公开课-鸽巢原理ppt课件.ppt

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1、任取任取5张牌，总有一种花色出现至少张牌，总有一种花色出现至少2次次至少至少2次次总有总有一种一种把4支笔任意放入3个笔筒无论怎么放，肯定有肯定有一个笔筒里放一个笔筒里放进进至少至少2枝笔枝笔4311假设把假设把4支笔平均放入支笔平均放入3个笔筒，每个笔筒放个笔筒，每个笔筒放1支笔支笔剩下的剩下的1枝笔，枝笔， 无论放入哪个笔筒无论放入哪个笔筒总有总有一个笔筒里放入一个笔筒里放入至少至少2支笔。支笔。把把5支笔放入支笔放入4个笔筒中，总有一个笔个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（筒里至少有（ ）支笔。）支笔。2把把6支笔放入支笔放入5个笔筒中，总有一个笔个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（筒里至少有（

2、 ）支笔。）支笔。把把7支笔放入支笔放入6个笔筒中，总有一个笔个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（筒里至少有（ ）支笔。）支笔。把把100支笔放入支笔放入99个笔筒中，总有一个个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（笔筒里至少有（ ）支笔。）支笔。222 5411651176111009911 最先发现这些规律的人是谁呢？最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，由由于这是对鸽子飞

3、回鸽巢这个引起于这是对鸽子飞回鸽巢这个引起的思考，人们的思考，人们又把它叫做又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”。 5只鸽子飞入只鸽子飞入4个鸽巢中，总有一个鸽巢中，总有一个鸽巢里至少飞进了个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。只鸽子。任取任取5张牌，总有一种花色出现至少张牌，总有一种花色出现至少2次次总有总有一种一种至少至少2次次 把把5支笔放入支笔放入3个笔筒中，总有一个笔筒中，总有一个笔筒里至少有几支笔？个笔筒里至少有几支笔？5312总有一个笔筒里有3支笔总有一个笔筒里有2支笔总有一个笔筒里有至少2支笔把把7支笔放入支笔放入4个笔筒中，总有一个笔个笔筒中，总有一个笔筒里至少有几支笔？筒里至少有几支笔？7

4、413总有一个笔筒里有至少2支笔1+12 大家玩过抢椅子的游戏吗大家玩过抢椅子的游戏吗?如如果请果请5位同学抢位同学抢3张椅子（每位同张椅子（每位同学必须都坐到椅子上），总有学必须都坐到椅子上），总有一张一张椅子上坐了至少椅子上坐了至少2位同学。位同学。想：把什么当作鸽巢，把什么当想：把什么当作鸽巢，把什么当作鸽子？作鸽子？53 = 12 11 = 2 任意任意1515人中，总有至少几个人的属相人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？相同，想一想，为什么？1512 = 13 11 = 2想：把什么当作鸽巢，想：把什么当作鸽巢， 把什么当作鸽子？把什么当作鸽子？把把5支笔放入支笔放入2个

5、笔筒中，总有一个笔个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（筒里至少有（ ）支笔。）支笔。把把15支笔放入支笔放入4个笔筒中，总有一个笔个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（筒里至少有（ ）支笔。）支笔。把把37支笔放入支笔放入5个笔筒中，总有一个笔个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（筒里至少有（ ）支笔。）支笔。52211543337572 348将物体平均分，如果有余数，那么至少数=商+1，如果没有余数，那么至少数=商把把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？个抽屉至少放进多少本书？为什么？9 2=4141 = 5 班上有班上有30人，人，至少有（至少有（ ）名同学的生日是在同一个月。名同学的生日是在同一个月。3012 = 26 21 = 33思考 据说，数学家厄尔多斯一次专程到布达佩斯去看望匈牙利的9岁的数学神童波沙，给他出了一题： 在1，2，3， ，2n 这2n 个自然数中，任意取出n1 个来，那其中一定有两个数互质。你能证明吗？