初中数学人教七下期中数学试卷(1).doc

《初中数学人教七下期中数学试卷(1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学人教七下期中数学试卷(1).doc（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、期中数学试卷一、选择题1下列各数中，是无理数的为（）AB3.14CD29的算术平方根是（）A3B3CD3的相反数是（）ABCD4点P（3，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列图中，1和2是对顶角的是（）ABCD6如图，点A、B、C、D在直线n上，且PCn，则图中点P到直线n的距离是线段（）的长度APABPBCPCDPD7如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A1=5B2=4C3=5D5=28如图，COAB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（）A1与2相等BAOD与2互补CAOC与BOC相等D1与2互余9已知A，B互余，A比B大30度设A，B的度数

2、分别为x、y，下列方程组中符合题意的是（）ABCD10如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）A4排5号B5排4号C1排4号D4排1号11已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数正确的是（）ABCD13比较与3.14的大小是（）A=3.14B3.14C3.14D无法比较14方程3x2y=7的解是（）ABCD15下列各式中，没有意义的是（）ABCD二、解答题16计算：（1）+|3|； （2）（）2+3617解答题（1）解方程组 ；

3、（2）填出括号里的理由已知：1+2=180，求证：ab证明：1=3 ，1+2=180 3+2=180 ab 18如图，AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D（5，1）； （1）求AOB的面积；（2）将AOB平移得到CDE，使点O与点D对应，画出CDE，并写出点C和点E的坐标19如图，已知ABCD，点D在BE上，且BE平分ABC，CDE=150，求C的度数20列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同学得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？21如图，已知：A=1，2+3=180，BDE

4、=70，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求ACB的度数22已知=3，=4b，求a+b的平方根23某厂决定投入一定的资金用于改善该厂生产、生活条件，投入的资金用于两个方面：第一方面是提升职工待遇；第二方面是改善该厂生产设施 2014年投入的总资金为t万元，其中用于第一方面的资金是第二方面的两倍2015年第一、第二方面资金都有不同程度的增长，两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%，（1）用含t的代数式分别表示2014年用于两个方面的资金；（2）分别求第一第二方面增长的百分数24将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，Y轴上，点B

5、（a，b），且a，b满足+（b+6）2=0（1）求点B的坐标；（2）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点运动（不超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化范围（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；（4）若H（0，1），点P（m，3）在第三象限内运动，则是否存在点P使四边形HBCP的面积等于AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在，说明理由 参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1下列各数中，是无理

6、数的为（）AB3.14CD【考点】26：无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、是无限不循环小数，故A正确；B、是有限小数，故B错误；C、是有限小数，故C错误；D、是无限循环小数，故D错误；故选：A【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数29的算术平方根是（）A3B3CD【考点】22：算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根3 的相反数是（）ABCD【考点】28：实数的性质【专题】11 ：计算题【分析】由于互为相反数的两个数

7、和为0，由此即可求解【解答】解：+（）=0，的相反数是故选A【点评】此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点4点P（3，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（3，2）位于第二象限【解答】解：因为点P（3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5下列

8、图中，1和2是对顶角的是（）ABCD【考点】J2：对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答【解答】解：根据对顶角的定义：A中1和2不是对顶角；B中1和2不是对顶角；C中1和2不是对顶角；D中1和2是对顶角；故选：D【点评】本题考查了对顶角的定义，对正确识图有一定要求6如图，点A、B、C、D在直线n上，且PCn，则图中点P到直线n的距离是线段（）的长度APABPBCPCDPD【考点】J5：点到直线的距离【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”，即可解答【解答】解：PCn，点P到直线n的距离是线段PC的长度，故选：C【点评】此题

9、主要考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离7如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A1=5B2=4C3=5D5=2【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角【分析】根据平行线的性质，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补及对顶角相等即可解答【解答】解：A、已知ab，1和5为同位角，由两直线平行，同位角相等可知，1=5，故正确；B、2和4是内错角，由两直线平行，内错角相等可知，2=4，故正确；C、3和5为对顶角，由对顶角相等可知，3=5，故正确；D、ab，2+3=180，5=3，2+5=180，故错误故选D【点

10、评】本题主要考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键8如图，COAB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（）A1与2相等BAOD与2互补CAOC与BOC相等D1与2互余【考点】J3：垂线；IL：余角和补角【分析】根据垂直的定义、互补的定义、互余的定义一一判断即可解决问题【解答】解：OCAB，AOC=COB=90，故C正确，AOD+DOB=180，AOD与DOB互补，故B正确，1+2=COB=90，1与2互余，故D正确，故选A【点评】本题考查互余、互补、垂线等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型9已知A，B互余，A比B大30度设

11、A，B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是（）ABCD【考点】IL：余角和补角；99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】考查角度与方程组的综合应用，A与B的度数用未知量表示，然后列出方程【解答】解：A比B大30，则有x=y+30，A，B互余，则有x+y=90故选C【点评】运用已知条件，列出方程组10如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）A4排5号B5排4号C1排4号D4排1号【考点】D3：坐标确定位置【分析】根据所给数对第一个表示排数，第二个表示号可得：（4，1）表示4排1号【解答】解：（4，1）表示4排1号，故选：D【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关

12、键是理解所给的数对所表示的意义11已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（a，b）在第一象限，a0，b0，b0，a0，点B（b，a）在第三象限故选C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是

13、无理数正确的是（）ABCD【考点】27：实数【分析】根据有理数的即可判定；根据无理数的定义即可判定【解答】解：有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误，有限小数是有理数，故说法正确；无理数都是无限小数，故说法正确；无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误故选C【点评】本题考查了实数的分类，重点是掌握有理数和无理数的定义13比较与3.14的大小是（）A=3.14B3.14C3.14D无法比较【考点】2A：实数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案【解答】解：3.14，3.14；故选C【点评】此题主要考查了实数的大小比较，掌握两个负数比较

14、大小，绝对值大的反而小解答此题的关键14方程3x2y=7的解是（）ABCD【考点】92：二元一次方程的解【分析】将x、y的值分别代入原方程，左右相等即可得【解答】解：A、当时，3x2y=7，此选项正确；B、当时，3x2y=1，此选项错误；C、当时，3x2y=1，此选项错误；D、当时，3x2y=7，此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解得定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是关键15下列各式中，没有意义的是（）ABCD【考点】72：二次根式有意义的条件；24：立方根【分析】根据二次根式有意义的条件和立方根的概念进行判断即可

15、【解答】解：x20，有意义；有意义；4，40，无意义；有意义，故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键二、解答下列各题16（8分）计算：（1）+|3|； （2）（）2+36【考点】2C：实数的运算【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】（1）原式利用二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质化简，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+5+3=；（2）原式=33【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（8分）解答题（1）解方程组 ；（2）

16、填出括号里的理由已知：1+2=180，求证：ab证明：1=3（对顶角相等），1+2=180（已知）3+2=180（等量代换）ab（同旁内角互补，两直线平行）【考点】98：解二元一次方程组；J9：平行线的判定【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）由对顶角相等及已知角互补，等量代换得到同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证【解答】解：（1），+3得：10x=0，即x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为；（2）证明：1=3（对顶角相等），1+2=180 （已知），3+2=180 （等量代换），ab（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：（对顶角相等）；（已知）；（等量

17、代换）；（同旁内角互补，两直线平行）【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18（6分）如图，AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D（5，1）； （1）求AOB的面积；（2）将AOB平移得到CDE，使点O与点D对应，画出CDE，并写出点C和点E的坐标【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）直接利用AOB所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出已知点坐标即可【解答】解：（1）如图所示：AOB的面积：3414=1221.53=5.5；（2）如图所示：C（6，5），E（8，2）【点

18、评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键19（6分）如图，已知ABCD，点D在BE上，且BE平分ABC，CDE=150，求C的度数【考点】JA：平行线的性质【分析】先利用邻补角可计算出BDC=30，再利用平行线的性质得ABD=BDC=30，接着根据角平分线定义得CBD=ABD=30，然后根据三角形内角和计算C的度数【解答】解：CDE=150，BDC=180150=30，ABCD，ABD=BDC=30，BE平分ABC，CBD=ABD=30，C=180BDCCBD=1803030=120【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内

19、角互补；两直线平行，内错角相等20（6分）列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同学得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？【考点】9A：二元一次方程组的应用；8A：一元一次方程的应用【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题【解答】解：设小勇在竞赛中答对x道题，5x（20x）1=88解得，x=18即小勇在竞赛中答对18道题【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件21（8分）如图，已知：A=1，2+3=180，BDE=70，（1）AB与DF平行

20、吗？说明理由；（2）求ACB的度数【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】（1）根据已知条件得到BEC=3，由平行线的判定定理即可得到结论（2）由平行线的性质得到BED=1，等量代换得到BED=A，推出DEAC，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：（1）AB与DF平行，理由：2+BEC=180，2+3=180，BEC=3，ABDF；（2）ABDF，BED=1，A=1，BED=A，DEAC，ACB=BDE=70【点评】本题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键22（10分）已知=3，=4b，求a+b的平方根【考点】24：立方根；21：平方根【分析】先根据平方根、立方

21、根的定义得到关于a、b的一元一次方程，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根【解答】解：由题意有：2a+1=9，解得a=4，4b=1，解得b=5，或4b=0，解得b=4，或4b=1，解得b=3，则a+b的平方根为3或2或【点评】本题考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根23（11分）某厂决定投入一定的资金用于改善该厂生产、生活条件，投入的资金用于两个方面：第一方面是提升职工待遇；第二方面是改善该厂生产设施 2014年投入的总资金为t万元，其中用于第一方面的资金是第二方面的两倍

22、2015年第一、第二方面资金都有不同程度的增长，两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%，（1）用含t的代数式分别表示2014年用于两个方面的资金；（2）分别求第一第二方面增长的百分数【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设2014年用于第二方面的资金为a万元，则用于第一方面的资金为2a万元，根据“2014年投入的总资金为t万元”得出a=可得答案；（2）设第一方面的增长率为x，第二方面的增长率为y，根据“两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%”列方程组求解可得【解答】解：（1）设2014年用于第二方面的资金为a万元，则

23、用于第一方面的资金为2a万元，则a+2a=t，a=，答：2014年用于第一方面的资金为万元，用于第二方面的资金为万元；（2）设第一方面的增长率为x，第二方面的增长率为y，根据题意得：，解得：，答：第一方面的增长率为50%，第二方面的增长率为20%【点评】本题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键24（12分）将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，Y轴上，点B（a，b），且a，b满足+（b+6）2=0（1）求点B的坐标；（2）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的

24、速度向原点运动（不超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化范围（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；（4）若H（0，1），点P（m，3）在第三象限内运动，则是否存在点P使四边形HBCP的面积等于AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在，说明理由【考点】LO：四边形综合题【分析】（1）根据非负数的性质列式求出得到a3=0，b+6=0，然后解方程求出a与b的值，再写出B点坐标；（2）设运动的时间为t，则BP=t，CQ=2t（0t3），则可根据三角形面积公式和S四边形AQCP=S矩形ABCOSA

25、OQSAPB计算得到S四边形AQCP=9，即四边形AQCP的面积在运动中不发生变化；（3）分类讨论：当点D在AB上，如图1，设D（3，n），则AD=n，BD=6+n，根据题意得（3n）：（6+n+3+6）=3：5，然后解方程求出n即可得到D点坐标；当点D在BC上，如图2，设D（m，6），则CD=m，BD=3m，根据题意得（6+m）：（3m+3+6）=3：5，然后解方程求出n即可得到D点坐标；（4）根据四边形HBCP的面积等于AHB的面积得到5|m|+53=63，然后解方程可得到满足条件的m的值，从而得到P点坐标【解答】解：（1）+（b+6）2=0，a3=0，b+6=0，a=3，b=6，B点坐标

26、为（3，6）；（2）四边形AQCP的面积在运动中不会发生变化如图1，设运动的时间为t，则BP=t，CQ=2t（0t3），S四边形AQCP=S矩形ABCOSAOQSAPB=363（62t）6t=9；（3）当点D在AB上，如图3，设D（3，n），则AD=n，BD=6+n，直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，（3n）：（6+n+3+6）=3：5，解得n=，D点坐标为（3，）；当点D在BC上，如图2，设D（m，6），则CD=m，BD=3m，直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，（6+m）：（3m+3+6）=3：5，解得m=，D点坐标为（，6），综上所述，D点坐标为（3，）或（，6）；（4）存在如图4，四边形HBCP的面积等于AHB的面积，5|m|+53=63，而m0，m=，P点坐标为（，3）【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系也考查了三角形的面积公式