初中数学苏科七下第12章测试卷（2）.docx

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1、第12章测试卷（2）一、选择题1下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）个若a0，则=a；全等三角形的面积相等；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对顶角相等；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方A2B3C4D52下列命题是假命题的是（）A三角形的内角和是180B有一个角是60的等腰三角形是等边三角形C三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D平行四边形具有稳定性3甲，乙，丙，丁，戊五人按下列规则安排工作：(1)甲当天工作，如果乙昨天工作，而丙大前天不工作；(2)乙当天工作，如果丙昨天工作，而丁大前天不工作；(3)丙当天工作，如果丁昨天工作，而戊大前天不工作；(4)丁当天工作，

2、如果戊昨天工作，而甲大前天不工作；(5)戊当天工作，如果乙昨天工作，而乙大前天不工作现在假定今年6月1日甲，丙两人工作，那么10月1日工作的是（）A乙，戊B甲，丁C丙，戊D乙，丁4黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，用电饭锅烧早饭要14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（）分钟就能去上学A35B26C23D215用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60证明过程中，可以先（）A假设三个内角没有一个小于60的角B假设三个内角没有一个等于60的角C假设三个内角没有一个小于或等于60的角D假设三个内角没有一个大于或等于60的角6对于命题“如果|

3、a|=|b|，那么a=b”，能说明它是假命题的反例是（）Aa=2，b=2Ba=2，b=3Ca=3，b=3Da=3，b=37用反证法证明“ABC中，若ABC，则A60”，第一步应假设（）AA=60BA60CA60DA608用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（）A是分数B是整数C是有理数D是实数9六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了（）A1局B2局C3局D4局10师范大学学生张丽、王云、李玲三人一起去银行柜员机取钱，张丽取款一次，王云取款两次，李玲取款三次，假设每取

4、款一次所用时间相同，请问她们三人按什么样的顺序取款，才能使三人所花总时间最少（包括等待时间）（）A张丽，王云，李玲B李玲，张丽，王云C张丽，李玲，王云D王云，李玲，张丽11下列语句是命题的是（）A对角线相等吗？B作线段AB=10cmC若a=b，则a=bD连结A、B两点12下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补B三角形的一个外角等于两个内角的和C若a2=b2，则a=D同角的余角相等13下列命题中：有理数和数轴上的点一一对应；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；邻补角一定互补其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个14下列命题中，为真命题的是（）A如果2x2，那么x1B如果a2=

5、b2，那么a3=b3C面积相等的三角形全等D如果ab，bc，那么ac15下列命题的逆命题是假命题的是（）A对顶角相等B角平分线上的点到这个角的两边的距离相C如果a2=b2，那么a=bD同旁内角互补，两直线平行二、填空题16命题“若ab，则a2b2”的逆命题是 17绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小时4千米速度每走60分钟后休息5分钟；小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟，则两人出发后 分钟后第一次相遇18某校两名小记者从学校去一家超市采访顾客，从学校到超市往返各需30分钟，采访时每名小记者都各自采访一名顾客，没有顾客被两名记者都采访，每采访

6、一名顾客至少需6分钟（已包括间隔时间）采访连同往返的时间总和不得超过3时采访要从整点时间开始从11：00到17：00各时间超市内可以采访顾客的人如下表所示：时间11：0012：0012：0013：0013：0014：0014：0015：0015：0016：0016：0017：00人数301726182219那么，两名小记者在10：30到17：30这段时间内能采访到顾客的人最多共是 人19一般来说，反证法有如下三个步骤：(1) ，(2) (3) 三、解答题20判断真命题还是假命题：(1)若|a|=|b|，则a=b；(2)大于锐角的角是钝角；(3)若ab0，则a0，b0；(4)若ab，则a2b2；

7、(5)若a=b，则a2=b2；(6)若a2=b2，则a=b；(7)若ab，则a2b2；(8)若两条直线平行，则这两条直线没有交点；(9)对顶角的平分线在同一条直线上21如图所示，四边形ABCD中，给出下列三个判断：ADBC，BD2=ADBC，ABD+ADC=180，请你从其中选取两个条件，另一个做结论构成一个真命题且加以证明22举反例说明下列命题是假命题 (1)（a+b）2=a2+b2(2)若|a|=|b|，则a=b(3)两个负数的差一定是负数23铺设铁路枕木从东京到大阪的铁路长度为550千米现在，铁路公司想要铺设铁路枕木，每隔1米铺设1根，这样的话，钢轨上一共应铺设多少根枕木呢？（限时：5分

8、钟）24挪杯子：有6只玻璃杯并排放在一起，左边三只盛满水，右边3只是空的，如右图a所示的状态，现要摆成如图b所示的状态如果一次只能移动一只杯子，请问至少要挪动多少次？（限时：2分钟）25阅读下列文字，回答问题题目：在RtABC中，C=90，若A45，所以ACBC证明：假设AC=BC，因为A45，C=90，所以AB所以ACBC，这与假设矛盾，所以ACBC上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正26证明题：如图所示，在ABC中，AB=AC，APBAPC，求证：PBPC答案1下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）个若a0，则=a；全等三角形的面积相等；两组对边分

9、别相等的四边形是平行四边形；对顶角相等；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方A2B3C4D5【考点】O1：命题与定理 【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的化简法则、全等三角形的性质、平行四边形的判定、对顶角的性质、勾股定理等知识一一判断即可【解答】解：若a0，则=a，原命题是真命题，逆命题是真命题全等三角形的面积相等，原命题是真命题逆命题是假命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形，原命题是真命题，逆命题是真命题对顶角相等，原命题是真命题，逆命题是假命题直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，原命题是真命题，逆命题是真命题故，故选B【点评】本题考查命题与定理，二次根式的化简

10、法则、全等三角形的性质平行四边形的判定、对顶角的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题2下列命题是假命题的是（）A三角形的内角和是180B有一个角是60的等腰三角形是等边三角形C三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D平行四边形具有稳定性【考点】O1：命题与定理 【专题】选择题【难度】易【分析】A、根据三角形的内角和定理进行判断；B、根据等边三角形的判定定理进行判断；C、根据三角形外角的性质进行判断；D、根据平行四边形的性质定理进行判断【解答】解：A、三角形的内角和是180，故本选项正确；B、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；C、三角形的一

11、个外角等于和它不相邻的两个内角的和，故本选项正确；D、平行四边形具有不稳定性，故本选项错误故选D【点评】本题综合考查了等边三角形的判定与性质，三角形外角性质以及平行四边形的性质注意，有一个角是60的“等腰三角形”是等边三角形，而不是有一个角是60的“三角形”是等边三角形3甲，乙，丙，丁，戊五人按下列规则安排工作：(1)甲当天工作，如果乙昨天工作，而丙大前天不工作；(2)乙当天工作，如果丙昨天工作，而丁大前天不工作；(3)丙当天工作，如果丁昨天工作，而戊大前天不工作；(4)丁当天工作，如果戊昨天工作，而甲大前天不工作；(5)戊当天工作，如果乙昨天工作，而乙大前天不工作现在假定今年6月1日甲，丙两

12、人工作，那么10月1日工作的是（）A乙，戊B甲，丁C丙，戊D乙，丁【考点】O2：推理与论证 【专题】选择题【难度】易【分析】首先根据根据甲当天工作，如果乙昨天工作；乙当天工作，如果丙昨天工作；丙当天工作，如果丁昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；戊当天工作，如果乙昨天工作则五个人的工作顺序一定是：戊，丁，丙，乙，甲的顺序然后根据两个人一组即可确定每天的分组以及顺序，最后根据循环情况即可确定【解答】解：根据甲当天工作，如果乙昨天工作；乙当天工作，如果丙昨天工作；丙当天工作，如果丁昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；戊当天工作，如果乙昨天

13、工作则五个人的工作顺序一定是：戊，丁，丙，乙，甲的顺序今年6月1日甲，丙两人工作，因而工作时是两个人一组则组合是：并且五天一次循环6月1日，到10月1日是122天，则10月1日是第123天第121天是甲和丙，则第123天是甲和丁故10月1日是：甲和丁工作故选B【点评】本题考查了推理论证的方法，正确确定每天的分组以及顺序是关键4黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，用电饭锅烧早饭要14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（）分钟就能去上学A35B26C23D21【考点】O2：推理与论证 【专题】选择题【难度】易【分析】本题需先根据题意得出最节省时间的方法，然

14、后即可求出最少需要多少时间【解答】解：小明起床后先煮饭需要14分钟，在煮饭的同时刷牙需要3分钟，读英语单词要用11分钟，再接着读英语单词1分钟，这时饭已煮完，在吃早饭需要6分钟所以小明同学从开始起床到吃完早饭仅需要21分钟故选D【点评】本题主要考查了推理与论证，在解题时要注意统筹方法的应用5用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60证明过程中，可以先（）A假设三个内角没有一个小于60的角B假设三个内角没有一个等于60的角C假设三个内角没有一个小于或等于60的角D假设三个内角没有一个大于或等于60的角【考点】O3：反证法 【专题】选择题【难度】易【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即

15、可【解答】解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三个内角没有一个小于或等于60的角故选：C【点评】此题主要考查了反证法的步骤，本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤6对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，能说明它是假命题的反例是（）Aa=2，b=2Ba=2，b=3Ca=3，b=3Da=3，b=3【考点】O3：反证法 【专题】选择题【难度】易【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子，可据此判断出正确的选项【解答】解：Aa=2，b=2，|a|=|b|，a=b，不能作为对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，是假命题的反例，故此选项错误；Ba

16、=2，b=3，|a|b|，不能作为对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，是假命题的反例，故此选项错误；Ca=3，b=3，|a|=|b|，ab，能作为对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，是假命题的反例，故此选项正确；Da=3，b=3，|a|=|b|，a=b，不能作为对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，是假命题的反例，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了反证法的意义，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定7用反证法证明“ABC中，若ABC，则A60”，第一步应假设（）AA=60BA60C

17、A60DA60【考点】O3：反证法 【专题】选择题【难度】易【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断；需注意的是A60的反面有多种情况，应一一否定【解答】解：A与60的大小关系有A60，A=60，A60三种情况，因而A60的反面是A60因此用反证法证明“A60”时，应先假设A60故选D【点评】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定8用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（）A是分数B是整数C是有理数D是实数【考

18、点】O3：反证法 【专题】选择题【难度】易【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断【解答】解：“是”的反面是“不是”则第一步应是假设不是无理数，即是有理数故选C【点评】解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定9六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了（）A1局B2局C3局D4局【考点】O2：推理与论证 【专题】选择题【难度】易【分析】从

19、雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过这个已知条件入手，进而可一步一步推得每个人分别与那几个人下了几局，最后即可得出露最终下了几局【解答】解：由于雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，且雷与雪、雨和雾之间都还没赛过，所以与雷赛过的是雨、雾、霜、露四人；与雾赛过的是雪、雷、霜、露四人；又因为霜只赛了两局，雨与雪各赛了3局，所以与雨赛过的是雷、雪、露；而与雪赛过的是雨、雾、露；所以露共赛了4局故选D【点评】本题主要考查了推理与论证的问题，能够通过已知条件找出突破口，从而通过推理得出结论10师范大学学生张丽、王云、李玲三人一起去银行柜员机取钱，张丽取

20、款一次，王云取款两次，李玲取款三次，假设每取款一次所用时间相同，请问她们三人按什么样的顺序取款，才能使三人所花总时间最少（包括等待时间）（）A张丽，王云，李玲B李玲，张丽，王云C张丽，李玲，王云D王云，李玲，张丽【考点】O2：推理与论证 【专题】选择题【难度】易【分析】本题需先根据题意列出A、B、C、D四种执行顺序相对取款时间及等待时间之和，从而得出正确选项【解答】解：设取款一次时间为t，根据题意可得出ABCD四种取款相对取款时间及等待时间之和，则：A、张丽，王云，李玲，张丽取款时间为t，王云等待时间为t、取款时间为2t，李玲等待时间为2t、取款时间为3t，即总时间为：t+t+2t+2t+3t

21、=9t；B、李玲，张丽，王云，李玲取款时间为3t，张丽等待时间为3t、取款时间为t，王云等待时间为t、取款时间为2t，即总时间为：3t+3t+t+t+2t=10t；C、张丽，李玲，王云，张丽取款时间为t，李玲等待时间为t、取款时间为3t，王云等待时间为3t、取款时间为2t，即总时间为：t+t+3t+3t+2t=10t；D、王云，李玲，张丽，王云取款时间为2t，李玲等待时间为2t、取款时间为3t，张丽等待时间为3t、取款时间为t，即总时间为：2t+2t3t+3t+t=11t；所以按A、张丽，王云，李玲顺序取款才能使三人所花总时间最少（包括等待时间）；故选：A【点评】此题考查的知识点是推理与论证，

22、关键是在解题时要找出规律及简便方法的应用11下列语句是命题的是（）A对角线相等吗？B作线段AB=10cmC若a=b，则a=bD连结A、B两点【考点】O1：命题与定理 【专题】选择题【难度】易【分析】根据命题的概念进行判断即可【解答】解：A、对角线相等吗？不是命题；B、作线段AB=10cm不是命题；C、若a=b，则a=b是命题；D、连结A、B两点不是命题，故选：C【点评】本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题12下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补B三角形的一个外角等于两个内角的和C若a2=b2，则a=D同角的余角相等【考点】O1：命题与定理 【专题】选择题【难度】易【分析】根据

23、平行线的性质对A进行判断；根据三角形外角性质对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据余角的定义对D进行判断【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和，所以B选项错误；C、若a2=b2，则a=b或a=b，所以C选项错误；D、同角的余角相等，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可13下列命题中：有理数和数轴上的点一一对应；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；邻补角一定互

24、补其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】O1：命题与定理 【专题】选择题【难度】易【分析】根据实数与数轴的关系、平行线的性质、平行公理、邻补角的概念判断即可【解答】解：错误应该是实数和数轴上的点一一对应；错误应该是两直线平行，内错角相等；正确平行于同一条直线的两条直线互相平行；正确邻补角一定互补；故选：B【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理14下列命题中，为真命题的是（）A如果2x2，那么x1B如果a2=b2，那么a3=b3C面积相等的三角形全等D如果ab，bc，那么ac【考点】O1：命题与定理

25、【专题】选择题【难度】易【分析】根据不等式的性质、全等三角形的判定、平行线的判定即可得出结论【解答】解：A、如果2x2，那么x1；假命题；B、如果a2=b2，那么a3=b3；假命题；C、面积相等的三角形全等；假命题；D、如果ab，bc，那么ac；真命题；故选：D【点评】本题考查了命题与定理；熟记不等式的性质、全等三角形的判定、平行线的判定是解决问题的关键15下列命题的逆命题是假命题的是（）A对顶角相等B角平分线上的点到这个角的两边的距离相C如果a2=b2，那么a=bD同旁内角互补，两直线平行【考点】O1：命题与定理 【专题】选择题【难度】易【分析】先分别写出四个逆命题，然后进行判断即可【解答】

26、解：A、其逆命题是“相等的角是对顶角”，错误；B、其逆命题是“到这个角的两边的距离相等的点在角平分线上”，正确；C、其逆命题是“如果a=b或a+b=0，那么a2=b2”，正确；D、其逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，正确；故选A【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理16命题“若ab，则a2b2”的逆命题是 【考点】O1：命题与定理 【专题】填空题【难度】中【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题【解答】解：“若ab，则a2b2”的条件是“ab”，结论是“a2b2”，其逆命题是若a2b2则ab【点评

27、】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题17绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小时4千米速度每走60分钟后休息5分钟；小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟，则两人出发后 分钟后第一次相遇【考点】O2：推理与论证 【专题】填空题【难度】中【分析】易得小王65分行4千米，小张60分行6千米，可推得小王130分行8千米，小张120分行12千米，进而推得小张130分行11千米；在130分时间里，俩人一共行19千米，余下5千米还用30分所以

28、出发160分第一次相遇【解答】解：小王65分行4千米，小张60分行6=5千米，小王130分行8千米，小张120分行10千米，小张130分行10+10=11千米；在130分时间里，俩人一共行19千米，余下5千米还用5（+）=30分所以出发160分第一次相遇故答案为160【点评】考查用推理与论证解决行程问题，得到在不同时间内的相应速度是解决本题的易错点18某校两名小记者从学校去一家超市采访顾客，从学校到超市往返各需30分钟，采访时每名小记者都各自采访一名顾客，没有顾客被两名记者都采访，每采访一名顾客至少需6分钟（已包括间隔时间）采访连同往返的时间总和不得超过3时采访要从整点时间开始从11：00到1

29、7：00各时间超市内可以采访顾客的人如下表所示：时间11：0012：0012：0013：0013：0014：0014：0015：0015：0016：0016：0017：00人数301726182219那么，两名小记者在10：30到17：30这段时间内能采访到顾客的人最多共是 人【考点】O2：推理与论证 【专题】填空题【难度】中【分析】本题需先根据题意得出一个小时可以采访10人/每个小记者，那么再根据往返的时间总和不得超过3时，得出采访的时间，最后得出结果即可【解答】解；最多的话一个小时可以采访10人/每个小记者（理想状态下）那一个小时采访20人采访连同往返的时间总和不得超过3时所以有两个小时采

30、访时间因为任意两个小时的顾客总和都大于40所以最多是40人被采访故答案为40【点评】本题主要考查了推理与论证问题，在解题时要注意读懂题意，找到所求的量，需特别注意的是他们采访的时间问题19一般来说，反证法有如下三个步骤：(1) ，(2) (3) 【考点】O3：反证法 【专题】填空题【难度】中【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可【解答】解：反证法有如下三个步骤：(1)提出反证，(2)推出矛盾，(3)肯定结论【点评】解此题关键要懂得反证法的意义及步骤20判断真命题还是假命题：(1)若|a|=|b|，则a=b；(2)大于锐角的角是钝角；(3)若ab0，则a0，b0；(4)若ab，则a2b2；(5)

31、若a=b，则a2=b2；(6)若a2=b2，则a=b；(7)若ab，则a2b2；(8)若两条直线平行，则这两条直线没有交点；(9)对顶角的平分线在同一条直线上【考点】O1：命题与定理 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据绝对值的意义判断；(2)根据钝角的定义判断；(3)根据有理数的性质判断；(4)利用反例进行判断；(5)根据平方的意义进行判断；(6)根据平方根的定义判断；(7)利用反例进行判断；(8)根据平行线的定义判断；(9)根据对顶角的定义和角平分线的定义判断【解答】解：若|a|=|b|，则a=b或a=b，所以(1)为假命题；大于直角的角是钝角，所以(2)为假命题；若ab0，则a0，

32、b0或a0，b0，所以(3)为假命题；若a=0，b=10，则a2b2，所以(4)为假命题若a=b，则a2=b2，所以(5)为真命题；若a2=b2，则a=b或a=b，所以(6)为假命题；若ab，a=1，b=1，则a2=b2，所以(7)为假命题；若两条直线平行，则这两条直线没有交点，所以(8)为真命题；对顶角的平分线在同一条直线上，所以(9)为真命题【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理21如图所示，四边形ABCD

33、中，给出下列三个判断：ADBC，BD2=ADBC，ABD+ADC=180，请你从其中选取两个条件，另一个做结论构成一个真命题且加以证明【考点】O1：命题与定理；S9：相似三角形的判定与性质 【专题】解答题【难度】难【分析】利用平行线的性质结合相似三角形的判定与性质得出ABDDCB，进而得出答案【解答】解：当已知：ADBC，ABD+ADC=180，结论：BD2=ADBC，理由：ADBC，ADB=DBC，ADC+C=180，ABD+ADC=180，C=ABD，ABDDCB，=，BD2=ADBC【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据题意得出ABDDCB是解题关键22举反例说明下列命题是假

34、命题 (1)（a+b）2=a2+b2(2)若|a|=|b|，则a=b(3)两个负数的差一定是负数【考点】O1：命题与定理 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)可以取a=1，b=1说明命题为假命题；(2)可以取a=1，b=1说明命题为假命题；(3)两个负可取1和2，则用1与2的差说明命题为假命题【解答】解：(1)命题为假命题，若当a=1，b=1时，（a+b）2=0，a2+b2=1+1=2；(2)命题为假命题，若a=1，b=1时，满足|a|=|b|，但a=b不成立；(3)命题为假命题若两负数为1与2，则1与2的差为1（2）=1【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是

35、由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理23铺设铁路枕木从东京到大阪的铁路长度为550千米现在，铁路公司想要铺设铁路枕木，每隔1米铺设1根，这样的话，钢轨上一共应铺设多少根枕木呢？（限时：5分钟）【考点】O2：推理与论证 【专题】解答题【难度】难【分析】根据550千米=550000米，每隔1米铺设1根，利用铁路两头都要有枕木，即可得出答案【解答】解：550千米=550000米，每隔1米铺设1根，铁路两头都要有枕木，钢轨上一共应铺设550000+1=550001根枕木【点评】此题主要考

36、查了推理论证，注意铁路两头都要有枕木得出是解题关键24挪杯子：有6只玻璃杯并排放在一起，左边三只盛满水，右边3只是空的，如右图a所示的状态，现要摆成如图b所示的状态如果一次只能移动一只杯子，请问至少要挪动多少次？（限时：2分钟）【考点】O2：推理与论证 【专题】解答题【难度】难【分析】根据图片得出只要交换其中两只杯子位置即可得出符合要求的答案【解答】解：如图所示：将2和5交换位置即可得出，故至少要挪动2次【点评】此题主要考查了推理论证，根据图片得出规律是解题关键25阅读下列文字，回答问题题目：在RtABC中，C=90，若A45，所以ACBC证明：假设AC=BC，因为A45，C=90，所以AB所

37、以ACBC，这与假设矛盾，所以ACBC上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正【考点】O3：反证法 【专题】解答题【难度】难【分析】反证法的步骤是(1)假设结论不成立(2)从假设出发推出矛盾(3)假设不成立，则结论成立运用反证法证题时，应从假设出发，把假设当做已知条件，经过推理论证，得出与定义、公理、定理或已知相矛盾，从而判定假设不成立，肯定结论，而非推出结论与假设相矛盾【解答】解：有错误改正：假设AC=BC，则A=B，又C=90，所以B=A=45，这与A45矛盾，所以AC=BC不成立，所以ACBC【点评】本题结合等腰直角三角形的性质考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤26证明题：如图所示，在ABC中，AB=AC，APBAPC，求证：PBPC【考点】O3：反证法 【专题】解答题【难度】难【分析】运用反证法进行求解：(1)假设结论PBPC不成立，PB=PC成立(2)从假设出发推出与已知相矛盾(3)得到假设不成立，则结论成立【解答】证明：假设PBPC不成立，则PB=PC；在ABP和ACP中，ABPACP，APB=APC；与APBAPC相矛盾因而PB=PC不成立，则PBPC【点评】解此题关键要懂得反证法的意义及步骤