山东省滨州市博兴县2020届初中学生学业水平模拟考试数学试题.docx

《山东省滨州市博兴县2020届初中学生学业水平模拟考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市博兴县2020届初中学生学业水平模拟考试数学试题.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、博兴县2020年初中学生学业水平模拟考试数学试题温馨提示：1、 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2、 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签名笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3、 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上.4、 第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题试题上各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液

2、、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效.第I卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1. 实数9的平方根为()A. 3B. -3C. 3D. 32. 下列说法错误的有()最大的负整数是-1；绝对值是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；数轴上表示-a的点一定在原点的左边；在数轴上7与9之间的有理数是8A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 式子a+1a-2有意义，则实数a的取值范围是()A. a-1B. a2C. a-1且a2D

3、. a24. 若关于x的方程kx2-3x-94=0有实数根，则实数k的取值范围是()A. k=0B. k-1且k0C. k-1D. k-15. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是()A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD内接于O，F是CD上一点，且DF=BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC=105，BAC=25，则E的度数为()A. 45B. 50C. 55D. 607. 某事件发生的概率为14，则下列说法不正确的是()A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14左右B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C.

4、每做4次实验，该事件就发生1次D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和14逐渐接近8. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是()A. x+y=3518x+24y=750B. x+y=3524x+18y=750C. x-y=3524x-18y=750D. x-y=3518x-24y=7509. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sinBFD的值为()A. 13B. 223C. 24D.

5、3510. 如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=k1x(x0)及y2=k2x(x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1-k2的值为() A. 2B. 3C. 4D. -411. 已知关于不等式2(1-a)x的解集为x1B. a0C. a0D. a112. 如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG； SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF； AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（ ）A. 1B. 2C.

6、 3D. 4第II卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.13. 若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为_14. 对于任意实数，规定的意义是abcdabcd=ad-bc.则当x2-3x+1=0时，x+13xx-2x-1=_15. 在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为_16. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，PBE周长的最小值是 17. 如图，在ABC中，M、N分别为AC，BC的中点若SCMN=1，

7、则S四边形ABNM=_18. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处若OA=8，CF=4，则点E的坐标是_19. 如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_.(结果保留)20. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则An的坐标是_三、解答题:本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分12分）先化简，

8、再求值：(x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x)1x，且x为满足-3x2的整数22.（本小题满分12分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查按A(骑自行车)、B(乘公交车)、C(步行)、D(乘私家车)、E(其他方式)设置选项，要求被调查同学从中单选并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数是_人，并把条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是_，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是_；(3)已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名

9、同学汇报调查结果请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率23.（本小题满分12分）已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点(点D不与B，C重合)ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF(1)如图1，求证：AFBADC；(2)请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；(3)若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问(2)中结论还成立吗？如果成立，请说明理由24.（本小题满分12分）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆(1)求证：AC是O的切线；

10、(2)过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF；(3)若CD=1，EH=3，求BF及AF长25.（本小题满分12分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？(2)已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台(33x40)，那么该商店要获得最大利润应如何进货？26.（本小题满分14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C

11、(0,-3)，顶点为D(1)求此抛物线的解析式；(2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴；(3)探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由2020年初中学生学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分36分）1.D解：9是9的算术平方根，9=3，3的平方根是3，9的平方根是32.D解：最大的负整数是-1，故正确；绝对值是它本身的数是非负数，故错误；有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；a0，b0；而对于抛物线y=ax2-bx来说，对称轴x=b2a0，应在y轴的右侧，故不合题意，

12、图形错误；B.对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0；而对于抛物线y=ax2-bx来说，对称轴x=b2a0，b0；而对于抛物线y=ax2-bx来说，图象开口向上，对称轴x=b2a0，应在y轴的右侧，故符合题意；D.对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2-bx来说，图象开口向下，a0，故不合题意，图形错误；6.B解：四边形ABCD内接于O，ABC=105，ADC=180-ABC=180-105=75DF=BC，BAC=25，DCE=BAC=25，E=ADC-DCE=75-25=507.C解：A.无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14左右，故正确

13、，不符合题意; B.无数次实验中，该事件平均每4次出现1次，故正确，不符合题意; C.每做4次试验，该事件可能发生一次，也可能发生两次，也有可能不发生，故错误，符合题意; D.逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和14逐渐接近，故正确，不符合题意8.B解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：x+y=3524x+18y=7509.A解：在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，A=B，由折叠的性质得到：AEFDEF，EDF=A，EDF=B，CDE+BDF+EDF=BFD+BDF+B=180，CDE=BFD又AE=DE=3，CE=4-3=1，在直角ECD中，sinCDE=CEED=13，s

14、inBFD=1310.C解：根据反比例函数k的几何意义可知：AOP的面积为k12，BOP的面积为k22，AOB的面积为k12-k22，k12-k22=2，k1-k2=411.A解：由题意可得1-a0，移项得-a112.D解：四边形ADEF为正方形，FAD=90，AD=AF=EF，CAD+FAG=90，FGCA，GAF+AFG=90，CAD=AFG，在FGA和ACD中，G=CAFG=CADAF=AD,FGAACD(AAS)，AC=FG，正确；BC=AC，FG=BC，ACB=90，FGCA，FG/BC，四边形CBFG是矩形，CBF=90，SFAB=12FBFG=12S四边形CBFG，正确；CA=C

15、B，C=CBF=90，ABC=ABF=45，正确；FQE=DQB=ADC，E=C=90，ACDFEQ，AC:AD=FE:FQ，ADFE=AD2=FQAC，正确；二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.13.18解：xm=2，xn=3，xm+2n=xmx2n=xm(xn)2=232=29=1814.1解：根据题意得：(x+1)(x-1)-3x(x-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1，x2-3x+1=0，x2-3x=-1，原式=-2(-1)-1=1，15.2解：五次射击的平均成绩为x=15(5+7+8+6+9)=7，方差S2=15(5-7)2+(8

16、-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2=216.6解：连接DE于AC交于点P，连接BP，则此时BPE的周长就是PBE周长的最小值，BE=1，BC=CD=4，CE=3，DE=DC2+EC2=5，BP+PE=DE=5，PBE周长的最小值是5+1=6，17.3解：M，N分别是边AC，BC的中点，MN是ABC的中位线，MN/AB，且MN=12AB，CMNCAB，SCMNSCAB=(MNAB)2=14，SCMNS四边形ABNM=13，S四边形ABNM=3SCMN=31=318.(-10,3)解：设CE=a，则BE=8-a，由题意可得，EF=BE=8-a，ECF=90，CF=4，a2+42=(

17、8-a)2，解得，a=3，设OF=x，AE2=AB2+BE2=AF2+EF2，x+42+52=52+82+x2，解得：x=6，即CO=CF+OF=10，点E的坐标为(-10,3)19.解：连接OE，如图，ABCD为矩形，AD=BC=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，OD=OE=CE=CD=2，OEBC，四边形OECD为正方形，由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD-S扇形EOD=22-9022360=4-，阴影部分的面积=1224-(4-)=20.【(2n-1-1,2n-1)，解：直线y=x+1和y轴交于A1，A1的坐标(0,1)，即OA1=1，四边形C1OA1B1是正

18、方形，OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，A2的坐标为(1,2)，同理A3的坐标为(3,4)，An的坐标为(2n-1-1,2n-1)三、解答题:本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.解：(x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x)1x=(x-1)2x(x-1)+(x+2)(x-2)x(x+2)x=(x-1x+x-2x)x=2x-3 （6分）x为满足-3x2的整数，x=-2，-1，0，1，x要使原分式有意义，x-2，0，1，x=-1，当x=-1时，原式=2(-1)-3=-5 （6分）22.(1)300；（4分）(2)29.3%，24； （4分）(3)

19、画树状图： （4分）由图可知，共有20种等可能的结果，其中一男一女有12种结果；则P=1220=3523.证明：(1)ABC和ADF都是等边三角形，AF=AD，AB=AC，FAD=BAC=60，又FAB=FAD-BAD，DAC=BAC-BAD，FAB=DAC，在AFB和ADC中，AF=ADBAF=CADAB=AC，AFBADC(SAS)； （4分）(2)由得AFBADC，ABF=C=60又BAC=C=60，ABF=BAC，FB/AC，又BC/EF，四边形BCEF是平行四边形； （4分） (3)成立，理由如下：ABC和ADF都是等边三角形，AF=AD，AB=AC，FAD=BAC=60，又FAB=

20、BAC-FAE，DAC=FAD-FAE，FAB=DAC，在AFB和ADC中，AF=ADBAF=CADAB=AC，AFBADC(SAS)；AFB=ADC又ADC+DAC=60，EAF+DAC=60，ADC=EAF，AFB=EAF，BF/AE，又BC/EF，四边形BCEF是平行四边形 （4分）24.证明：(1)如图，连接OEBEEF，BEF=90，BF是圆O的直径BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OE/BC，AEO=C=90，AC是O的切线； （4分）(2)如图，连结DECBE=OBE，ECBC于C，EHAB于H，EC=EHCDE+BDE=180，HFE+

21、BDE=180，CDE=HFE在CDE与HFE中，CDE=HFEC=EHF=90EC=EH，CDEHFE(AAS)，CD=HF （4分）(3)由(2)得CD=HF，又CD=1，HF=1，在RtHFE中，EF=32+12=10，EFBE，BEF=90，EHF=BEF=90，EFH=BFE，EHFBEF，EFBF=HFEF，即10BF=110，BF=10，OE=12BF=5，OH=5-1=4，RtOHE中，cosEOA=45，RtEOA中，cosEOA=OEOA=45，5OA=45，OA=254，AF=254-5=54 （4分）25.解：(1)设每台电冰箱的进价m元，每台空调的进价(m-400)元

22、依题意得，8000m=6400m-400，解得：m=2000，经检验，m=2000是原分式方程的解，m=2000；每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元 （6分）(2)设购进电冰箱x台，则购进空调(100-x)台，根据题意得，总利润W=100x+150(100-x)=-50x+15000，-500，W随x的增大而减小，33x40，当x=33时，W有最大值，即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台 （6分）26.解：(1)抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,-3)，a(-1)2+b(-1)+c=0a32+3b+c=0c=

23、-3，解得，a=1b=-2c=-3，即此抛物线的解析式是y=x2-2x-3； （4分）(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4，此抛物线顶点D的坐标是(1,-4)，对称轴是直线x=1； （4分）(3)存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形，设点P的坐标为(1,y)，当PA=PD时，(-1-1)2+(0-y)2=(1-1)2+(-4-y)2，解得，y=-32，即点P的坐标为(1,-32)；当DA=DP时，(-1-1)2+0-(-4)2=(1-1)2+(-4-y)2，解得，y=-425，即点P的坐标为(1,-4-25)或(1,-4+25)；当AD=AP时，(-1-1)2+0-(-4)2=(-1-1)2+(0-y)2，解得，y=4，即点P的坐标是(1,4)或(1,-4)，当点P为(1,-4)时与点D重合，故不符合题意，由上可得，以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为(1,-32)或(1,-4-25)或(1,-4+25)或(1,4) （6分）第 13 页 共 14 页