人教版八年级下册数学 20.2 数据的波动程度 同步练习（解析版）.doc

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1、20.2数据的波动程度 同步练习一选择题（共10小题）1为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A中位数是2 B平均数是2 C众数是2 D极差是2选D2在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45则这组数据的极差为（）A2 B4 C6 D8解：46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的数是48，最小的数是42，这组数据的极差为4842=6，故选：C3某班体育委员记录了第一小组七

2、位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的众数和极差分别是（）A5，7 B7，5 C4，7 D3，7解：4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；极差是：103=7；故选C4甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲 B乙 C丙 D丁解：=9.7，S2甲S2乙，选择丙故选C5一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A3，3，0.4

3、 B2，3，2 C3，2，0.4 D3，3，2解：根据题意，=3，解得：x=3，这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；则这组数据的中位数为3，这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；其方差是：（23）2+3（33）2+（43）2=0.4，故选A6一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）A平均数和标准差 B方差和标准差C众数和方差 D平均数和方差解：根据计算器的功能可得答案为A故本题选A7下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D一组数据1，2，3，4，5的

4、方差是10解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误；B、数据3，6，6，7，9的中位数为6，所以B选项正确；C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，所以C选项错误；D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，所以D选项错误故选B8若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A1 B6 C1或6 D5或6解：一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，x=1或6，故选C9在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次

5、射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A甲比乙稳定 B乙比甲稳定C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法对比解：S甲2=1.2，S乙2=1.6，S甲2S乙2，甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，甲比乙稳定；故选A10初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A35，2 B36，4 C35，3 D36，3解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：375（38+34+37+40）=36；被遮盖的方

6、差是：（3837）2+（3437）2+（3637）2+（3737）2+（4037）2=4；故选B二填空题（共5小题）11某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是29，中位数是29，极差是4解：29出现了2次，出现的次数最多，众数是29；把这些数从小到大排列为：28，29，29，31，32，最中间的数是29，则中位数是29；极差是3228=4故答案为：29，29，412若五个数据2，1，3，x，5的极差为8，则x的值为7或3解：数据2，1，3，x，5的极差为8，若x是最大值，则x（1）=8，x=7，若x是最小值，则5x=8，x=3，则x的值为

7、7或3；故答案为：7或313甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）解：乙组数据的平均数=（0+1+5+9+10）5=5，乙组数据的方差S2=（05）2+（15）2+（95）2+（105）2=16.4，S2甲S2乙，成绩较为稳定的是甲故答案为：甲14样本方差的计算式中S2=（x130）2+（x230）2+（xn30）2中，数30表示样本的平均数解：依题意得数30表示样本的平均数故答案为：平均数15一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=3.6解：数据2，4，a，7

8、，7的平均数=5，2+4+a+7+7=25，解得a=5，方差s2=（25）2+（45）2+（55）2+（75）2+（75）2=3.6；故答案为：3.6三解答题（共5小题）16甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：（1）甲的平均成绩a=7（环），乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数b=7.5（环

9、），其方差c=（37）2+（47）2+（67）2+2（77）2+3（87）2+（97）2+（107）2=（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大17有一组数据2，3，4，5，x（1）当这组数据的极差为10时，写出x的值？（2）当这组数据的平均数等于中位数时，求出x的值？解：（1）当x最大时，x2=10，解得x=12；当x最小时，5x=10，解得：x

10、=5；（2）当（2+3+4+5+x）=4时，解得：x=6；当（2+3+4+5+x）=3时，解得：x=1；当（2+3+4+5+x）=x时，解得：x=3.5；18射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099乙1071010989.5（1）完成表中填空9；9；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由解：（1）甲的中位数是：=9；乙的平均数是：（10+7+10+10+9+8）6=9；故答案为：9，9；（2）S甲2=（10

11、9）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2=；（3）=，S甲2S乙2，推荐甲参加比赛合适19如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路运用所学统计知识解答下列问题：（1）哪条路走起来更舒适？（2）设计一条舒适的石阶路，简要说明理由解：（1）；相同点：两段台阶路高度的平均数相同不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小；（2）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为020某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛规则如下：在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投

12、进；若投第n次时才投中，则得分为n；每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜为确定参加比赛的人选，初三（1）班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从双胞胎兄弟姚亦、姚新两人中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下：姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12（1）姚亦、姚新兄弟俩的平均得分分别是多少？（2）姚亦得分的中位数、众数、极差分别是多少？（3）利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由（2）把这组数据从小到大排列为1，2，3，3，3，4，5，5，6，8，最中间两个数的平均数是（3+4）2=3.5，则姚亦得分的中位数是3.5，3出现了3次，出现的次数最多，则众数是3；极差是81=7；（3）因为姚新得分的中位数是3，众数3，所以姚新得分的中位数小于姚亦得分的中位数；则应派姚新去