人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组提优训练.docx

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1、人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组提优训练1、 选择题1. 二元一次方程组xy=4x+y=2的解是( )A. x=3y=7B. x=1y=1C. x=7y=3D. x=3y=12已知方程组的解满足xy3，则k的值为( )A10 B8 C2 D83.下列方程组是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.4二元一次方程组的解满足2xky=10，则k的值等于( ) A4 B4 C8 D85. 方程x+y=6的非负整数解有( )A. 6个B. 7个C. 8个D. 无数个6观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )A先消去x B先消去yC先消去z D以上说法都不对7.在等式中，当

2、时，当时，则这个等式是（ ）.（A） （B） （C） （D）8. 若x=1y=2是关于x,y的二元一次方程ax3y1的解,则a的值为( )A. 5B. 1C. 2D. 79.解方程组3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6时,第一次消去未知数的最佳方法是( )A.加减法消去x,将 -3与 -2B.加减法消去y,将 +与 3+C.加减法消去z,将 +与 +D.代入法消去x,y,z中的任何一个10.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空

3、出一间客房设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11.已知方程，用含的式子表示的式子是_，用含的式子表示的式子是_.12若方程组的解为，则写出这个方程组为_13. 如果方程组x=y+5,2x-y=5的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是.14某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为 15.解二元一次方程组用_-法消去未知数_比较方便.16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如

4、果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.3、 解答题17解方程组： （1） （2）18已知方程（2m-6）x|m-2|+（n-2）=0是二元一次方程，求m，n的值19.用加减法解下列方程组：20.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入的设备资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的

5、资金正好够用?21.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。22.根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23. 请阅读下面对话,并解答问题:一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:我经销A,B两种商品.A,B两种商品的进货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,按零售

6、价购买A商品3件和B商品2件,共19元.你知道A,B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:上次我去逛超市,买甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?小店老板晕了,叹道:这我哪知呀!后生可畏,后生可畏啊!问题:(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?请写出求解过程.(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?若能解,请写出求解过程

7、.参考答案一、选择题1. 二元一次方程组xy=4x+y=2的解是(D)A. x=3y=7B. x=1y=1C. x=7y=3D. x=3y=12已知方程组的解满足xy3，则k的值为(B)A10 B8 C2 D83.下列方程组是二元一次方程组的是(B)A.B.C.D.4二元一次方程组的解满足2xky=10，则k的值等于( A ) A4 B4 C8 D85. 方程x+y=6的非负整数解有(B)A. 6个B. 7个C. 8个D. 无数个6观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(B)A先消去x B先消去yC先消去z D以上说法都不对7.在等式中，当时，当时，则这个等式是（ B ）.（A

8、） （B） （C） （D）8. 若x=1y=2是关于x,y的二元一次方程ax3y1的解,则a的值为(D)A. 5B. 1C. 2D. 79.解方程组3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6时,第一次消去未知数的最佳方法是(C)A.加减法消去x,将 -3与 -2B.加减法消去y,将 +与 3+C.加减法消去z,将 +与 +D.代入法消去x,y,z中的任何一个10.我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x间、房客y

9、人，下列方程组中正确的是（A）A. B. C. D. 二、填空题11.已知方程，用含的式子表示的式子是_，用含的式子表示的式子是_.【答案】，；12若方程组的解为，则写出这个方程组为_【答案】（答案不唯一）13. 如果方程组x=y+5,2x-y=5的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是-10.14某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为15.解二元一次方程组用_-法消去未知数_比较方便.【答案】加减消元，；16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1

10、个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.答案 1204、 解答题17解方程组： （1） （2）解：（1） 由得：，将代入，整理得：，解得：，代入得：，所以，原方程组的解是（2） 由+得：，即，由+得：，由5，整理得：，将代入，解得：，将，代入，解得，所以，原方程组的解是18已知方程（2m-6）x|m-2|+（n-2）=0是二元一次方程，求m，n的值【解析】根据题意，得，19.用加减法解下列方程组：(1)解：，得4x20.解得x5.把x5代入，得5y4.解得y1.原方程组的解为(2

11、)解：3，得x4，把x4代入，得y1，原方程组的解为20.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入的设备资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?解:设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜为z公顷,由题意得x+y+2z=67,4x+8y+5z=300,x+y+z=51,解得x=15,y=20,z=16.答:种植水稻15公顷,棉花20公顷,蔬菜16公顷.21.已知一

12、个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。解：设个位数字为x,十位数字为y.根据题意得：解得: 答：原来的两位数为75.22.根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？【解析】（1）设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得，（2） 设有x只鸡，y个笼，根据题意得23. 请阅读下面对话,并解答问题:一天晚饭后小明

13、与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:我经销A,B两种商品.A,B两种商品的进货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,按零售价购买A商品3件和B商品2件,共19元.你知道A,B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:上次我去逛超市,买甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?小店老板晕了,叹道:这我哪知呀!后生可畏,后生可畏啊!问题:(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?请写出求解过程.(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?若能解,请写出求解过程.解:(1)设A商品进货单价为x元,B商品进货单价为y元,根据题意得x+y=5,3(x+1)+2(2y-1)=19,解得x=2,y=3.答:A,B两种商品的进货单价分别为2元、3元.(2)设甲商品售价为a元,乙商品售价为b元,丙商品售价为c元,根据题意得4a+7b+c=8, 2a+3b+c=6, -得2a+4b=2,则a+2b=1, -得a+b+c=5.答:小明那天带了5元钱.