2019-2020学年人教版高中物理必修2 第六章 第3节万有引力定律（解析版）.docx

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1、第六章 第3节：万有引力定律 基础训练(90分钟100分)1、 选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.下列说法正确的是()A开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律B万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量得出的C牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出万有引力常量D伽利略发现万有引力定律并测出了万有引力常量2.某实心匀质球半径为 R，质量为 M，在球外离球面 h 高处有一质量为 m 的质点，则其受到的万有引力大小为()AGMmR2B

2、GMm(R+h)2CGMmh2DGMmR2+h23.对于万有引力定律的表达式 F=Gm1m2r2，下面说法中正确的是()A公式中 G 为引力常量，它是一个人为规定的物理量B当 r 趋近于零时，万有引力区域无限增大Cm1 与 m2 受到的引力总是大小相等，与 m1、m2 是否相等无关Dm1 与 m2 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力4.两辆质量各为 1105kg 的装甲车相距 1m 时，它们之间的万有引力相当于 ()A一个人的重力量级B一个鸡蛋的重力量级C一个西瓜的重力量级D一头牛的重力量级5.两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，他们之间的万有引力为 F若两个半径是

3、小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 ()AF4BFC4FD16F6.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为 F，为使此物体受到的引力减小到 F4，应把此物体置于距地面的高度为（R 指地球半径）()ARB2RC4RD8R7.要使两物体间的万有引力减小到原来的 1/4，下列办法可以采用的是()A使两物体的质量各减小一半，距离不变B使其中一个物体的质量减小到原来的 1/4，距离不变C使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变D使两物体间的距离和质量都减为原来的 1/48.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是

4、地球上引力的()A2倍B1倍C12D149.如图所示，两球的半径远小于 R ，而球质量均匀分布，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为()AGm1m2R12BGm1m2(R1+R2+R)2CGm1m2(R1+R2)2DGm1m2R2210.土星的两颗卫星“土卫十”和“土卫十一”环绕土星做圆周运动，它们的质量之比约为3.6:1，轨道半径近似相等，则土星对“土卫十”和“土卫十一”的万有引力之比约为()A1:3.6B3.6:1C3.6:1D13:111.设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假定经过长时间的开采后，地球和月球仍堪称是均匀球体，则开采过程中地球与月球间的万有引力()A

5、逐渐增大 B逐渐减小 C先逐渐增大后逐渐减小 D先逐渐减小后逐渐增大12.我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”。图为设想中的“嫦娥一号”月球探测器飞行路线示意图。在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力()A增大B减小C不变D不确定二、实验计算题(共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为 0.50kg 的球，与另一个质量为 12.8103kg 的球两小球间万有引力为 2.61010N ，两个球相距 4.0102m，地球表面的重力加速度为 9.8m/s

6、2，地球直径为 12.8103km根据这些数据计算引力常量14.一个质量均匀分布的球体，半径为 2r，在其内部挖去一个半径为 r 的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示已知挖去小球的质量为 m，在球心和空穴中心连线上，距球心 d=6r 处有一个质量为 m2 的质点，求剩余部分对 m2 的万有引力？15.一个质子由两个 u 夸克和一个 d 夸克组成。一个夸克的质量是 7.11030kg，求两个夸克相距 1.01016m 时的万有引力16.在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量 G 的数值，

7、如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由 G 的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人。(1) 若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为 m1、m2 相距为 r 的两个小球之间引力的大小为 F，求万有引力常量 G；(2) 若已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，万有引力常量为 G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式。答案及解析1.【答案】B【解析】A牛顿发现万有引力定律，故A错误；B卡文迪许扭秤测引力常量，故B正确；C是卡文迪许测的引力常量，故C错误；D牛顿发现万有引力定律，卡

8、文迪许测的引力常量，故D错误故选B2.【答案】B【解析】万有引力定律中 r 表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以 r=R+h，故引力大小为GMm(R+h)2。故选B3.【答案】C【解析】引力常量 G 是实验测出来的，万有引力定律 F=Gm1m2r2，适用于两质点间万有引力的计算，当 r0 时，质点模型不再成立故选C4.【答案】B【解析】由 F引=Gm1m2r2 得 F引=0.667N，相当于一个鸡蛋的重力量级。5.【答案】D【解析】半径变为原来的两倍，质量变为原来的 8 倍，间距变为原来的 2 倍，故力变成原来的 16 倍故选D6.【答案】A【解析】在地球表面时有 F=

9、GMmR2，当物体受到的引力减小到 F4 时有 F4=GMm(h+R)2，解得 h=R 。7.【答案】ABC【解析】由万有引力定律 F=Gm1m2r2 可知，A、B、C选项中两物体间的万有引力都将减小到原来的 1/4，而D选项中两物体间的万有引力保持不变，故应选A、B、C8.【答案】A【解析】根据万有引力定律得：F=GmMr2已知行星的半径和质量都是地球的一半，则此人在行星上所受的万有引力和地球上万有引力之比： F行F地=GmM行r行2GmM地r地2=M行M地r地2r行2=1222=2故选：A【备注】根据万有引力定律F=GmMr2列式，再根据行星和地球的质量、半径关系求解即可本题运用比例法求解

10、，比较简洁.求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比9.【答案】B【解析】根据万有引力定律得，F=Gm1m2r2=Gm1m2(R+R1+R2)2，故B正确，ACD错误。故选B。10.【答案】B【解析】由万有引力定律公式F=GMmr2得F十F十一=m十m十一=3.61，故ACD错误，B正确。故选B。11.【答案】B【解析】 根据万有引力定律，原来F0=Gm1m2r2，后来F=G(m1+m)(m2m)r2=Gm1m2r2G(m1m2)m+(m)2r2（m1 为地球质量，m2 为与月球质量，显然，F逐渐减小12.【答案】B【解析】根据F=Gm1m2r2知远离地球的过

11、程中，地球对它的引力变小13.【答案】 6.51011Nm2/kg2 【解析】对两球应用万有引力定律，由 F=Gm1m2r2 得 G=Fr2m1m2=2.61010(4.0102)20.5012.8103Nm2/kg2=6.51011Nm2/kg214.【答案】41Gmm2225r2【解析】在空心部分补上小球 ，则可知 m2 受到的万有引力为 和 共同产生的，为 F=F1+F2，由其内部挖去一个半径为 r 的球形空穴，挖去小球的质量为 m，可知球体密度为：=m4r33挖去之前的求的质量为 M，则：M=m4r334(2r)33=8m，故挖去前的引力为：F=G8mm2(6r)2=2Gmm29r2；

12、被挖部分对质点的引力为：F2=Gmm2(5r)2=Gmm225r2；则剩余部分的引力 FF2=2Gmm29r2Gmm225r2=41Gmm2225r2故此类问题的基本思路为：先求完整大球的引力，再求缺失的小球引力，最后用大球引力减去小球引力即可15.【答案】3.41037N【解析】由万有引力定律F=Gm1m2r2=6.671011(7.11030)2(1.01016)2N3.41037N16.（1）【答案】 Fr2m1m2 【解析】根据万有引力定律 F=Gm1m2r2，得 G=Fr2m1m2 。（2）【答案】3g4RG 【解析】设地球质量为 M，在地球表面任一物体质量为 m，在地球表面附近满足 GMmR2=mg，得GM=R2g解得地球的质量M=R2gG地球的体积V=43R3解得地球的密度=3g4RG8