一、方案一)()(1kekx )1()()()(2 kekekekx)2()1(2)()()(23 kekekekekx)()()(kykrke 控制的结构。控制的结构。具有增量具有增量加权和。由此可见,加权和。由此可见,为输入信号的为输入信号的为权系数,为权系数,式中式中的输出为:的输出为:PIDNNCkuikkxkkxkkxkkuNNCi)(3 , 2 , 1,)()()()(332211 3 , 2 , 1, 101)()()1()1()1()()(3 , 2 , 1,)1()1(212
2、ikxkukykykrkkJkkikkykrJiiciic 为为学学习习速速率率,)(。则则的的最最小小化化来来训训练练权权系系数数采采用用性性能能指指标标 )3()1(,),1(),(),1(,),1(),()1()()(2)(,),2(),1(),(,),2(),1()()()1()()1()()1(改改写写为为为为非非线线性性函函数数。上上式式可可的的阶阶次次;和和为为、为为系系统统输输出出和和输输入入;,式式中中,)(模模型型为为数数学学输输出出的的非非线线性性系系统统,其其设设被被控控对对象象为为单单输输入入单单。的的替替代代量量以以求求得得来来辨辨识识对对象象模模型型,未未知知,所
3、所以以采采用用由由于于uyuyuynkukukunkykykyFkyFuynnkukynkukukunkykykyFkykukykukyNNIkuky )5(1)(1, 2 , 1)()()()()()4(1)(1),(10),()(1)2()2()2(0)1()2()2()1()1( kOQiknetfkOkOkknetnQkOnnjnnjkunjjkykOnnnBPNNIQiinnjjijiInnuyyyyjuyIuyuy ,其其输输入入输输出出关关系系为为网网络络的的隐隐含含层层单单元元个个数数个个神神经经元元。其其构构成成为为网网络络,网网络络的的输输入入层层有有采采用用三三层层图二图
4、二 辨识器网络辨识器网络NNI 结构图结构图 。为阈值,为阈值,为输出层加权系数,为输出层加权系数,式中式中输出为输出为,激发函数,激发函数为为网络的输出层单元个数网络的输出层单元个数为激发函数,为激发函数,为阈值,为阈值,为隐含层加权系数,为隐含层加权系数,式中式中 )3()3()3(1)2()3()2()()2()()2()6()()()1( ,111)tanh();()()5(QQiQiiixxinninniijkOkkyxxgeexxffkkuyuy 局局极极小小。搜搜索索过过程程快快速速收收敛敛于于全全加加入入动动量量项项的的目目的的是是使使上上取取值值。,为为动动量量系系数数,其其
5、值值均均在在为为学学习习速速率率,)式式中中(整整规规律律为为:最最小小化化,加加权权系系数数的的调调性性能能指指标标使使数数和和阈阈值值学学习习算算法法来来修修正正加加权权系系利利用用108)8(, 1 , 0, 2 , 1)1()()()()1( )1()()1()()1( )1()()7()1( )1(21,)2()1()2()3()2()3()2()3(2 uyijjiiijiiiInnjQikkOknetfkkykykkkOkykykkykyJBPNNI 代替。代替。可用可用式中的式中的,因此,因此将逼近将逼近的输出的输出经过适当的学习后,经过适当的学习后,)(的计算式,即的计算式,
6、即式可导出式可导出由由)()1( )()1()1(9)()()()()()()()()1( )()1( )()1( )6()4()2()2(1)3()2()2()2(1)2(kukykukyyyNNIkknetfkkuknetknetkOkOkykukykukyyiniQiiiiiQii 综上所述,图一所示的神经网络综上所述,图一所示的神经网络PID控制控制系统的算法步骤:系统的算法步骤:1.事先选定事先选定NNI BP神经网络的结构,即选定输入神经网络的结构,即选定输入层节点数层节点数 和隐含层节点数和隐含层节点数 ;选定学习速率;选定学习速率 和动量系数和动量系数 。用。用(-1,1)之间
7、的随机值对之间的随机值对NNC和和NNI的权值进行初始化,令的权值进行初始化,令k=0。2.采样得采样得 。3.计算计算 InQ)()(krky、)()()(kykrke )1()()( kekeke)2()1(2)()(2 kekekeke )()()1( 1)(1, 1,)()()()()(1)(1,(10),()()1( . 5)( ),(NNC 4.1)2()3()2()2()2(0)1()2()2()1()1(kOkkykOQiknetfkOkOkknetkOnnjnnjkunjjkykOkyNNINNIkukuQiiiQiinnjjijinnuyyyyjuyuy )。的输出的输出用
8、下列各式前向计算用下列各式前向计算。同时送到对象及同时送到对象及将将产生产生由由 )1()1()1(. 7)10( )()()()()()()()()1( )()1( )()1( . 61)2()2()3(1)2()2()2()2( kykrkykknetfkkuknetknetkOkOkykukykukyQiiniiQiiiiiy数数学学模模型型计计算算。(仿仿真真计计算算时时由由对对象象、采采样样得得。计计算算 )11( 3 , 2 , 1 , 1 0 )()()1( )1()1()()()()1()1()()()10()11(. 8 ikxkukykykrkkkukukykyJkkJkk
9、NNCiicici 的权值进行修正。的权值进行修正。式对式对式及式及用用 10 1,0 , 1 , 0 , 2 , 1 )1( )()()()1( )1()( )1()()1( )1()(. 9)2()1()2()3()2()3()2()3( uyijjiiijiiinnjQikkOknetfkkykykkkOkykykNNI的权值进行修正。的权值进行修正。用下列各式对用下列各式对。返回返回令令3, 1.10 kk参考书:参考书:王永骥、涂健,神经元网络控制,机械王永骥、涂健,神经元网络控制,机械工业出版社工业出版社. P303307、 P177。图二图二 神经网络神经网络PID控制系统结构图
10、控制系统结构图二、方案二二、方案二分系数。分系数。分别为比例、积分、微分别为比例、积分、微,式中,式中,控制算式为控制算式为经典经典DIPDIPKKKkekekeKkeKkekeKkukuPID)12()2()1(2)()()1()()1()( 曲正切函数。曲正切函数。称的双称的双的激发函数可取正负对的激发函数可取正负对函数,而隐含层神经元函数,而隐含层神经元非负的非负的层神经元的激发函数取层神经元的激发函数取不能为负值,所以输出不能为负值,所以输出,由于由于。,控制器的三个可调参数控制器的三个可调参数输出节点分别对应输出节点分别对应行归一化处理。行归一化处理。输出量等,必要时要进输出量等,必
11、要时要进的输入量和的输入量和态量,如系统不同时刻态量,如系统不同时刻对应所选的系统运行状对应所选的系统运行状节点节点的三层前向网络。输入的三层前向网络。输入神经网络是一个神经网络是一个设设SKKKKKKPIDQMBPDIPDIP3 层、输出层。层、输出层。分别对应输入层、隐含分别对应输入层、隐含、,上角标,上角标为阈值,为阈值,为隐含层权系数,为隐含层权系数,式中式中出为出为网络的隐含层输入、输网络的隐含层输入、输出为出为网络的输入层节点的输网络的输入层节点的输)3()2()1()tanh()14(1)(1, 2 , 1)()()()()()13(1)(1, 2 , 1),()()2()2()
12、2()2()2(0)1()2()2()1()1(xfkOQiknetfkOkOkknetkOMjjkexkOBPiMijQiiMjjijiMjj )tanh(1 21)15()()()(3 , 2 , 1)()()()()()3()3()3(3)3(2)3(1)3()3(0)2()3()3(xgKkOKkOKkOlknetgkOkOkknetllQliDIPllQiilil 为阈值,为阈值,为输出层权系数,为输出层权系数,式中式中输出为输出为网络的输出层的输入、网络的输出层的输入、 来来补补偿偿。速速率率的的影影响响可可通通过过调调整整学学习习由由此此带带来来的的计计算算不不精精确确代代替替,
13、函函数数未未知知,所所以以近近似似用用符符号号由由于于为为动动量量系系数数。为为学学习习速速率率,式式中中,即即依依最最速速下下降降法法修修正正权权值值取取性性能能指指标标 )()1(sgn)()1()18()()()()()()()1()1()17()()1()16()1(21)1()1(21)3()3()3()3()3()3()3()3()3(22kukykukyknetknetkOkOkukukykyJJkJkkekykrJlilllllililili )整整算算式式为为网网络络输输出出层层权权系系数数的的调调故故式式可可得得由由20(3 , 2 , 1)()()()()1(sgn)1(
14、)()()1()19()2()1(2)()()()()()()1()()()()1()3()3()3()3()2()3()3()3(3)3(2)3(1 lknetgkOkukukykekkOkBPkekekekOkukekOkukekekOkulllliilli 2)(1)(1)()21(, 2 , 1)()()()()1(2)2()3(31)3()2()2()1()2()2(xffxgxggQiknetfkkkOkililliijjiij 式式中中式式为为隐隐含含层层权权系系数数的的调调整整算算 );1()1()1()1()1(. 6),()12(. 5)15()13(. 4)1, 1,)(
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