立体几何的翻折问题ppt课件.ppt

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1、Company L 浙江省浙江省象山中学象山中学 邓成邓成Company L点动问题；线动问题；点动问题；线动问题；面动问题；体动问题；面动问题；体动问题；多动问题等多动问题等立体几何动态问题的基本类型：立体几何动态问题的基本类型：Company L一、面动问题（翻折问题）一、面动问题（翻折问题）（一）请学生们用草稿纸演示（一）请学生们用草稿纸演示翻折翻折过程过程:Company L（二）翻折问题的（二）翻折问题的一线五一线五结论结论 2-AE-D HFDF）是二面角的平面角；.DFAE：垂直于折痕的线即一线3DDF）在底面上的投影一定在射线上；一、面动问题（翻折问题）一、面动问题（翻折问题）

2、5ADEAE.）面绕翻折形成两个同底的圆锥:五结论4) DHDH点的轨迹是以为圆心，为半径的圆；1）折线同侧的几何量和位置关系保持不变；折线两）折线同侧的几何量和位置关系保持不变；折线两 侧的几何量和位置关系发生改变；侧的几何量和位置关系发生改变；Company L二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题目呈现：（一）翻折过程中的范围与最值问题（一）翻折过程中的范围与最值问题Company L二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题目呈现：（一）翻折过程中的范围与最值问题（一）翻折过程中的范围与最值问题Company L 定义法定义法: : 对于异面直线所成的角，如利用平对于异面直线所成的角，如利用平

3、行线转化为平面角，把空间问题转化为平面问题行线转化为平面角，把空间问题转化为平面问题. CADBFEHCompany L 向量法：向量法：建立空间直角坐标系 则)sin23,cos230(),0 ,230(),00 ,21(qq，ACD -设二面角CBDA-的大小为q， )00 ,21(，B)sin43,cos43,41(qq-ECADBFEzyCompany L几何本质：圆锥几何本质：圆锥 EFBCADH Company L FACDBKEKEFCADB,-. . . . BCKEK DKABDBDA BD CAE FKBE FKCE DKDE DK变式：取中点 ，连接则将沿旋转 过程中，令

4、二面角的平面角为 ，则（ ）ECompany LCompany L二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题目呈现：（一）翻折过程中的范围与最值问题（一）翻折过程中的范围与最值问题翻折过程中的范围与最值问题的破解方法：翻折过程中的范围与最值问题的破解方法：1、特殊法（极端情形），关注特殊位置、特殊图形、特殊点等、特殊法（极端情形），关注特殊位置、特殊图形、特殊点等.2、建立角或者边的关系的函数，转化为函数的最值问题、建立角或者边的关系的函数，转化为函数的最值问题.3、充分挖掘翻折过程中点、线、面的几何本质、充分挖掘翻折过程中点、线、面的几何本质.Company L二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题

5、目呈现：（一）翻折过程中的范围与最值问题（一）翻折过程中的范围与最值问题Company L二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题目呈现：（二）翻折之后的求值问题（二）翻折之后的求值问题MMDCompany L课堂小结课堂小结1、知识层面：、知识层面：翻折问题的翻折问题的一线五一线五结论结论2-AE-D HFDF）是二面角的平面角；.DFAE：垂直于折痕的线即一线3DDF）在底面上的投影一定射线上；5ADEAE.）面绕翻折形成两个同底的圆锥:五结论4) DHDH点的轨迹是以为圆心，为半径的圆；1）折线同侧的几何量和位置关系保持不变；折线两）折线同侧的几何量和位置关系保持不变；折线两 侧的几何量和位

6、置关系发生改变；侧的几何量和位置关系发生改变；Company L课堂小结课堂小结2、方法层面：、方法层面：（1）特殊法（极端情形），关注特殊位置、特殊图形）特殊法（极端情形），关注特殊位置、特殊图形 特殊点等特殊点等.（2）建立角或者边的关系的函数转化为函数的最值问题）建立角或者边的关系的函数转化为函数的最值问题. （3）充分挖掘翻折过程中点、线、面的几何本质）充分挖掘翻折过程中点、线、面的几何本质.Company LCompany L二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题目呈现：（二）翻折之后的求值问题（二）翻折之后的求值问题MCompany L二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题目呈现：（一）翻折过程中的范围与最值问题（一）翻折过程中的范围与最值问题Company LAMFEDCBN二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题目呈现：（二）翻折过程中的定值问题（二）翻折过程中的定值问题Company LFCABDEHAEFCDB二、翻折问题题目呈现：二、翻折问题题目呈现：（二）翻折过程中的定值问题（二）翻折过程中的定值问题