18.1.1平行四边形的性质（1）-人教版八年级数学下册课件(共15张PPT).ppt

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1、第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征,人教版八年级下册,如图是某区部分街道示意图，其中BCEGAD，AB/FHDC图中的平行四边形共有_个.,9,平行四边形在生活中无处不在,回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？,给出图形定义研究图形性质探索图形判定条件,同学们回顾一下，在小学是怎么定义平行四边形的？平行四边形又有什么样的特征？你能证明为什么具有这样的特征吗？,你能证明这些结论吗？,平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,记作：ABCD,读作：平行四边形ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四

2、边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行,探究任务：利用准备的学具，选择合理的探究方法验证猜想，小组合作完成探究，组长组织组员展示。,探究内容：平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,探究提示：对于几何图形性质的探索发现，我们采用的主要方式有：观察度量(直尺，量角器）；实验操作（拼接）；图形变换（平移、翻折、旋转）；推理证明最为严谨。,A,B,D,C,量一量,C,B,D,A,转一转,画一画,测量法,平移法,旋转法,用直尺,量角器等工具度量身边平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC,AD=BC，A=C，B=D.,操作猜想,解决平行四边形的问题时，连结对角线转化为两个全等的三角形

3、进行解题。,拼图法,已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,34，12,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA.,34，12,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,证明法,BD,平行四边形的性质,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,A=C,B=D.,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边相等,性质的简单应用如图，在ABCD中,(1)若A=130，则B=_，C=_，D=_。,(2)若A+C=200，则A=_，B=_.,(3)若A:B=5:4，则

4、C=_，D=_.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长=_.,50,130,50,100,80,100,80,16,（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的邻角互补；（3）平行四边形的对边相等,F,经,典,例,题,证明：四边形ABCD是平行四边形AD=CB,A=CDEAB，BFCDAED=CFB=90在ADE与CBF中A=CAED=CFBAD=CBADECBF（AAS）AE=CF,DE=BF,H,A,B,C,D,G,若a/b，作AD/GH/BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则DA=HG=CB.,（因为平行四边形的对边相等）,若a/b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,相等,如图，ABCD，BCAB，若AB=4cm，SABC=12cm2，求ABD中AB边上的高,解：SABC=ABBC,=4BC=12cm2，BC=6cm.ABCD，点D到AB边的距离等于BC的长度，ABD中AB边上的高为6cm,练一练,平行四边形的性质,A层，例题再做一遍；B层，拓展例题。,祝同学们学习进步,