贵州省铜仁市 2020 年九年级初中毕业生学业考试数学试卷.docx

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1、秘密启用前铜仁市 2020 年初中毕业生学业考试数学试卷姓名：准考证号：注意事项：1答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在试卷和答题卡规定的位置上。2答题时，卷 I 必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；卷 II 必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效。3本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。4考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A、B、C、 D

2、四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1.-2020 的倒数是（）11A. - 2020B.C. -2020D. 202020202.如图，ABC 中，ABAC，CAD 为ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC3.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字0.00000071 用科学记数法表示为（）A 7.1107B 0.7110-6C 7.110-7D 7110-84.下列说法错误的是（）A给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只 有一个B给定一组数据，那么这组数据的众

3、数一定只有一个C给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个D如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个5.在直角坐标系中，O 为坐标原点，A（1，1），在 x 轴上确定一点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个6.关于 x 的方程（m2）x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（）Am3Bm3Cm3 且 m2Dm6x1的解集为 x1，则 k 的取值范围是_17. 已知不等式组 xk118. 一列数按某规律排列如下：一列数按某规律排列如下：，1，若第 n 个数为 11 ，则 n三、解答题（本题共 4 个小题，第 1

4、9 题每小题 5 分，第 20、21、22 题每小题 10 分，共 40分，要有解题的主要过程）01 -219. （1）计算：-3+ (5+ p )- - 2 cos 602x（2）已知 x23x4=0，求代数式 x2 - x - 4 的值20.（10 分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。第 20 题图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的

5、百分比为。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度。（2）请你补全条形统计图。（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。21.（10 分）课间，小红拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图（1）求证：DADC DCEB ；（2）从三角板的刻度可知 AC = 25cm ，请你帮小红求出砌墙砖块的厚度 a 的大小（每块砖的厚度相等）（第 21 题图）22如图是一种淋浴喷头，右图是的示意图，若用支架把喷头固定在 A 点处，手柄长AB=25cm，AB 与墙壁 D D 的夹角 D AB=37，喷出的水流

6、BC 与 AB 行程的夹角ABC=72，现在住户要求：当人站在 E 处淋浴时，水流正好喷洒在人体的 C 处，且使DE=50cm，CE=130cm问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin350.57，cos350.82，tan350.70）四、解答题（本题满分 12 分）23.如图,一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= kx2 的图象相交于 A,B 两点,其中点 A 的坐标为(-1,4),点 B 的坐标为(4,n).(1)根据图象,直接写出满

7、足 k1x+bkx2 的 x 的取值范围;(2)求这两个函数的表达式;(3)点 P 在线段 AB 上,且 SAOPSBOP=12,求点 P 的坐标.五、解答题（本题满分 12 分）24.等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形 ADE 中，BACDAE90，AB4，AE2，其中 ABC 固定， ADE 绕点 A 作 360旋转，点 F、M、N 分别为线段 BE、BC、CD 的中点，连接 MN、NF问题提出：（1）如图 1，当 AD 在线段 AC 上时，则MNF 的度数为，线段 MN 和线段 NF 的数量关系为；深入讨论：（2）如图 2，当 AD 不在线段 AC 上时，请求出MNF 的度数及线段

8、MN 和线段 NF 的数量关系；拓展延伸：（3）如图 3， ADE 持续旋转过程中，若 CE 与 BD 交点为 P，则BCP 面积的最小值为六、解答题（本题满分 14 分）25如图，抛物线 y = ax2 + 2x + c 经过 A(-1, 0) ， B 两点，且与 y 轴交于点 C(0,3) ，抛物线与直线 y = -x -1 交于 A ， E 两点（1）求抛物线的解析式；（2）坐标轴上是否存在一点 Q ，使得 DAQE 是以 AE 为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由（3） P 点在 x 轴上且位于点 B 的左侧，若以 P ， B ， C 为顶点的三角形

9、与 DABE 相似，求点 P 的坐标铜仁市 2020 年初中毕业生学业考试数学答题卡姓名:准考证号:贴 条 形 码 区考生禁填缺考考生，由监考员贴条形码，并用 2B 铅笔填涂左边的缺考标记卷 I（用 2B 铅笔填写）卷 II（用 0.5 毫米的黑色签字笔书写）111213141516171819.(1)19(2)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.解21.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22解23. 解请在各题

10、目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效25解请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效参考答案一、选择题1A； 2D；3C； 4B；5D； 6C；7A；8D； 9A； 10C.二、填空题13 2p - 2;14.x-3;11.2（x-1）2 ;12. 5.2;315.1280 (1 + x )2= 2880 ；16.4217.k2；18.562；三、解答题119(1)解

11、：原式=3+1-（-2）2-22=4-4-1=-1(2)解：由已知 x23x4=0，得 x24=3x则原式x=x13x - x2x220.解：（1）816%=50，100%=24%，100%100%100%16%100%=100%24%32%16%20%=8%喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数=8%360=28.8；（2）补全条形统计图如图（3）图表或树状图正确画树状图如下：共有 12 种情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的有 2 种结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率是：=.用列表法如下：舞蹈乐器声乐戏曲舞蹈(舞蹈、乐器)(舞蹈、声乐)(舞蹈、戏曲)乐器(乐器、舞蹈)(乐器

12、、声乐)(乐器、戏曲)声乐(声乐、舞蹈)(声乐、乐器)(声乐、戏曲)戏曲(戏曲、舞蹈)(戏曲、乐器)(戏曲、声乐)21.（1）证明：由题意得： AC = BC ， ACB = 90 ， AD DE ， BE DE ， ADC = CEB = 90ACD + BCE = 90 ， ACD + DAC = 90 ， BCE = DAC ，在 DADC 和 DCEB 中，ADC = CEBDAC = BCE ，所以 DADC DCEB（2）由题意得：一块墙砖的厚度为 a ， AD = 4a ，BE = 3a ，由（1）得：DADC DCEB ， DC = BE = 3a ，在 RtDACD 中： A

13、D2 + CD2 = AC 2 ，(4a)2 + (3a)2 = 252 ，a 0 ，解得 a = 5 ，答：砌墙砖块的厚度 a 为 5cm 22、解：过 B 点作 MNDE，分别交直线 AD 和直线 EC 于点 M、N，由题意可知 ADCE，ADE=90四边形 DMNE 为矩形，AMB=BNC=9 0， MN=DE MD=NE ，在 RtABM 中，MB D AB=37， sinMAB= AB ，AMMB=ABsin37=250.6=15，cosMAB= AB ，AM=ABcos37=250.8=20，MN=DE=50，NB=5015=35，ABM=9037=53，ABC=72，NBC=18

14、05372=55， BCN=9055=35在 RtBNC 中，tanBCN= BN ，CN= 35 =50， CN 0.75EN=CN+CE=50+130=180=MD，AD=MDAM=18020=160（cm）答：安装师傅应将支架固定在离地面 160cm 高的位置四、23、解：(1)x-1 或 0x4.(2) 把 A(-1,4)的坐标代入 y =k2,得 k2 = -4 , y = -4,x4x点 B(4,n)在反比例函数 y = -的图象上,xn=-1,B(4,-1).把 A(-1,4),B(4,-1)的坐标代入 y=k1x+b,k1 + b = 4 k= - 1得 4k + b = -1

15、解得1 y = -x + 3 .1 b = - 1(3)设直线 AB 与 y 轴交于点 C,点 C 在直线 y = -x + 3 上,C(0,3).SAOB=OC(|xA|+|xB|)=3(1+4)=7.5,又SAOPSBOP=12,SAOP=7.5=2.5,SBOP=5.又 SAOC=31=1.5,1.52.5,点 P 在第一象限.SCOP=2.5-1.5=1.又 OC=3,3xP=1,解得 xP=.把 xP=代入 y=-x+3,得 yP=.P,.24、解：（1）如图 1 中，连接 DB，MF，CE，延长 BD 交 EC 于 HACAB，AEAD，BADCAE90，BADCAE（SAS），B

16、DCE，ACEABD，ABD+ADB90，ADBCDH，CDH+DCH90，CHD90，ECBH，BMMC，BFFE，1MFEC，MF 2 EC，CMMB，CNND，1MNBD，MN 2 BD，MNMF，MNMF，NMF90，MNF45，NF 2 MN故答案为：45；NF 2 MN（2）：如图 2 中，连接 MF，EC，BD设 EC 交 AB 于 O，BD 交 EC 于 HACAB，AEAD，BACDAE90，BADCAE，BADCAE（SAS），BDCE，ACEABD，AOC+ACO90，AOCBOH，OBH+BOH90，BHO90，ECBD，BMMC，BFFE，1MFEC，MF 2 EC，

17、CMMB，CNND，1MNBD，MN 2 BD，MNMF，MNMF，NMF90，MNF45，NF 2 MN（3）如图 3 中，如图以 A 为圆心 AD 为半径作A当直线 PB 与A 相切时，此时CBP 的值最小，点 P 到 BC 的距离最小，即 BCP 的面积最小，ADAE，ABAC，BACDAE90，BADCAE，BADCAE（SAS），ACEABD，BDEC，ABD+AOB90，AOBCPO，CPB90，PB 是A 的切线，ADP90，DPEADPDAE90，四边形 ADPE 是矩形，AEAD，四边形 ADPE 是正方形，ADAEPDPE2，BDEC 42 - 22 2 3 ，PC232，

18、PB2+23，SBCP11最小值PCPB（23 2）（23 +2）422的六、 25、解：（1）将 A(-1, 0) ， C(0,3) 代入 y = ax2 + 2x + c 得：a - 2 + c = 0a = -1，解得 c = 3c = 3抛物线解析式为 y = -x2 + 2 x + 3（2）存在，理由如下：联立 y = -x -1 和 y = -x2 + 2x + 3 ，y = -x -1x = -1x = 4，解得 0或 y = -x2 + 2x + 3 y = y = -5E 点坐标为(4,-5)，如图，作 AE 的垂直平分线，与 x 轴交于 Q，与 y 轴交于 Q，此时 Q 点

19、与 Q点的坐标即为所求，设 Q 点坐标(0,x)，Q坐标(0,y)，由 QA=QE，QA= QE 得：x - (-1) = (x - 4)2 + (0 + 5)2 ， (0 +1)2 + ( y - 0)2 = 0 - 4)2 + ( y + 5)2解得 x = 4 ， y = 4 ,故 Q 点坐标为 (4，0) 或 (0，- 4)（3） A(-1, 0) ， E (4，- 5) AE = (-1- 4)2 + 52 =52 ，当 -x2 + 2x + 3 = 0 时，解得 x = -1 或 3B 点坐标为(3,0)， OB = OC = 3 ABC = 45 ，AB = 4 ，BC = 32 ，由直线 y = -x -1 可得 AE 与 y 轴的交点为(0,-1)，而 A 点坐标为(-1,0), BAE=45设 p (m，0) 则 BP = 3 - m ， DPBC 和 DABE 相似 , BCPB = AEAB 或 BCPB = AEAB ，3 - m43 - m39 3，9，=52或 m = -即3 2 5 2或3 2=4,解得 m =52， p 50或 p -20